 | Информационная система | |
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ
КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
СПУТНИКИ ЗЕМЛИ ИСКУССТВЕННЫЕ.
ОСНОВНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ДЛЯ
БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЛЕТОВ И
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЗВЕЗДНОГО ВРЕМЕНИ
РД 50-25645.325-89
МОСКВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ
РУКОВОДЯЩИЙ НОРМАТИВНЫЙ ДОКУМЕНТ
|
Спутники Земли искусственные. Основные |
РД |
Дата введения 01.07.90
Настоящие методические указания (МУ) устанавливают основные системы координат для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли (ИСЗ) и методику расчета звездного времени, используемого для преобразования координат из одной системы в другую.
Методические указания предназначены для использования в расчетах по определению орбит ИСЗ и приведения полученных результатов к одинаковым условиям.
Основные термины, используемые в настоящих методических указаниях, и пояснения к ним приведены в приложении 1.
В приложении 2 приведены матрицы перехода, обеспечивающие взаимосвязь основных систем координат.
В приложении 3 приведены описание и тексты программ расчета матриц перехода и звездного времени на языке ФОРТРАН для ЭВМ БЭСМ-6.
В приложении 4 приведены примеры расчета матриц прецессии, нутации и звездного времени.
1. ОСНОВНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
1.1. В качестве основных систем координат в методических указаниях установлены следующие системы:
фундаментальная инерциальная система координат эпохи Т0;
инерциальная система координат эпохи t;
динамическая система координат эпохи t;
гринвичская система координат.
1.2. В качестве эпохи Т0 принята эпоха фундаментального звездного каталога FK5: 2000 г., январь 1, 12h UT1 (январь 1,5). Эпохе T0, обозначаемой J 2000.0, соответствует юлианская дата JD (T0) = 2451545.0.
Эпоха t соответствует моменту времени, к которому отнесены преобразуемые значения координат.
1.3. Фундаментальная инерциальная система координат эпохи T0 - прямоугольная система координат Ох0у0z0, имеющая начало в центре масс О Земли.
Ось Ох0 направлена в среднюю точку весеннего равноденствия эпохи Т0.
Ось Oz0 направлена по нормали к плоскости среднего экватора эпохи T0 к Северному полюсу мира.
Ось Оу0 дополняет систему Ох0у0z0 до правой.
1.4. Инерциальная система координат эпохи t - прямоугольная система координат Охtуtzt, имеющая начало в центре масс О Земли.
Ось Охt направлена в истинную точку весеннего равноденствия эпохи t.
Ось Ozt направлена по мгновенной оси вращения Земли в эпоху t в сторону Северного полюса мира.
Ось Oyt дополняет систему Охtуtzt до правой.
1.5. Динамическая система координат эпохи t - прямоугольная система координат Ох¶у¶z¶, имеющая начало в центре масс О Земли.
Ось Ох¶ лежит в плоскости истинного экватора эпохи t и направлена в
точку 
, которая отклонена от
истинной точки весеннего равноденствия на часовой угол, равный сумме значений
прецессии в прямом восхождении за интервал времени от эпохи T0 до эпохи t и нутации в
прямом восхождении в эпоху t.
Ось Оz¶ направлена по мгновенной оси вращения Земли в эпоху t в сторону Северного полюса.
Ось Оу¶ дополняет систему Ох¶у¶z¶ до правой.
1.6. Гринвичская система координат - прямоугольная система координат OXYZ, имеющая начало в центре масс О Земли, вращающаяся вместе с Землей.
Ось OZ направлена к Международному условному началу.
Ось ОХ лежит в плоскости среднего гринвичского меридиана и определяет положение нуль-пункта принятой системы счета долгот.
Ось OY дополняет систему OXYZ до правой.
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЗВЕЗДНОГО ВРЕМЕНИ
2.1. Звездное время на меридиане места наблюдения
измеряют часовым углом точки весеннего равноденствия 
относительно меридиана наблюдателя.
Гринвичское истинное (среднее) звездное время Sи (Scp)
измеряют часовым углом истинной (средней) точки весеннего равноденствия 
относительно гринвичского меридиана.
Гринвичское модифицированное звездное время 
измеряют
часовым углом точки 
относительно
гринвичского меридиана.
Аргументом для вычисления звездного времени является всемирное время UT1.
2.2. Гринвичское среднее звездное время Sср в эпоху t вычисляют по формуле
Scp = 6h41m50s,54841 + 236s,555367908 × d + 86400s × M + 0s,093104 × t2 -
- 6s,2 × 10-6 × t3 = 100°,460618374 + 0°,9856473662 × d + 360o × M +
+ 3°,879333 × 10-4 × t2 - 2°,583 × 10-8 × t3 = 1,7533685592 + 0,0172027918051 × d +
+ 6,2831853072 × M + 6,7707139 × 10-6 × t2 - 4,50876 × 10-10 × t3, (1)
где h - час;
m - минута;
s - секунда;
d - интервал времени от эпохи T0 до эпохи t в средних солнечных сутках, вычисляемый по формуле
М - всемирное время UT1 рассматриваемой даты, выраженное в долях суток;
t - интервал времени от эпохи Т0 до эпохи t в юлианских столетиях по 36525 средних солнечных суток, вычисляемый по формуле
(2.3. Гринвичское истинное звездное время Sи вычисляют по формуле
где Na - нутация в прямом восхождении в эпоху t.
2.4. Гринвичское модифицированное звездное время S в эпоху t вычисляют по формуле
(2.5. Для расчета звездного времени на определенную эпоху, выраженную в системе всемирного координированного времени UTC, необходимо предварительно учесть поправку AUT1 за переход от UTC к UT1:
а затем по полученному аргументу вычислить звездное время.
