ПРАВИТЕЛЬСТВО МОСКВЫ

 

РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ЗАЩИТЕ МОНОЛИТНЫХ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ
ОТ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ОБРУШЕНИЯ

 

 

2005

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. РАЗРАБОТАНЫ: МНИИТЭП (инж. Шапиро Г.И. - руководитель работы, инж. Эйсман Ю.А.) и НИИЖБ (д.т.н., проф. Залесов А.С.)

2. ПОДГОТОВЛЕНЫ и утверждены к изданию Управлением перспективного проектирования, нормативов и координации проектно-изыскательных работ Москомархитектуры

3. СОГЛАСОВАНЫ: НИИЖБ, ЦНИИСК им. Кучеренко.

4. УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Приказом Москомархитектуры от 11.07.2005 г. № 93

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Рекомендации предназначены для проектирования и строительства новых, а также реконструкции и проверки построенных монолитных и сборно-монолитных жилых зданий любых конструктивных систем не ниже II степени ответственности по надежности и высотой не более 25 этажей (75 м) на устойчивость против прогрессирующего обрушения при возникновении локальных повреждений.

Необходимость в разработке данных рекомендаций возникла в связи с тем, что имеющиеся документы [1, 2, 3] не охватывают вопросов, связанных с проектированием и проверкой монолитных жилых зданий. Монолитные жилые дома имеют ряд особенностей (по сравнению со сборными зданиями), связанных с более «свободными» архитектурно-планировочными решениями, широким шагом стен (или колонн), решениями несущих и ограждающих конструкций и т.п., что обусловливает специфику расчета монолитных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения при чрезвычайных ситуациях (ЧС).

Основная цель настоящей методики - обеспечение безопасности монолитных жилых зданий при запроектных ЧС.

Чрезвычайные ситуации (ЧС), вызванные запроектными источниками, в общем случае непредсказуемы и сводятся к локальным аварийным воздействиям на отдельные конструкции одного здания: взрывы, пожары, карстовые провалы, ДТП, дефекты конструкций и материалов, некомпетентная реконструкция (перепланировка) и т.п. случаи.

Как правило, воздействие рассматриваемого типа приводит к местным повреждениям несущих конструкций зданий. При этом в одних случаях ЧС этими первоначальными повреждениями и исчерпываются, а в других - несущие конструкции, сохранившиеся в первый момент аварии, не выдерживают дополнительной нагрузки, ранее воспринимавшейся поврежденными элементами, и тоже разрушаются. Аварии последнего типа получили в литературе наименование «прогрессирующее обрушение».

1. Основные положения

1.1. Жилые монолитные здания должны быть защищены от прогрессирующего (цепного) обрушения в случае локального разрушения их несущих конструкций при аварийных воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации зданий (пожары, взрывы, ударные воздействия транспортных средств, несанкционированная перепланировка и т.п.). Это требование означает, что в случае аварийных воздействий допускаются локальные разрушения отдельных вертикальных несущих элементов в пределах одного этажа, но эти первоначальные разрушения не должны приводить к обрушению или разрушению конструкций, на которые передается нагрузка, ранее воспринимавшаяся элементами, поврежденными аварийным воздействием.

Расчет здания в случае локального разрушения несущих конструкций производится только по предельным состояниям первой группы. Развитие неупругих деформаций, перемещения конструкций и раскрытие в них трещин в рассматриваемой чрезвычайной ситуации не ограничиваются.

1.2. Устойчивость монолитного жилого здания против прогрессирующего обрушения следует обеспечивать наиболее экономичными средствами:

- Рациональным конструктивно-планировочным решением здания с учетом возможности возникновения рассматриваемой аварийной ситуации;

- Конструктивными мерами, обеспечивающими неразрезность конструкций;

- Применением материалов и конструктивных решений, обеспечивающих развитие в элементах конструкций и их соединениях пластических деформаций.

1.3. Реконструкция монолитного жилого дома, в частности перепланировка квартир и переустройство помещений, не должны снижать его устойчивость против прогрессирующего обрушения.

