КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ.
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ И ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА

РТМ 24.090.15-76

РАЗРАБОТАН Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом подъемно-транспортного машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТмаш)

Директор А.X. Комашенко

Заведующий отделом стандартизации А.С. Оболенский

Руководитель темы И.О. Спицына

Всесоюзным заочным политехническим институтом (ВЗПИ)

Проректор по научной работе В.А. Малиновский

Руководитель темы И.И. Ивашков

Руководитель и исполнитель Д.С. Асвадуров

ВНЕСЕН Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом подъемно-транспортного машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТмаш)

Директор А.Х. Комашенко

ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным промышленным объединением «Союзподъемтрансмаш»

Главный инженер В.К. Пирогов

УТВЕРЖДЕН Министерством тяжелого и транспортного машиностроения

ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля 1976 г. № ГС 002/1086.

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля 1976 г. № ГС 002/1086 данный руководящий материал утвержден в качестве рекомендуемого.

Настоящий РТМ распространяется на методику расчета зубчатых (шлицевых) соединений, прямобочных и эвольвентных, валов с зубчатыми колесами, муфтами и другими деталями.

1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Расчеты зубчатых (шлицевых) соединений проводятся для проверки правильности выбранных размеров или для определения нагрузочной способности соединения.

1.2. Проводятся два вида расчета:

на смятие боковых поверхностей шлицев;

на износостойкость боковых поверхностей шлицев.

Нагрузочная способность соединения определяется меньшим из двух значений крутящего момента, полученных расчетом на смятие и на износостойкость. Примеры расчета приведены в приложении справочном.

2. РАСЧЕТ НА СМЯТИЕ

2.1. Расчет на смятие соединений с упрочненными рабочими поверхностями (закалка, цементация) проводится для начального периода до приработки. Для соединений, не имеющих упрочнения рабочих поверхностей или с улучшенными поверхностями - для периода после приработки.

или

где σ - среднее давление на рабочих поверхностях зубьев, кгс/см²;

[M]_см - допускаемый крутящий момент, кгс ∙ см;

М - расчетный крутящий момент (наибольший момент при нормальных условиях эксплуатации), кгс ∙ см;

S_F - суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала, см³/см;

L - рабочая длина соединения, см;

[σ]_см - допускаемое среднее давление на рабочих поверхностях зубьев из расчета на смятие, кгс/см²;

σ_т - предел текучести материала зубьев меньшей твердости (для зубьев с поверхностным упрочнением - соответственно поверхностного слоя), кгс/см²;

n - коэффициент запаса прочности от предела текучести;

к_см - общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие;

к_дин - коэффициент динамичности нагрузки.

2.2. Суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала

где  - средний диаметр зубчатого соединения, см;

 - рабочая высота зубьев, см;

D - наружный диаметр зубьев вала (черт. 1), см;

d - внутренний диаметр зубьев ступицы, см;

f_e - фаска или радиус на зубьях вала, см;

f_c - фаска или радиус на зубьях ступицы, см;

z - число зубьев соединения.

Значения z, d, D, d_ср, h и S_F для прямобочного зубчатого соединения по ГОСТ 1139-58 приведены в табл. 1.

Значения z, D, d_ср, h и S_F для эвольвентного зубчатого соединения по ГОСТ 6033-51 приведены в табл. 2.

2.3. Коэффициент запаса прочности n = 1,25 для незакаленных поверхностей; n = 1,4 для закаленных поверхностей.

Значения допускаемого наибольшего давления смятия приведены в табл. 3.

2.4. Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие

к_см = к_з ∙ к_пр ∙ к_п,

где к_з - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями;

к_пр - коэффициент продольной концентрации нагрузки по длине соединения;

к_п - коэффициент концентрации нагрузки вследствие погрешности изготовления.

Виды зубчатых шлицевых соединений

а - прямобочное; б - эвольвентное

Черт. 1

Таблица 1

Геометрические характеристики соединений зубчатых (шлицевых) прямобочных по ГОСТ 1139-58

Таблица 2

Геометрические характеристики соединений зубчатых (шлицевых) эвольвентных по ГОСТ 6033-51

Таблица 3

Допускаемые наибольшие давления

Таблица 4

Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки между зубьями

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями к_з = 1,0 для соединений, нагруженных только крутящим моментом. Для соединений валов с цилиндрическими зубчатыми колесами значения к_з приведены в табл. 4 в зависимости от параметра

где

Р_окр - окружное усилие на зубчатом колесе, кгс;

Р_рад - радиальное усилие на зубчатом колесе, кгс.

Для цилиндрического зубчатого колеса

где d_w - диаметр начальной окружности зубчатого колеса, см;

d_tw - угол зацепления передач.

При подводе и снятии крутящего момента с одной стороны ступицы (черт. 2, а) коэффициент продольной концентрации нагрузки принимается

к_пр = к_кр + к_е = 1.