Приближенные значения поправок DUT1 передаются радиосигналами посредством специального кода. Уточненные значения поправок приводят в бюллетене «Всемирное время и координаты полюса», издаваемом Государственной комиссией единого времени и эталонных частот СССР.
3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ
3.1. Преобразования, связанные с переходом от фундаментальной инерциальной системы координат эпохи Т0 к инерциальной системе координат эпохи t и обратно, осуществляют по формулам:
(
(где хt, уt, zt - координаты, определенные в инерциальной системе координат эпохи t;
х0, у0, z0 - координаты, определенные в фундаментальной инерциальной системе координат эпохи T0;
N - матрица нутации в эпоху t;
Р - матрица прецессии, определяющая переход от среднего
экватора и точки 
(эпохи T0) к среднему экватору и
точке 
(эпохи t).
Индекс Т означает транспонирование матрицы.
Формулы для вычисления матриц Р и N приведены в приложении 2.
3.2. Преобразования, связанные с переходом от инерциальной системы координат эпохи t к гринвичской системе координат и обратно, осуществляют по формулам:
(9)
(10)
где X, Y, Z - координаты, определенные в гринвичской системе координат;
Rpol - матрица, учитывающая смещение положения мгновенного полюса Земли в эпоху t относительно Международного условного начала;
Rs - матрица учета суточного вращения Земли.
Формулы для вычисления матриц Rs и Rpol приведены в приложении 2.
3.3. Преобразования, связанные с переходом от фундаментальной инерциальной системы координат эпохи Т0 к динамической системе координат эпохи t и обратно, осуществляют по формулам:
(11)
(12)
где х¶, у¶, z¶ - координаты, определенные в динамической системе координат;
Rm - матрица учета прецессии и нутации в прямом восхождении.
Формулы для вычисления матрицы Rm приведены в приложении 2.
3.4. Преобразования, связанные с переходом от динамической системы координат эпохи t к инерциальной системе координат эпохи t и обратно, осуществляют по формулам:
(13)
(14)
3.5. Преобразования, связанные с переходом от динамической системы координат эпохи t к гринвичской системе координат и обратно, осуществляют по формулам:
(15)
(16)
где
- матрица поворота динамической системы координат
эпохи t вокруг
оси Oz¶ на
угол, равный гринвичскому модифицированному звездному времени.
Формулы для вычисления матрицы приведены в
приложении 2.
3.6. Преобразования, связанные с переходом от фундаментальной инерциальной системы координат эпохи Т0 к гринвичской системе координат и обратно, осуществляют по формулам:
(17)
(18)
(
(20)
Приложение 1
Справочное
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЯХ, И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ
|
Пояснение* |
|
|
1. Эпоха |
Численное выражение момента событий, указанное в какой-либо шкале времени |
|
2. Всемирное время UT1 |
Среднее солнечное время среднего гринвичского меридиана, в положении которого учтено влияние движения полюсов Земли |
|
3. Всемирное координированное время UTC |
Атомное время, корректируемое при необходимости на целую секунду в ту или иную сторону 31 декабря и (или) 30 июня таким образом, чтобы разница между ним и всемирным временем UT1 не превышала 0,9 с: çUTC - UT1ç £ 0,s9 |
|
4. Истинный экватор |
Плоскость, проходящая через центр масс Земли перпендикулярно к мгновенной оси ее вращения. Примечание. Истинный экватор Земли определяется с учетом прецессии и нутации |
|
5. Средний экватор |
Плоскость, проходящая через центр масс Земли перпендикулярно к средней оси ее вращения. Примечание. Средний экватор Земли определяется с учетом только прецессии |
|
6. Истинная (средняя) точка
весеннего равноденствия |
Точка пересечения эклиптики и истинного (среднего) экватора, соответствующая переходу Солнца из южного полушария небесной сферы в северное |
|
7. Прецессия |
Совокупность векового движения оси вращения Земли относительно оси, проходящей через полюс эклиптики, под влиянием притяжения Луны и Солнца (лунно-солнечная прецессия) и вращения плоскости эклиптики под влиянием притяжения планет (прецессия от планет) |
|
8. Нутация |
Совокупность периодических движений оси вращения Земли относительно системы координат, неподвижной в пространстве, под влиянием притяжения Луны и Солнца |
|
9. Юлианская дата JD (t) |
Число средних солнечных суток, отсчитанных от гринвичского полудня 1 января 4713 г. до н.э. до эпохи t. Примечание. Юлианские даты, соответствующие 12h UT1 0-го дня каждого месяца приводятся в таблице «Юлианский период» «Астрономического ежегодника СССР» |
|
10. Международное условное начало |
Среднее положение Северного полюса Земли 1900 - 1905 гг., определенное номинальными значениями широт, принятыми в качестве абсолютных постоянных пяти широтных обсерваторий Международной службы движения полюсов |
* См. также ГОСТ 15855-77.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное
МАТРИЦЫ ПЕРЕХОДА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ВЗАИМОСВЯЗЬ ОСНОВНЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ
1. Матрица прецессии имеет вид
(где P11 = coszA × cosZA × cosqA - sinzA × sinZA;
P12 = -sinzA × cosZA × cosqA - coszA × sinZA;
P13 = -cosZA × sinqA;
P21 = coszA × sinZA × cosqA + sinzA × cosZA;
P22 = -sinzA × sinZA × cosqA + coszA × cosZA;
P23 = -sinZA × sinqA;
P31 = coszA × sinqA;
P32 = -sinzA × sinqA;
P33 = cosqA.