1.4 В качестве локального (гипотетического) разрушения следует рассматривать разрушение (удаление) вертикальных конструкций одного (любого) этажа здания:

а) двух пересекающихся стен на участках от места их пересечения (в частности, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до следующего вертикального стыка со стеной другого направления (но на суммарной длине не более 7 м);

б) отдельно стоящей колонны (пилона);

в) колонны (пилона) с участками примыкающих стен на их длине по п. а).

Для оценки устойчивости здания против прогрессирующего обрушения разрешается рассматривать лишь наиболее опасные расчетные схемы разрушения. Необходимо проверить защищенность от прогрессирующего обрушения конструкций типовых, технических и подземных этажей, а также чердака.

2. Расчетные нагрузки и сопротивление материалов

2.1 Расчет по прочности и устойчивости производят на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и длительные временные нагрузки, а также воздействие на конструкцию здания локальных гипотетических разрушений. Локальное разрушение может быть расположено в любом месте здания.

2.2 Постоянная и длительная временная нагрузки принимаются согласно действующим нормативным документам (или по специальному заданию) с коэффициентами сочетания нагрузок и коэффициентами надежности по нагрузкам, равными единице.

2.3 Расчетные прочностные и деформационные характеристики материалов принимаются равными их нормативным значениям согласно действующим нормам проектирования железобетонных и стальных конструкций.

3. Расчет монолитных жилых зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения

3.1 Для расчета монолитных жилых зданий рекомендуется использовать пространственную расчетную модель. В модели могут учитываться элементы, которые при нормальных эксплуатационных условиях являются ненесущими (например, навесные наружные стеновые панели, железобетонные ограждения балконов и т.п.), а при наличии локальных воздействий активно участвуют в перераспределении усилий в элементах конструктивной системы.

Расчетная модель здания должна предусматривать возможность удаления (разрушения) отдельных вертикальных конструктивных элементов в соответствии с п. 1.4.

Удаление одного или нескольких элементов изменяет конструктивную схему и характер работы элементов, примыкающих к месту разрушения либо зависших над ним, что необходимо учитывать при назначения жесткостных характеристик элементов и их связей.

Расчетная модель здания должна быть рассчитана отдельно с учетом каждого (одного) из локальных разрушений.

3.2 Расчет здания можно выполнять с использованием различных программных комплексов, в том числе основанных на методе конечного элемента. Использование программных комплексов, допускающих возможность учета физической и геометрической нелинейности жесткостных характеристик элементов, обеспечивает наибольшую достоверность результатов расчета и снижение дополнительных материалозатрат.

Полученные на основании статического расчета усилия в отдельных конструктивных элементах должны сравниваться с предельными усилиями, которые могут быть восприняты этими элементами. Устойчивость здания против прогрессирующего обрушения обеспечена, если для любого элемента соблюдается условие F ≤ S, где F и S соответственно усилие в конструктивном элементе, найденное из выполненного статического расчета, и его расчетная несущая способность, найденная с учетом указаний п. 2.3. Конструкции, для которых требования по прочности не удовлетворяются, должны быть усилены, либо должны быть приняты другие меры, повышающие сопротивление конструкций прогрессирующему обрушению.

3.3 При определении предельных усилий в элементах (их несущей способности) следует принимать:

а) длительно действующую часть усилий - из расчета конструктивной схемы при расчетной схеме без локальных разрушений на нагрузки, указанные в п. 2.2;

б) кратковременно действующую часть усилий - как разность усилий, полученных из расчета конструктивной схемы при расчетной схеме с учетом удаления (разрушения) одного из несущих элементов (см. п. 1.4) на действие тех же нагрузок, и усилий, полученных из расчета по п. а).