При подводе и снятии крутящего момента с разных сторон ступицы (черт. 2, б) к_пр принимается равным большему из значений к_пр и к_е, где к_кр - коэффициент концентрации нагрузки вследствие закручивания вала. Значения к_кр для прямобочных соединений приведены в табл. 5, для эвольвентных соединений - в табл. 6;

Расчетные схемы при подводе и снятии крутящего момента

а - с одной стороны ступицы; б - с разных сторон ступицы

Черт. 2

Таблица 5

Коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала к_кр для прямобочных соединений по ГОСТ 1139-58

Таблица 6

Коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала к_кр для эвольвентных соединений по ГОСТ 6033-51

График значений к_е

Черт. 3

к_e - коэффициент концентрации нагрузки вследствие смешения середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы. Значения определяются по графику на черт. 3, где  (Р_ос - осевая сила на зубчатом колесе, кгс).

Знак «плюс» - при действии в одном направлении обеих составляющих относительно точки оси вала на середине длины ступицы.

Знак «минус» - при действии в разных направлениях.

Для цилиндрического прямозубого колеса .

Для цилиндрического косозубого колеса

где α_tw - угол зацепления передачи;

β - угол наклона зубьев передачи.

Коэффициент концентрации нагрузки вследствие погрешности изготовления:

к_п = 1,3 ÷ 1,6 при средней точности изготовления (до приработки);

к_п = 1,1 ÷ 1,2 при высокой точности изготовления (до приработки);

к_п = 1,0 после приработки.

2.5. Коэффициент динамичности нагрузки

где  - наибольший крутящий момент, передаваемый соединением при повторяющихся пиковых нагрузках, кгс ∙ см.

Момент  определяется динамическим расчетом механизма^*. Коэффициент к_дин может быть также выбран на основе опыте расчета или исследования подобных машин.

_____________

^* РТМ 24.090.27-77. «Краны грузоподъемные. Расчетные нагрузки».

3. РАСЧЕТ НА ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ

3.1. Расчет на износостойкость проводится по формулам

или

где [σ]_изн - допускаемое среднее давление на рабочих поверхностях зубьев из расчета на износостойкость, кгс/см²; для реверсивного соединения уменьшить на 20 %;

[σ]_усл - допускаемое условное давление при базовом числе циклов N₀ и постоянном режиме нагружения. Значения [σ]_усл приведены в табл. 3;

к_изн - общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость;

к_д - коэффициент долговечности;

к_р - коэффициент условий работы;

[М]_изн - допускаемый соединением крутящий момент, кгс ∙ см.

3.2. Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость

к_изн = к'_з ∙ к_пр,

где к'_з - коэффициент неравномерности распределений нагрузки между зубьями, умноженный на коэффициент, учитывающий неодинаковое скольжение на рабочих поверхностях при вращении вала. Значения к'_з приведены в табл. 4.

При нагружении соединения только крутящим моментом к'_з = 1,0.

3.3. Коэффициент долговечности

к_д = к_Qк_т ≤ 1,

где к_Q - коэффициент переменности нагрузки (коэффициент нагрузки по PC 5138-75). При известном классе нагружения принимается по табл. 7 или по формуле

N - расчетное число циклов;

N_i - расчетное число циклов действующей нагрузки θ_i;

Q_max - максимальная нагрузка;

Q_i - действующая нагрузка;

к_т - коэффициент числа циклов

где N = 60T, n_вр - расчетное число циклов (Т - общее время работы механизма; n_вр - средняя частота вращения вала, мин);

N₀ - условное базовое число циклов нагружения.

Таблица 7

Коэффициент переменности нагрузки

Примечание. Класс нагружения по PC 5138-75 «Техника безопасности. Краны грузоподъемные. Классификация механизмов по режимам работы».

График значений к_т

Черт. 4

Значения к_т для N₀ = 10⁸ приведены на графике черт. 4.

3.4. Коэффициент условий работы

к_р = к_с ∙ к_ос,

где к_с - коэффициент, учитывающий условия смазки соединения, к_с = 0,7 при обильной смазке без загрязнения; к_с = 1,0 при средней смазке; к_с = 1,4 при бедной смазке и загрязнении;

к_ос - коэффициент, учитывающий условия осевого закрепления ступицы на валу. к_ос = 1,0 при жестком закреплении ступицы; к_ос = 1,25 при закреплении, допускающем наибольшее осевое смещение.

ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1.

1. Исходные данные.

Определить несущую способность прямобочного зубчатого соединения средней серии 8×52×60 по ГОСТ 1139-58, длиной 120 мм и средней точности изготовления, служащего для крепления на валу цилиндрического прямозубого колеса, имеющего диаметр начальной окружности d_w = 200 мм и угол зацепления α_tw = 20°, смещение середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы ε = 48 мм. Подвод и смятие крутящего момента осуществляется с разных сторон ступицы.

Класс нагружения В2.

Ступица имеет жесткое осевое закрепление на валу. Смазка средняя. Общее время работы механизма Т = 3500 ч. Средняя частота вращения вала n_вр = 240 об/мин. Предел текучести материала зубьев меньшей твердости σ_т = 5500 кгс/см².

Коэффициент динамичности к_дин = 1,25.

2. Расчет на смятие.