Прецессионные параметры zA, ZA, qA вычисляют по формулам:
zA = 2306²,2181 × t + 0²,30188 × t2 + 0²,017998 × t3 = 0,111808609 × 10-1 × t + + 0,146356 × 10-5 × t2 + 0,872 × 10-7 × t3;
ZA = 2306²,2181 × t + 1²,09468 × t2 + 0²,018203 × t3 = 0,111808609 × 10-1 × t + + 0,53072 × 10-5 × t2 + 0,883 × 10-7 × t3;
qA = 2004²,3109 × t - 0²,42665 × t2 - 0²,041833 × t3 = 0,97171735 × 10-2 × t - 0,20685 × 10-5 × t2 - 0,2028 × 10-6 × t3.
Прецессионные параметры такого вида применимы только при преобразовании от фундаментальной эпохи J 2000,0 к эпохе t и наоборот.
2. Матрица нутации N имеет вид
(где n11 = cosNf;
n12 = -sinNf × cose0;
n13 = -sinNf × sine0;
n21 = sinNf × cose;
n22 = cosNf × cose × cose0 + sine × sine0;
n23 = cosNf × cose × sine0 - sine × cose0;
n31 = sinNf × sine;
n32 = cosNf × sine × cose0 - cose × sine0;
n33 = cosNf × sine × sine0 + cose × cose0;
Nf - нутация в долготе;
e - истинный наклон эклиптики к экватору, вычисляемый по формуле
e = e0 + Ne;
e0 - средний наклон эклиптики к экватору, вычисляемый по формуле
e0 = 84381²,448 - 46²,815 × t - 0²,00059 × t2 + 0²,001813 × t3 = 0,4090928042 - 0,2269655 × 10-3 × t - 0,29 × 10-8 × t2 + 0,88 × 10-8 × t3;
Ne - нутация в наклоне.
Нутацию в долготе Nf и нутацию в наклоне Ne определяют разложениями:
где
, 
, 
, 
-
коэффициенты, входящие в амплитуду каждого члена нутации Nf и Ne;
, 
, 
, 
, 
-коэффициенты
при фундаментальных аргументах l, l¢, F, D, W теории движения Луны;
l - средняя аномалия Луны;
l¢ - средняя аномалия Солнца;
F - средний аргумент широты Луны;
D - разность средних долгот Луны и Солнца;
W - средняя долгота восходящего узла орбиты Луны на эклиптике.
Разложения фундаментальных аргументов имеют вид:
l = 485866²,733 + 1717915922²,633 × t + 31²,310 × t2 + 0²,064 × t3 = 2,355548393 + 8328,69142288 × t + 1,517952 × 10-4 × t2 + 3,103 × 10-7 × t3;
l¢ = 1287099²,804 + 129596581²,224 × t - 0²,577 × t2 - 0²,012 × t3 = 6,24003594 + 628,30195602 × t - 2,7974 × 10-6 × t2 - 5,82 × 10-8 × t3
F = 335778²,877 + 1739527263²,137 × t - 13²,257 × t2 + 0²,011 × t3 = 1,62790193 + 8433,46615831 × t - 6,42717 × 10-5 × t2 + 5,33 × 10-8 × t3;
D = 1072261²,307 + 1602961601²,328 × t - 6²,891 × t2 + 0²,019 × t3 = 5,19846951 + 7771,37714617 × t - 3,34085 × 10-5 × t2 + 9,21 × 10-8 × t3;
W = 450160²,280 - 6962890²,539 × t + 7²,455 × t2 + 0²,008 × t3 = 2,182438624 - 33,757045936 × t + 3,61429 × 10-5 × t2 + 3,88 × 10-8 × t3.
Значения коэффициентов , , , , , , , (i = 1, 2, 3, ..., 106) разложений нутации в долготе и
нутации в наклоне приведены в «Астрономическом ежегоднике СССР» (с 1986 г.).
С точностью до членов порядка 0²,1 (или 10-6) значения нутации в долготе Nf и нутации в наклоне Ne вычисляют по формулам:
Nf = -17²,1996 × sinW + 0²,2062 × sin2W - 1²,3187 × sin2(F - D + W) +
+ 0²,1426 × sinl¢ - 0²,2274 × sin2(F + W) = -0,83386 × 10-4 × sinW +
+ 0,9997 × 10-6 × sin2W - 0,63932 × 10-5 - sin2(F - D + W) +
+ 0,6913 × 10-6 × sinl¢ - 0,11024 × 10-5 × sin2(F + W); (23)
Ne = 9²,2025 × cosW + 0²,5736 × cos2(F - D + W) + 0²,0977 × cos2(F + D) =
= 0,44615 × 10-4 × cosW + 0,27809 × 10-5 × cos2(F - D + W) +
+ 0,474 × 10-6 × cos2(F + W). (24)
Матрица нутации с точностью до малых членов порядка 10-8 имеет вид
(25)
3. Матрица поворота Rs имеет вид
(26)
где Sи - значение гринвичского истинного звездного времени в эпоху t.
4. Матрица поворота 
имеет вид
(27)
где
-
значение гринвичского модифицированного звездного времени в эпоху t.
5. Матрица Rpol имеет вид
(28)
где хр, ур - координаты мгновенного полюса Земли, выраженные в радианах.
Положение мгновенного полюса в эпоху t определяют в системе прямоугольных координат Opxpypzp, начало которой Ор совпадает с Международным условным началом.
Ось Opxp направлена по касательной к гринвичскому меридиану.
Ось Opyp направлена по касательной к меридиану, отстоящему от гринвичского меридиана на угол 90° к западу.