3.4 В случае обеспечения пластичной работы конструктивной системы в предельном состоянии проверку устойчивости против прогрессирующего обрушения элементов, расположенных над локальными разрушениями, рекомендуется проводить кинематическим методом теории предельного равновесия, дающим наиболее экономичное решение. В этом случае расчет здания при каждой выбранной схеме выполняется по следующей процедуре:

- задаются наиболее вероятные механизмы прогрессирующего (вторичного) обрушения элементов здания, потерявших опору (задать механизм разрушения значит определить все разрушаемые связи, в том числе и образовавшиеся пластические шарниры, и найти возможные обобщенные перемещения (w_i) по направлению усилий в этих связях);

- для каждого из выбранных механизмов прогрессирующего обрушения определяются предельные усилия, которые могут быть восприняты сечениями всех пластично разрушаемых элементов и связей (S_i), в том числе и пластических шарниров; находятся равнодействующие (G_i) внешних сил, приложенных к отдельным звеньям механизма, то есть к отдельным неразрушаемым элементам или их частям, и перемещения по направлению их действия (u_i);

- определяются работы внутренних сил (W) и внешних нагрузок (U) на возможных перемещениях рассматриваемого механизма

W = Σ S_i w_i; U = Σ G_i u_i

и проверяется условие равновесия

W ≥ U.                                                                (1)

При оценке возможности одновременного обрушения конструкций всех этажей условия равновесия (1) заменяются условием

W_f ≥ U_f                                                               (2)

где W_f и U_f - соответственно работа внутренних и внешних сил на перемещениях конструкций одного этажа; этажи разделяются нижней поверхностью перекрытия, которое относится к этажу, расположенному над перекрытием.

Указанная расчетная процедура применима лишь при условии выполнения требований п. 4.2, 4.3 об обеспечении пластичной работы отдельных конструктивных элементов и связей между ними в предельном состоянии. Если пластичность какого-либо элемента или связи не обеспечена, их работа учитываться не должна (элемент или связь считаются отсутствующими). Если таких элементов и связей, которые могут разрушаться хрупко, слишком много, и их формальное исключение слишком сильно уменьшает оценку сопротивления здания прогрессирующему обрушению, следует или обеспечить пластичность связей, или использовать другую расчетную модель здания (см. п. 3.2).

При каждом выбранном локальном разрушении необходимо рассмотреть все указанные ниже механизмы прогрессирующего обрушения:

- Первый механизм прогрессирующего обрушения характеризуется одновременным поступательным смещением вниз всех вертикальных конструкций (или отдельных их частей), расположенных над локальным разрушением.

- Механизм прогрессирующего обрушения второго типа характеризуется одновременным поворотом каждой конструктивной части здания, расположенной над локальным разрушением, вокруг своего центра вращения. Такое смещение требует разрушения имеющихся связей этих конструкций с неповрежденными элементами здания; разрушения связей сдвига вертикальных элементов с перекрытием.

- Третий механизм обрушения - это условие необрушения только участка перекрытия, расположенного непосредственно над выбитой вертикальной конструкцией и первоначально на нее опертого.

- Четвертый механизм предусматривает перемещения конструкций лишь одного этажа, расположенного непосредственно над выбитым вертикальным элементом. В этом случае происходит отрыв вертикальных конструкций от перекрытия, расположенного над ними.

Если при какой-либо расчетной схеме условие (1) или (2) не выполняется, необходимо усилением (перераспределением) арматуры конструктивных элементов либо иными мероприятиями добиться его выполнения.

3.5 В некоторых случаях целесообразно рассматривать работу перекрытий над удаленной колонной (пилоном, стеной) при больших прогибах как элементов висячей системы или с учетом мембранного эффекта.

3.6 В несущих колоннах (пилонах, стенах), не расположенных над гипотетическим локальным разрушением, его воздействие приводит к увеличению напряжений и усилий. Необходимо сравнить усилия, действующие в колоннах (пилонах, стенах) при их максимальном загружении (п. 3.3а) с усилиями, возникающими при локальном разрушении вертикального элемента, расположенного близко к рассматриваемому (нагрузки принимаются по п. 2.2). Оценку усилий, действующих в элементах, допускается выполнять приближенными методами, например, с использованием грузовых площадей.