Допускаемый соединением крутящий момент

По табл. 1 определяем для соединения прямобочного зубчатого средней серии 8×52×60, S_F = 6,72 см³/см.

По табл. 3 для σ_т = 5500 кгс/см² определяем σ_т/n = 4400 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие

к_см = к_з ∙ к_пр ∙ к_п.

По табл. 1 определяем d_cp = 5,6 см.

Параметр

По табл. 4 при ψ = 0,3 определяем к_з = 1,6.

При подводе и снятии крутящего момента с разных сторон ступицы к_пр принимается равным большему из значений к_кр и к_е.

По табл. 5 для соединения 8×52×60 средней серии при L/D = 120/60 = 2 при расчете на смятие определяем к_кр = 4,8.

По графику на черт. 3 для  и ψ = 0,3 определяем к_е = 1,6.

Принимаем к_пр = к_кр = 4,8.

При средней точности изготовления принимаем к_п = 1,4.

к_см = 1,6 ∙ 4,8 ∙ 1,4 = 10,7;

к_дин = 1,25 - по заданию.

¢

3. Расчет на износостойкость.

Допускаемый соединением крутящий момент

По табл. 3 для σ_т = 5500 кгс/см² определяем [σ]_усл = 1100 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость

к_изн = к'_з ∙ к_пр.

По табл. 4 определяем к'_з = 1,1 при ψ = 0,3к_пр принимается равным большему из значений к_кр и к_е.

По табл. 5 при L/D = 2 при расчете на износостойкость определяем к_кр = 2,1.

По графику на черт. 3 для ε = 0,4 и ψ = 0,3 определяем к_е = 1,6.

Принимаем к_пр = к_кр = 2,1.

к_изн = 1,1 ∙ 2,1 = 2,31.

Коэффициент долговечности к_д = к_Q ∙ к_т.

При классе нагружения к_Q = 0,63.

По графику на черт. 4 для расчетного числа циклов N = 60Tn_вр = 60 ∙ 3500 ∙ 240 = 5 ∙ 10⁷ определяем к_т = 0,8.

к_д = 0,63 ∙ 0,8 = 0,504.

Коэффициент условий работы к_р = к_с ∙ к_ос. Для средних условий смазки к_с = 1,0. При жестком осевом закреплении ступицы на валу к_ос = 1,0.

к_р = 1,0 ∙ 1,0 = 1,0

Несущая способность соединения определяется меньшим из допускаемых моментов и равна 26500 кгс ∙ см.

Пример 2.

1. Исходные данные

Проверить правильность выбора размеров эвольвентного зубчатого соединения по ГОСТ 6033-51 D = 50 мм, m = 2 мм, длиной 125 мм высокой точности изготовления, служащего для крепления на валу муфты, передающей крутящий момент М = 30000 кгс ∙ см при коэффициенте динамичности к_дин = 1,1.

Меньшая твердость зубьев HRC40.

Общее время работы механизма Т = 5000 ч.

Средняя частота вращения вала n_вр = 333 об/мин.

Класс нагружения В3.

Смазка обильная. Осевое закрепление нежесткое.

2. Расчет на смятие.

Условие правильности выбора размеров соединения:

По табл. 2 для D = 50 мм и m = 2 мм определяем S_F = 10,4 см³/см

По табл. 3 для твердости HRC40 определяем σ_т/n = 8000 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие к_см = к_з ∙ к_пр ∙ к_п. При отсутствии поперечной силы к_з = 1,0, к_пр = к_кр.

По табл. 6 для D = 50 мм, m = 2 мм и  определяем к_кр = 7,0, к_пр = к_кр = 7,0.

Для высокой точности изготовления

к_п = 1,1.

к_см = 1,0 ∙ 7,0 ∙ 1,1 = 7,7.

к_дин = 1,1 по заданию.

σ = 230 < 945 = [σ]_см.

Прочность соединения на смятие обеспечена.

3. Расчет на износостойкость.

Условие правильности выбора размеров сечения

σ ≤ [σ]_изн,

По табл. 3 для HRC40 определяем [σ]_усл = 1350 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость к_изн = к'_з ∙ к_пр.

При нагружении соединения только крутящим моментом к'_з = 1,0. При отсутствии поперечной силы к_пр = к_кр. По табл. 6 для D = 50 мм, m = 2 мм и L/D = 2,5, к_кр = 2,8; к_пр = к_кр = 2,8.

к_изн = 1,0 ∙ 2,8 = 2,8.

Коэффициент долговечности к_д = к_Qк_т.

При классе нагружения В3 к_Q = 0,8.

По графику на черт. 4 для расчетного числа циклов N = 60Тn_вр = 60 ∙ 5000 ∙ 333 ∙ 10⁸ определяем к_т = 1,0, к_д = 0,8 ∙ 1,0 = 0,8.

Коэффициент условий работы к_р = к_с ∙ к_ос. При обильной смазке к_с = 0,7. При нежестком осевом закреплении к_ос = 1,25.

к_р = 0,7 ∙ 1,25 = 0,875.

σ = 230 < 685 = [σ]_изн.

Износостойкость соединения обеспечена.

СОДЕРЖАНИЕ