Значения координат мгновенного полюса xp, yp в угловых секундах выбирают из бюллетеня «Всемирное время и координаты полюса».
6. Матрица учета прецессии и нутации в прямом восхождении имеет вид
(29)
где m - прецессия в прямом восхождении за интервал времени от эпохи Т0 до эпохи t.
Значение m соответственно в угловых секундах и радианах вычисляют по формуле
m = zA + ZA = 4612²,4362 × t + 1²,39656 × t2 + 0²,036201 × t3 = 0,2236172 × 10-1 × t + 0,67707 × 10-5 × t2 + 0,1755 × 10-6 × t3.
7. Значение нутации в прямом восхождении Na вычисляют по формуле
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное
ОПИСАНИЕ И ТЕКСТЫ ПРОГРАММ РАСЧЕТА МАТРИЦ ПЕРЕХОДА И ЗВЕЗДНОГО ВРЕМЕНИ НА ЯЗЫКЕ ФОРТРАН ДЛЯ ЭВМ БЭСМ-6
1. Подпрограмма JULE (NDMG, T, JD, DJD, DM, D) предназначена для расчета юлианской даты с 1900 по 2099 гг., всемирного времени UT1 рассматриваемой даты в долях суток и интервала времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т.
Вход: NDMG - дата, месяц, год, записанные в виде целого числа;
например, 6 мая 1988 г. соответствует запись 06051988;
Т - всемирное время UT1 рассматриваемой даты в часах, минутах,
секундах;
например, 13 ч 35 мин 12,79 с будет соответствовать 133512,79.
Выход: JD - целая часть юлианской даты;
DJD - дробная часть юлианской даты в долях суток;
D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних
солнечных сутках;
DM - всемирное время UT1 рассматриваемой даты, выраженное в долях
суток.
2. Подпрограмма SCP (D, DM, SC) предназначена для расчета гринвичского среднего звездного времени.
Вход: D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних солнечных
сутках;
DM - всемирное время UT1 рассматриваемой даты, выраженное в долях
суток.
Выход: SC - гринвичское среднее звездное время, выраженное в радианах.
3. Подпрограмма SMOD (D, DM, SM) предназначена для расчета гринвичского модифицированного звездного времени.
Вход: D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних солнечных
сутках;
DM - всемирное время UT1 рассматриваемой даты, выраженное в долях
суток.
Выход: SM - гринвичское модифицированное звездное время, выраженное
в радианах.
4. Подпрограмма SICT (D, DM, NP1, SI) предназначена для расчета гринвичского истинного звездного времени.
Вход: D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних солнечных
сутках;
DM - всемирное время UT1 рассматриваемой даты, выраженное в долях
суток.
NP1 - признак выбора формул для расчета нутации в долготе и наклоне,
равный 0 или 1:
NP1 = 0 - значения нутации в долготе и наклоне вычисляются по полным
формулам.
NP1 = 1 - значения нутации в долготе и наклоне определяются с точностью
до членов порядка 0².1 (или 1.Е - 6).
Выход: SI - гринвичское истинное звездное время, выраженное в радианах.
5. Подпрограмма НУТАС (D, NP1, HPCI, НЕРС, ЕРС, ЕРСО) предназначена для расчета нутации в долготе и нутации в наклоне, а также расчета истинного и среднего наклона эклиптики к экватору.
Вход: D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних солнечных
сутках;
NP1 - признак выбора формул для расчета нутации в долготе и наклоне,
равный 0 или 1:
NP1 = 0 - значения нутации в долготе и наклоне вычисляются по полным
формулам;
NP1 = 1 - значения нутации в долготе и наклоне определяются с точностью
до членов порядка 0².1 (или 1.Е - 6).
Выход: HPCI - нутация в долготе, выраженная в радианах;
НЕРС - нутация в наклоне, выраженная в радианах;
ЕРС - истинный наклон эклиптики к экватору, выраженный в радианах;
ЕРСО - средний наклон эклиптики к экватору, выраженный в радианах.
6. Подпрограмма НУТМАТ (D, NP1, NP2, НМ) предназначена для расчета матрицы нутации.
Вход: D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних солнечных
сутках;
NP1 - признак выбора формул для расчета нутации в долготе и наклоне,
равный 0 или 1:
NP1 = 0 - значения нутации в долготе и наклоне вычисляются по полным
формулам;
NP1 = 1 - значения нутации в долготе и наклоне определяются с точностью
до членов порядка 0².1 (или 1.Е - 6).
NP2 - признак выбора формул для расчет матрицы нутации, равный 0 или 1:
NP2 = 0 - матрица нутации вычисляется по точным формулам;
NP2 = 1 - матрица нутации вычисляется по упрощенным формулам.
Выход: НМ - матрица нутации.
7. Подпрограмма PREMAT (D,PM) предназначена для расчета матрицы прецессии.
Вход: D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних солнечных
сутках;
Выход: РМ - матрица прецессии.
8. Подпрограмма RMUMAT (D, NP1, RM) предназначена для расчета матрицы учета прецессии и нутации в прямом восхождении.
Вход: D - интервал времени от эпохи J2000.0 до эпохи Т в средних солнечных
сутках;
NP1 - признак выбора формул для расчета нутации в долготе и наклоне,
равный 0 или 1:
NP1 = 0 - значения нутации в долготе и наклоне вычисляются по полным
формулам;
NP1 = 1 - значения нутации в долготе и наклоне определяются с точностью
до членов порядка 0².1 (или 1.Е - 6).
Выход: RM - матрица учета прецессии и нутации в прямом восхождении.