В случае если указанное увеличение усилий в колонне (пилоне, стене) превышает 30 %, следует уточнить величины действующих в рассматриваемом элементе усилий (с использованием пакета прикладных программ или другими методами строительной механики) и выполнить проверку прочности колонны (пилона, стены) с учетом п. 3.3, при необходимости усилить конструкцию. В противном случае допускается проверку прочности элемента не проводить.

4 Конструктивные требования

4.1 Основное средство защиты монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения - обеспечение необходимой прочности конструктивных элементов в соответствии с расчетами; повышение пластических свойств применяемой арматуры и стальных связей между конструкциями (в виде арматуры соединяемых конструкций, закладных деталей и т.п.); включение в работу пространственной системы ненесущих элементов.

Эффективная работа связей, препятствующих прогрессирующему обрушению, возможна лишь при обеспечении их пластичности в предельном состоянии, с тем чтобы они не выключались из работы и допускали без разрушения развитие необходимых деформаций. Для выполнения этого требования этого требования связи следует предусматривать из пластичной листовой или арматурной стали, а прочность анкеровки связей должна быть больше усилий, вызывающих их текучесть.

4.2 В зданиях следует отдавать предпочтение монолитным и сборно-монолитным перекрытиям, которые должны быть надежно соединены с вертикальными несущими конструкциями здания стальными связями.

4.3 Соединения сборных элементов с монолитными конструкциями, препятствующие прогрессирующему обрушению зданий, должны проектироваться неравнопрочными, при этом элемент, предельное состояние которого обеспечивает наибольшие пластические деформации соединения, должен быть наименее прочным.

Для выполнения этого условия рекомендуется рассчитать все элементы соединения, кроме наиболее пластичного, на усилие, в 1,5 раза превышающее несущую способность пластичного элемента, например, анкеровку закладных деталей и сварные соединения рекомендуется рассчитывать на усилие в 1,5 раза больше, чем несущая способность самой связи. Необходимо особо следить за фактически точным исполнением проектных решений пластичных элементов, замена их более прочными недопустима.

4.4 Для повышения эффективности сопротивления прогрессирующему обрушению здания рекомендуется:

- надпроемные перемычки, работающие как связи сдвига, проектировать так, чтобы они разрушались от изгиба, а не от действия поперечной силы;

- шпоночные соединения в сборно-монолитных конструкциях проектировать так, чтобы прочность отдельных шпонок на срез была в 1,5 раза больше их прочности при смятии;

- обеспечивать достаточность длины анкеровки арматуры при ее работе как связи сдвига.

4.5 Минимальная площадь сечения (суммарная для нижней и верхней арматуры) горизонтальной арматуры, как продольной, так и поперечной в железобетонных перекрытиях и покрытии должна составлять не менее 0,25 % от площади сечения бетона.

При этом указанная арматура должна быть непрерывной и стыковаться в соответствии с требованиями действующих нормативных документов на проектирование железобетонных конструкций.

4.6 Горизонтальные связи бетонных или железобетонных навесных наружных панелей с несущими элементами здания должны воспринимать растягивающие усилия не менее 10 кН (1 тс) на 1 м длины панели при высоте этажа 3,0 м и 12 кН на 1 м длины панели при высоте этажа 3,5 м.

4.7 Вертикальная междуэтажная арматура пилона (колонны, стены) должны воспринимать растягивающие усилия не менее 10 кН (1 тс) на каждый квадратный метр грузовой площади этого пилона (колонны, стены).