9. Тексты программ
SUBROUTINE JULE (NDMG, T, JD, DJD, DM, D)
NG = NDMG - (NDMG/10000)*10000
N = NDMG/1000000
NM = (NDMG - NG - N*1000000)/10000
JT = T/10000
JM = T/100 - JT*100
JC = T/100.
JC = JC*100
C = T - JС
DM = JT/24. + JM/1440. + C/86400.
K = NM - 1
IF (K.EQ.0) GO TO 1
DO 1 I = 1, K
GO TO (2, 3, 2, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 4), I
2 N = N + 31
GO TO 1
3 N = N + 28
GO TO 1
4 N = N + 30
1 CONTINUE
L = NG - 1900
KK = L/4
J = KK*4
IF (NM.GT.2.AND.J.EQ.L.AND.L.NE.0) N = N + 1
J = (L - 1)/4
JD = N + J + L*365 + 2415019
IF (DM.LT.0.5) GO TO 10
DJD = DM - 0.5
JD = JD + 1
GO TO 11
10 DJD = DM + 0.5
11 CONTINUE
D = JD + DJD - 2451545.0
RETURN
END
C ******************************************************
SUBROUTINE SCP (D, DM, SC)
ТАУ = D/36525
SC = 1.7533685592 + 1.72027918051*1.E - 2*D + 6.28318530718*DM
*+ 6.77071394*1.Е - 6*ТАУ*ТАУ - 4.50876723*1.E - 10*ТАУ*ТАУ*ТАУ
KSC = SC/6.28318530718
IF (KSC.LT.O) KSC = KSC - 1
SC = SC - KSC*6.28318530718
RETURN
END
C ********************************************************
SUBROUTINE SMOD (D, DM, SM)
ТАУ = D/36525.
SM = 1.7533685592 + 0.01720I217957*D + 6.28318530718*DM
*-1.75958*1.Е - 7*ТАУ*ТАУ*ТАУ
KSM = SM/6.28318530718
IF (KSM.LT.0) KSM = KSM - 1
SM = SM - KSM*6.28318530718
RETURN
END
C *****************************************************
SUBROUTINE SICT (D, DM, NP1, SI)
CALL HYTAC (D, NP1, HP, HE, Е, Е0)
HALFA = HP*COS (E)
CALL SCP (D, DM, SC)
SI = SC + HALFA
RETURN
END
C *****************************************************
SUBBOUTINE НУТАС (D, NP1, HPCI, НЕРС, ЕРС, ЕРС0)
DIMENSION KL (106), KL1 (106), KF (106), KD (106), КОМ (106)
DIMENSION APCI (106), BPCI (106), АЕРС (106), ВЕРС (106)
DATA ((KL (I), I = 1, 22) = 0, 0, -2, 2, -2, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2,
*0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 2)
DATA ((KL(I), I = 23, 44) = 0, 1, 2, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, -1,
*0, 1, -1, -1, 1, 0, 2, 1)
DATA ((KL(I), I = 45, 66) = 2, 0, -1, -1, 1, -1, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 1,
*0, 1, 2, 0, 1, 0, 1)
DATA ((KL(I), I = 67, 88) = 1, 1, -1, -2, 3, 0, 1, -1, 2, 1, 3, 0, -1, 1,
*-2, -1, 2, 1, 1, -2, -1, 1)
DATA ((KL (I), I = 89, 106) = 2, 2, 1, 0, 3, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1,
*2, 0, 0)
DATA ((KL1 (I), I = 1, 22) = 0, 0, 0, 0, 0, -1, -2, 0, 0, 1, 1 -1, 0, 0, 0,
*2, 1, 2, -1, 0, -1, 0)
DATA ((KL1 (I), I = 23, 44) = 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1,
*0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
DATA ((KL1 (I), I = 45, 66) = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, -1,
*0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 1)
DATA ((KL1 (I), I = 67, 88) = 0, -1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
*0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1)
DATA ((KL1 (I), I = 89, 106) = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 0,
*-1, 1, 0, 0, 0, 1)
DATA ((KF (I), I = 1, 22) = 0, 0, 2, -2, 2, 0, 2, -2, 2, 0, 2, 2, 2,
*0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0)
DATA ((KF (I), I = 23, 44) = 2, 0, 0, -2, -2, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2,
*0, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 2)
DATA ((KF (I), I = 45, 66) = 2, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 2, 0,
*2, 2, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 0)
DATA ((KF (I), I = 67, 88) = 2, 2, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0,
*2, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 2, 4, 0)
DATA ((KF (I), I = 89, 106) = 2, 2, 0, 1, 2, 2, 2, 0, -2, 2, 0,
*-2, 2, 0, -2, 0, 2, 0)
DATA ((KD (I), I = 1, 22) = 0, 0, 0, 0, 0, -1, -2, 0, -2, 0,
*-2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, -2, 0, 2, -2, -2)
DATA ((KD (I), I = 23, 44) = -2, -1,-2, 2, 2, 0, 1, -2, 0, 0, 0, 0,
*-2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 0, -2)
DATA ((KD (I), I = 45, 66) = 0, 0, 0, 2, -2, 2, -2, 0, 0, 2, 2, -2, 2, 2, -2,
*-2, 0, 0, -2, 0, 1, 0)
DATA ((KD (I), I = 67, 88) = 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 0, 0, 1, 0,
*-4, 2, 4, -4, -2, 2, 4, 0, -2)
DATA ((KD (I), I = 89, 106) = -2, 2, 2, -2, -2, -2, 0, 2, 0, -1, 2,
*-2, 0, -2, 2, 2, 4, 1)
DATA ((КОМ (I), I = 1, 22) = 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1,
*0, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 1)
DATA ((КОМ (I), I = 23, 44) = 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 0,
*1, 1, 2, 1, 2, 0, 2)
DATA ((KOM(I), I = 45, 66) = 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1,
*0, 1, 0, 0, 0, 0)
DATA ((КОМ (I), I = 67, 88) = 0, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 2,
*0, 2, 1, 2, 2, 0)
DATA ((КОМ (I), I = 89, 106) = 1, 2, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 0,
*0, 2, 0)
DATA ((APCI (I), I = 1, 22) = -171996., 2062., 46., 11., -3.,
*-2., 1., -13187., 1426., -517., 217., 129., 48., -22., 17., -15.,
*-16., -12., -6., -5., 4.)