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИМЕР РАСЧЕТА МОНОЛИТНОГО ЖИЛОГО ДОМА НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОТИВ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ОБРУШЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КИНЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ

А1 Исходные данные

А1.1 Описание конструктивной системы

Несущие конструкции жилого 22-этажного здания выполнены в монолитном железобетоне. План типового этажа здания представлен на рисунке А1.1. Конструктивная система здания смешанная: лестнично-лифтовой узел образует ядро жесткости, толщина несущих внутренних стен 22 см, толщина пилонов 40 - 50 см, длина пилонов до 240 см. Перекрытия и покрытия - монолитные, толщиной 20 см, ограждающие конструкции - навесные трехслойные панели. Все несущие конструкции здания выполнены из тяжелого бетона В25. Армирование перекрытий непрерывное симметричное одинаковое вдоль обоих направлений осей здания: верхняя арматура равна нижней и составляет Ø12А400 с ячейкой 30 см. Вертикальная (продольная) арматура внутренних стен и пилонов (симметричная относительно срединной плоскости стены) - 2Ø12А400 с шагом 65 см, смежные этажи объединяются с помощью выпусков этой арматуры.

Рисунок А1.1. Расчетные схемы локального разрушения типового этажа.

Высота этажа H_f = 3,1 м. Несущие конструкции здания (за исключением конструкций лестнично-лифтового узла и балконов) симметричны в плане относительно оси 118 и середины пролета между осями 221 - 223.

А1.2 Нагрузки

Нормативные равномерно распределенные нагрузки на перекрытии: собственный вес 5,0 кН/м²; вес пола в квартирах 1,4 кН/м²; вес пола на балконе 1,2 кН/м²; вес перегородок внутри квартир 2,5 кН/м²; длительная временная нагрузка от людей в квартирах и на балконах 0,3 кН/м² [4]. Суммарная равномерно распределенная нагрузка: в квартирах 9,2 кН/м²; на балконах 6,5 кН/м². Вес наружных стен 11,1 кН/пог.м; вес ограждения балконов 3,5 кН/пог.м.

А1.3 Расчетные сопротивления материалов

Буквенные обозначения величин, не оговоренные в настоящем расчете, приняты по СНиП 2.03.02-84*¹, СНиП 52-01-2003² и СП 52-101-03 [5, 6, 7].

¹ Действует до вступления в силу соответствующего технического регламента.

² Носит рекомендательный характер до регистрации Минюстом России.

Бетон класса по прочности на сжатие В25 [7]: R_b = R_bn = 18,5 МПа; R_bt = R_bt,n = 1,55 МПа.

Арматура Ø12А400 [7]: сопротивление растяжению R_s = R_s,n = 400 МПа; срезу R_sw = 400 · 0,8 = 320 МПа.

Несущие способности всех конструктивных элементов определяют по требованиям СП 52-101-03 с использованием программы ОМ «СНиП железобетон» [8].

А1.4 Расчетные схемы гипотетических локальных разрушений

Варианты расположения гипотетических локальных разрушений типового этажа, подлежащие проверке на устойчивость против прогрессирующего обрушения показаны на рисунке А1.1.

По высоте здания локальное разрушение может быть расположено на любом этаже, поэтому если в здании несколько видов типовых этажей, то проверять нужно самый опасный (или каждый). Кроме того, необходимо проверить невозможность прогрессирующего обрушения конструкций чердака, покрытия, технических и подземных этажей. Здесь в качестве примера рассмотрены схемы разрушений № 1, № 2 и № 5 типового этажа.

Для удобства изложения материала стенам и пилонам присвоены номера, соответствующие номерам схем гипотетических локальных разрушений по рисунку А1.1.

На рисунке А1.2 представлена схема грузовых площадей в здании без повреждений.

Рисунок А1.2. Схема грузовых площадей в здании без повреждений.

А2 Расчет конструкций, расположенных над локальным разрушением, кинематическим методом теории предельного равновесия

А2.1 Несущая способность отдельных конструктивных элементов

А2.1.1 Перекрытие.

Перекрытия всех этажей на всей площади здания ортотропны и симметрично армированы (см. п. А1).

Несущая способность поперечных сечений перекрытия шириной 1 м по изгибу: m₁ (m′₁) - при растяжении нижних (верхних) волокон при изгибе вдоль направления сотых осей; m₂ (m′₂) - при растяжении нижних (верхних) волокон при изгибе вдоль направления двухсотых осей. При армировании, описанном в п. А1, величины несущих способностей m₁, m′₁, m₂ и m′₂ одинаковы и определяются при b = 90 см; h₀ = 18 см; растянутая арматура 3Ø12А400; сжатая арматура не учитывается; R_s = 400 МПа, бетон класса В25, R_b = 18,5 МПа. Несущая способность сечения М = 23,2 кН · м (при использовании программы [8] расчетные характеристики материалов вводились с коэффициентами надежности по материалу, равными 1, коэффициентом γ_b2 = 1). При ширине сечения b = 100 см несущая способность сечений перекрытия составит m₁ = m′₁ = m₂ = m′₂ = m_p = 23,2 / 0,9 = 25,8 кН · м/пог.м.

Площадь арматуры (как верхней, так и нижней) составляет A_s = 3,73 см²/пог.м, что соответствует μ = 2 · 3,73 / (20 · 100) = 0,0034 = 0,34 % площади сечения бетона, т.е. больше минимального армирования по п. 4.5 данных Рекомендаций.

А2.1.2 Несущие пилоны.

А2.1.2.1 Пилон 1 по оси 215 между осями 113 - 115: длина 2,4 м; толщина 0,40 см; площадь вертикальной арматуры A_s = 9,04 см² (8Ø12А400).

Грузовая площадь для этого пилона A = 17,74 + 9,15 = 26,9 м² (см. рисунок А1.2). Минимальное армирование составляет 26,9 · 100 / 400 = 6,7 см², требование п. 4.7 выполнено: A_s = 9,04 см² > 6,7 см². Несущая способность поперечного сечения по изгибу из плоскости стены при растяжении внутренних (или наружных) волокон определяется по [8] при: b = 240 см; рабочей арматуре 4Ø12А400; a = 4,5 см; R_s = 400 МПа; R_b = 18,5 МПа (бетон класса В25), и равна M = 60 кН · м.

Несущая способность горизонтального сечения стены по растяжению S = R_s · A_s = 400 · 904 = 361000 Н = 361 кН.

Предельное усилие сдвига в горизонтальном сечения стены (при растяжении в вертикальном направлении) определяется без учета работы бетона S_s = 320 · 904 = 289 кН.

А2.1.2.2 Пилон 2 по оси 115: длина 1,6 м; толщина 0,40 м; площадь вертикальной арматуры (6Ø12А400) А_s = 6,78 см².

Минимальная площадь арматуры (суммарно по двум граням) в соответствии с п. 4.7 данных Рекомендаций при грузовой площади (см. рисунок А1.2) А = 19,2 м² составляет 19,2 · 100 / 400 = 4,8 см². Условие выполнено: A_s = 6,78 см² > 4,8 см².

Несущая способность горизонтального сечения пилона по растяжению S = R_s · A_s = 400 · 678 = 272000 Н = 272 кН; по сдвигу (при растяжении в вертикальном направлении) S_s = 400 · 678 · 0,8 = 217 кН.

В соответствии с требованием об обеспечении пластичной работы конструкций п. 3.3 данных Рекомендаций выполняется проверка прочности пилона по поперечной силе (п.п. 3.2.3.2, 3.2.3.3 СП 52-101-03).

Прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями:

Q_ult = φ_b1 R_b b h₀, где b = 40 см; h₀ =160 - 10 = 150 см; φ_b1 = 0,3;

Q_ult = 0,3 · 18,5 · 40 · 150 / 10 = 3330 кН > 217 · 1,5 = 325 кН.

Условие прочности выполняется.

Прочность по наклонному сечению определяется по СП 52-101-03, минимальное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном

Q_b = 0,5 R_bt b h₀ = 0,5 · 1,55 · 40 · 150 / 10 = 465 кН > 325 кН.

Условие прочности выполняется. Хрупкое разрушение невозможно.

А2.1.3 Внутренние стены толщиной 0,22 м.

Стена № 5 по оси 219 и примыкающие к ней стены (см. рисунок А1.1).

Площадь вертикальной арматуры А_s = 1,7 см²/пог.м по двум граням симметрично. Несущая способность горизонтального сечения по растяжению S = 400 · 340 = 136000 Н/м = 136 кН/м; по сдвигу S_s = 109 кН/м.