DATA ((APCI (I), I = 23, 44) = 4., -4., 1., 1., -1., 1., 1., -1.,
*-2274., 712., -386., -301., -158., 123., 63., 63., -58., -59.,
*-51., -38., 29., 29.)
DATA ((APCI (I), I = 45, 66) = -31., 26., 21., 16., -13., -10., -7.,
*7., -7., -8., 6., 6., -6., -7., 6., -5., 5., -5., -4., 4., -4., -3.)
DATA ((APCI (I), I = 67, 88) = 3., -3., -3., -2., -3., -3., 2., -2.,
*2., -2., 2., 2., 1., -1., 1., -2., -1., 1., -1., -1., 1., 1.)
DATA ((APCI (I), I = 89, 106) = 1., -1., -1., 1., 1., -1., 1., 1., -1.,
*-1., -1., -1., -1., -1., -1., 1., -1., 1.)
DATA ((BPCI (I), I = 1, 22) = -174.2, 0.2, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0, -1.6, -3.4, 1.2, -0.5, 0.1, 0.0, 0.0, -0.1, 0.0, 0.1, 0.0,
*0.0, 0.0, 0.0)
DATA ((BPCI (I), I = 23, 44) = 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -0.2,
*0.1, -0.4, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.1, -0.1, 0.9, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
DATA ((BPCI (I), I = 45, 66) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
DACA ((BPCI (I), I = 67, 88) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
DATA ((BPCI (I), I = 89, 106) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
DATA ((AEPC(I), I = 1, 22) = 92025., -895., -24., 0., 1., 0., 1., 0.,
*5736., 54., 224., -95., -70., 1., 0., 0., 9., 7., 6., 3., 3., -2.)
DATA ((AEPC (I), I = 23, 44) = -2., 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*977., -7., 200., 129., -1., -53., -2., -33., 32., 26., 27., 16.,
*-1., -12.)
DATA ((AEPC (I), I = 45, 66) = 13., -1., -10., -8., 7., 5., 0., -3.,
*3., 3., 0., -3., 3., 3., -3., 3., 0., 3., 0.0., 0.0., 0.0, 0.0)
DATA ((AEPC (I), I = 67, 88) = 0., 1., 1., 1., 1., 1., -1., 1., -1., 1.,
*0., -1., -1., 0., -1., 1., 0., -1., 1., 1., 0., 0.)
DATA ((AEPC (I), I = 89, 106) = -1., 0., 0., 0., 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
DATA ((BEPC (I), I = 1, 22) = 8.9, 0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*-3.1, -0.1, -0.6, 0.3, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0)
DATA ((BEPC (I), I = 23, 44) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*-0.5, 0.0, 0.0, -0.1, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0)
DATA ((BEPC (I), I = 45, 66) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
DATA ((BEPC (I), I = 67, 88) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
DATA ((BEPC (I), I = 89, 106) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
*0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
TAY = D/36525.
ТАУ2 = ТАУ*ТАУ
ТАУ3 = ТАУ2*ТАУ
EPCO = 0.4090928042 - 0.2269655*1.Е - 3*ТАУ - 0.29*1.Е - 8*ТАУ2 +
*0.88*1.E - 8*ТАУ3
FL1 = 6.24003594 + 928.30195602*ТАУ - 2.7974*1.E - 6*ТАУ2 - 5.82*
*1.E - 8*ТАУ3