А2.1.4 Наружные стены, выполненные из навесных трехслойных панелей.

Наружные стеновые панели с проемом, независимо от типа механизма прогрессирующего обрушения, работают на перекос как прямоугольные рамы. Трехслойные наружные стеновые панели с внутренним бетонным слоем толщиной не более 9 см и широкими оконными проемами (или двумя проемами: дверным и оконным, как в схемах № 1 и № 2 на рисунках А2.1 и А2.5) оказывают весьма незначительное сопротивление при перекосе, недостаточное для восприятия собственного веса панели (W_w,ex < U_w,ex, расчет здесь не приводится), и составляющее очень малую долю в суммарном сопротивлении конструкций прогрессирующему обрушению, в связи с чем принимается W_w,ex = 0.

А2.2 Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 1

Расчет выполняется в соответствии с п. 3.4 настоящих Рекомендаций.

Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 113 - 116 и 215 - 217 (рисунок А1.1). Первично разрушается пилон 1 i-го этажа по оси 215 между осями 113 и 115. Проверяется невозможность обрушения зависших над локальным разрушением пилонов и участков перекрытий. Поскольку пилон 1 с другими вертикальными конструкциями соединяется только через перекрытие, прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже только перекрытия, разрушающиеся с образованием пластических шарниров, и стык перекрытия с пилоном.

А2.2.1 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа.

Гипотетическая схема прогрессирующего обрушения представлена на рисунке А2.1. Пилоны 1 на всех этажах, зависших над «исчезнувшим» пилоном на i-том этаже, поступательно смещаются вниз вместе с примыкающими участками перекрытий. В перекрытии образуются пластические шарниры.

Рисунок А2.1. Схема 1. Механизм обрушение первого типа.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

А2.2.1.1 Работа пилона 1.

Пилон поступательно смещается вниз, не разрушаясь. Работа внутренних сил W_w,in = 0. Вес пилона G = 24 · 0,40 · 2,4 · 2,9 = 66,8 кН; вертикальное перемещение под центром тяжести пилона u = 1. Работа внешних сил U_w,in = G u = 66,8 кН.

А2.2.1.2 Сопротивление обрушению перекрытий.

Работа внутренних сил перекрытия суммируется по всем показанным на рисунке А2.1 и пронумерованным римскими цифрами пластическим шарнирам W_p = Σ W_pj (j = I, ..., V). Для каждого пластического шарнира W_pj = M_pj w_j, где M_pj - изгибающий момент, воспринимаемый сечением перекрытия вдоль рассматриваемого пластического шарнира; w_j - угол излома плиты.

Для шарнира I (с верхней растянутой зоной) при вертикальном перемещении w = 1 работу внутренних сил удобнее вычислять как W_pj = (m′₁ L / l + т′₂ l / L) · l, где L и l - соответствующие размеры пластического шарнира в плане.

Работа внутренних сил на перемещениях пластических шарниров:

шарнир I: W_pI = m_′1 L / l + m′₂ l / L = 25,8 · (6,68 / 8 + 8 / 6,68) · 1,33 = 69,6 кН;

шарнир II: М₂ = m₂ l = 25,8 · (6 + 2) = 206,4 кН; w_II = 1 / 5,08 = 0,2; W_pII = 206,4 · 0,2 = 41,3 кН;

шарнир III: M′₁ = m′₁ L = 25,8 · 2,4 = 61,9 кН; w_III = 1 / 6 = 0,166; W_pIII = 61,9 · 0,166 = 10,3 кН;

шарнир IV: M₁ = m₁ L = 61,9 кН; w_IV = 1 / 6 = 0,166; W_pIV = 10,3 кН;

шарнир V: W_pV = m′₁ L / l · (1,33 - 1) = 25,8 · 2,4 / 2 · 0,33 = 10,2 кН;

всего по перекрытию W_p = 69,6 + 41,3 + 10,3 + 10,3 + 10,2 = 141,8 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 9,2 · (5,08 · 6 / 6 + 2,4 · 6 / 2) · 1 + 6,5 · 2 · [(6,68 + 5,08) / 2) + 2,4)] · (1 + 1,33) / 2 = 176 кН.