F = 1.62790193 + 8433.46615831*ТАУ - 6.42717*1.Е - 5*ТАУ2 + 5.33*
*1.Е - 8*ТАУ3
D1 = 5.19846951 + 7771.37714617*ТАУ - 3.34085*.1.Е - 5*ТАУ2 + 9,21*
*1.Е - 8*ТАУ3
ОМ = 2.182438624 - 33.757045936*ТАУ + 3.61429*1.Е - 5*ТАУ2 + 3.88*
*1.Е - 8*ТАУ3
IF (NP1.EQ.1) GO ТО 3
FL = 2,355548393 + 8328.69142288*ТАУ + 1.517952*1.Е - 4*ТАУ2 +
*3.103*1.E - 7*ТАУ3
HPCI = 0
HEPС = 0
DO 2 I = 1,106
APG = KL (I)*FL + KL1 (I)*FL1 + KF (I)*F + KD (I)*D1 + KОM (I)*OM
HPCI = HPCI + (APCI (I) + BPCI (I)*TAУ)*SIN (APG)
HEPC = HEPC + (AEPC (I) + BEPC (I)*TAУ)*COS (APG)
2 CONTINUE
HPCI = HPCI*4.848136811*1.E - 10
HEPC = HEPC*4.848136811*1.E - 10
GO TO 4
3 SOM = SIN (OM)
COM = COS (CM)
HPCI = -0,83386*1.E - 4*SOM + 1,9994*1.E - 6*COM*SOM - 0,63932*
*1.E - 5*SIN(2*(F - D1 + OM)) +0,6913*1.E - 6*SIN (FL1) - 0,11024*
*1.E - 5*SIN (2*(F + OM))
HEPC = 0,44615*1.E - 4*COM + 0.27809*1.E - 5*COS (2*(F - D1 + OM))
*+ 0.474*1.E - 6*COS (2*(F + OM))
4 CONTINUE
EPC = EPCO + HEPC
RETURN
END
С ********************************************************
SUBROUTINE НУТМАТ (D, NP1, NP2, HM)
DIMENSION HM (3, 3)
CALL НУТАС (D, NP1, HP, HE, E, E0)
SE = SIN (E)
CЭ = COS (E)
IF (NP2.EQ.1) GO TO 1
SE0 = SIN (Е0)
CE0 = СOS (E0)
SHPCI = SIN (HP)
CHПС = COS (HP)
HM (1, 1) = CHPCI
HM (1, 2) = -SHPCI*CE0
HM (1, 3) = -SHPCI*SE0
HM (2, 1) = SHPCI*CE
HM (2, 2) = CHPCI*CE*CE0 + SE*SE0
HM (2, 3) = CHPCI*CE*SE0 - SE*CE0
HM (3, 1) = SHPCI*SE
HM (3, 2) = CHPCI*SE*CE0 - CE*SE0
HM (3, 3) = CHPCI*SE*SE0 + CE*CE0
GO TO 2
1 HM (1, 1) = 1
HM (1, 2) = -HP*CE
HM (1, 3) = -HP*SE
HM (2, 1) = HP*CE
HM (2, 2) = 1
HM (2, 3) = -HE
HM (3, 1) = HP*SE
HM (3, 2) = HE
HM (3, 3) = 1
2 CONTINUE
RETURN
END
SUBROUTINE PREMAT (D, PM)
DIMENSION PM (3, 3)
TAУ = D/36525.
ТАУ2 = ТАУ*ТАУ
ТАУ3 = ТАУ2*ТАУ
DZETA = 0,111808609*1.E - 1*ТАУ + 0,146356*1.Е - 5*ТАУ2 + 0,872*
*1.Е - 7*ТАУ3
Z = 0,0111808609*ТАУ + 0,53072*1.E - 5*ТАУ2 + 0,883*1.Е - 7*ТАУ3
ТЕТА = 0,97171735*1.Е - 2*ТАУ - 0,20685*1.Е - 5*ТАУ2 - 0.2028*
*1.Е - 6*ТАУ3
SDZ = SIN (DZETA)
CDZ = COS (DZETA)
SZ = SIN (Z)
CZ = COS (Z)
ST = SIN (TETA)
CT = COS (TETA)
PM (1, 1) = CDZ*CZ*CT - SDZ*SZ
PM (1, 2) = -SDZ*CZ*CT - CDZ*SZ
PM (1, 3) = -CZ*ST
PM (2, 1) = CDZ*SZ*CT + SDZ*CZ
PM (2, 2) = -SDZ*SZ*CT + CDZ*CZ
PM (2, 3) = -SZ*ST
PM (3, 1) = CDZ*ST
PM (3, 2) = -SDZ*ST
PM (3, 3) = CT
RETURN
END
С *********************************************************
SUBROUTINE RMUMAT (D, NP1, RM)
DIMENSION RM (3, 3)
TAУ = D/36525.
МU = 0,02236172*ТАУ + 0,67707*1.Е - 5*ТАУ*ТАУ + 0,1755*1.Е - 6*
*ТАУ*ТАУ*ТАУ
CALL НУТАС (D, NP1, HP, HE, E, EO)
HALFA = HP*COS (E)
SMUHA = SIN (MU + HALFA)
CMUHA = COS (MU + HALFA)
RM (1, 1) = CMUHA
RM (1, 2) = SMUHA
RM (1, 3) = 0
RM (2, 1) = -SMUHA
RM (2, 2) = CMUHA
RM (2, 3) = 0.
RM (3, 1) = 0.
RM (3, 2) = 0.
RM (3, 3) = 1.
RETURN
END
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА МАТРИЦ ПРЕЦЕССИИ, НУТАЦИИ И ЗВЕЗДНОГО ВРЕМЕНИ
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
NDMG = 6051988 T(UT1) = 0.00 NP1 = 0 NP2 = 0
РЕЗУЛЬТАТЫ СЧЕТА
JD = 2447287 DJD = 5.0000 - 01 D = - 4.257500000 + 03 DM = 0.0000 + 0
SI = 3.910713393 + 00 SC = 3.910706227 + 00 SM = 3.913312726 + 00
МАТРИЦА НУТАЦИИ НМ
9.9999999997 - 01 -7.1659192628 - 06 -3.1070314463 - 06
7.1657857874 - 06 9.9999999905 - 01 -4.2957047299 - 05
3.1073392701 - 06 4.2957022742 - 05 9.9999999907 - 01
МАТРИЦА ПРЕЦЕССИИ РМ
9.9999596162 - 01 2.6064761738 - 03 1.1326991650 - 03
-2.6064761739 - 03 9.9999660313 - 01 -1.4761500974 - 06
-1.1326991650 - 03 -1.4762092497 - 06 9.9999935849 - 01
МАТРИЦА RMU
9.9999999997 - 01 7.1657857874 - 06 0.0000000000 + 00
-7.1657857874 - 06 9.9999999997 - 01 0.0000000000 + 00
0.0000000000 + 00 0.0000000000 + 00 1.0000000000 + 00
МАТРИЦА Р = НМ*РМ
9.9999598378 - 01 2.5993102834 - 03 1.1295921461 - 03
-2.5992617571 - 03 9.9999662091 - 01 -4.4426053158 - 05
-1.1297038036 - 03 4.1488766780 - 05 9.9999936102 - 01
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
NDMG = 6051988 T (UT1) = 153045.15 NP1 = 0 NP2 = 0
РЕЗУЛЬТАТЫ СЧЕТА
JD = 2447288 DJD = 1.463569028 - 01 D = -4.2568536445 + 03
DM = 6.463559029 - 0
SI = 1.699821523 + 00 SC = 1.699813936 + 00 SM = 1.702420040 + 00
МАТРИЦА НУТАЦИИ НМ
9.9999999996 - 01 -7.5873659227 - 06 -3.2897641450 - 06
7.5872245852 - 06 9.9999999905 - 01 -4.2960700284 - 05
3.2900901005 - 06 4.2960672545 - 05 9.9999999907 - 01
МАТРИЦА ПРЕЦЕССИИ РМ
9.9999596285 - 01 2.6060804853 - 03 1.1325271999 - 03
-2.6060804853 - 03 9,9999660416 - 01 -1.4757019335 - 06
-1.1325271998 - 03 -1,4757610589 - 06 9.9999935869 - 01
МАТРИЦА RMU
9,9999999997 - 01 7.5872245852 - 06 0.0000000000 + 00
-7.5872245852 - 06 9.9999999997 - 01 0.0000000000 + 00
0.0000000000 + 00 0.0000000000 + 00 1.0000000000 + 00
МАТРИЦА Р = НМ*РМ
9.9999598631 - 01 2.5984931499 - 03 1.1292374490 - 03
-2.5984446347 - 03 9.9999662304 - 01 -4.4427781927 - 05
-1.1293490809 - 03 4.1493339839 - 05 9.9999936142 - 01
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
NDMG = 23061987 T(UT1) = 0.00 NP1 = 0 NP2 = 0
РЕЗУЛЬТАТЫ СЧЕТА
JD = 2446969 DJD = 5.000000000 - 01 D = -4.575500000 + 03
DM = 0.000000000 + 0
SI = 4.723393770 + 00 SC = 4.723403754 + 00 SM = 4.726204930 + 00
МАТРИЦА НУТАЦИИ НМ
9.9999999994 - 01 9.9845949170 - 06 4.3291889303 - 06
-9.9844175856 - 06 9.9999999911 - 01 -4.0959898342 - 05
-4.3295978945 - 06 4.0959853322 - 05 9,9999999915 - 01
МАТРИЦА ПРЕЦЕССИИ РМ
9.9999533584 - 01 2.8011503947 - 03 1.2173044165 - 03
-2,8011503948 - 03 9.9999607676 - 01 -1.7048936386 - 06
-1.2173044164 - 03 -1.7049670601 - 06 9.9999925908 - 01
МАТРИЦА RMU
9.9999999995 - 01 -9.9844175857 - 06 0.0000000000 + 00
9.9844175857 - 06 9.9999999995 - 01 0.0000000000 + 00
0.0000000000 + 00 0.0000000000 + 00 1.0000000000 + 00
МАТРИЦА Р = НМ*РМ
9.9999530254 - 01 2.8111349429 - 03 1.2216335851 - 03
-2.8110849026 - 03 9.9999604797 - 01 -4,2676915707 - 05
-1.2217487277 - 03 3.9242597714 - 05 9.9999925289 - 01
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
NDMG = 23061987 T (UT1) = 121212.00 NP1 = 0 NP2 = 0
РЕЗУЛЬТАТЫ СЧЕТА
JD = 2446970 DJD = 8.472222222 - 03 D = -4.574991531 + 03
DM = 5.084722222 - 01
SI = 1.643780943 + 00 SC = 1.643790723 + 00 SM = 1.646591587 + 00
МАТРИЦА НУТАЦИИ НМ
9.9999999994 - 01 9.7803786014 - 06 4.2406433872 - 06
-9.7802053348 - 06 9.9999999911 - 01 -4.0856676151 - 05
-4.2410429773 - 06 4.0856632950 - 05 9.9999999915 - 01
МАТРИЦА ПРЕЦЕССИИ РМ
9.9999533688 - 01 2.8008391198 - 03 1.2171691360 - 03
-2.8008391198 - 03 9.9999607764 - 01 -1.7045147415 - 06
-1.2171691359 - 03 -1.7045881385 - 06 9.9999925925 - 01
МАТРИЦА RMU
9.9999999995 - 01 -9.7802053348 - 06 0.0000000000 + 00
9.7802053348 - 06 9.9999999995 - 01 0.0000000000 + 00
0.0000000000 + 00 0.0000000000 + 00 1.0000000000 + 00
МАТРИЦА Р = НМ*РМ
9.9999530427 - 01 2.8106194526 - 03 1.2214097595 - 03
-2.8105695476 - 03 9.9999604942 - 01 -4.2573064790 - 05
-1.2215245909 - 03 3.9140006079 - 05 9.9999925317 - 01
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. ИСПОЛНИТЕЛИ
Т.А. Амелина. В.А. Анисимов, И.И. Волков, А.А. Горлашкин, И.Ю. Корогодин, И.М. Кузенкова, А.И. Назаренко, Н.А. Пегахин, В.С. Саморуков, Т.В. Скопинская, Г.В. Степанов, Л.В. Ческидова, В.С. Юрасов
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта СССР от 30.05.89 № 1375
3. Срок проверки - 1995 г.
4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ:
|
Номер пункта, подпункта, перечисления, приложения |
|
|
ГОСТ 15855-77 |
СОДЕРЖАНИЕ