А2.2.1.3 Наружные стены и ограждение балконов.

Работа внутренних сил W_w,ex = 0.

Работа внешних сил U_w,ex = 11,1 · (6 + 7,48) / 2 + 3,5 · (7,48 + 2) / 2 = 91 кН.

А2.2.1.4 Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа

Проверка производится по формуле (2)

W = W_p = 141,8 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 66,8 + 176 + 91 = 335кН > 142 кН.

Условие устойчивости нарушено. Необходимо усиление.

Поскольку доля перекрытия в суммарном сопротивлении прогрессирующему обрушению значительно больше, чем стен, усиление армирования следует принять для перекрытия. Принимается: верхняя и нижняя арматура 9Ø12А400. Предельный изгибающий момент в сечении определяется по [6, 7, 8]:

m₁ = m′₁ = m₂ = т′₂ = т_p = 69,3 кН · м/пог.

Работа внутренних сил перекрытия с усиленным армированием:

шарнир I: W_pI = 69,3 · (6,68 / 8 + 8 / 6,68) = 140,8 кН;

шарнир II: W_pII = 69,3 · (6 + 2) · 0,2 = 110,9 кН;

шарнир III: W_pIII = 69,3 · 2,4 · 1 / 6 = 27,7 кН;

шарнир IV: W_pIV = 69,3 · 2,4 · 1 / 6 = 27,7 кН;

шарнир V: W_pV = 69,3 / 2 · 0,33 = 27,4 кН;

всего по перекрытию W_p = 140,8 + 110,9 + 27,7 + 27,7 + 27,4 = 333,9 кН.

Всего по механизму первого типа: W = W_p = 334 кН; U = 335 кН.

При усилении армирования условие необрушения конструкций выполнено W ≈ U.

А2.2.2 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа.

Гипотетическая схема прогрессирующего обрушения представлена на рисунке А2.2. В перекрытии образуется диагональный пластический шарнир с растяжением верхней арматуры. Пилоны всех этажей, зависшие над «исчезнувшей» стеной на i-том этаже, поворачиваются вместе с нижним перекрытием вокруг мгновенной оси вращения, совпадающей с пластическим шарниром в перекрытии, стык пилона 1 с верхним перекрытием разрушается по срезу.

РИСУНОК А2.2. СХЕМА 1. МЕХАНИЗМ ОБРУШЕНИЯ ВТОРОГО ТИПА.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

-0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

А2.2.2.1 Работа пилона

Предельное усилие сдвига в сечении стены S = 289 кН (см. п. А2.3.1). Перемещение по линии действия усилия сдвига w = H_f / r, где расстояние от наружного торца стены до центра вращения r = 4,7 м; w = 3,1 / 4,7 = 0,66.

Работа внутренних сил W_w,in = 289 · 0,66 = 190 кН.

Вес пилона G = 66,8 кН; перемещение под центром тяжести пилона u = (5,08 + 2,4 / 2) / 7,48 = 0,84; работа внешних сил U_w,in = 66,8 · 0,84 = 56 кН.

А2.2.2.2 Сопротивление обрушению перекрытий.

Работа внутренних сил перекрытия (один пластический шарнир с верхней растянутой зоной)

W_pl = m′₁ L / l + m′₂ l / L = 25,8 · (9,3 / 7,44 + 7,44 / 9,3) · 1,24 = 65,6 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 9,2 · 7,48 · 6,0 / 6 · 1 + 6,5 · 2,0 · (9,3 + 7,48) · 2,33 / 4 = 79 кН.

А2.2.2.3 Наружные стены и ограждение балконов.

Работа внутренних сил W_w,ex = 0.

Работа внешних сил U_w,ex = 11,1 · (6 + 7,48) / 2 + 3,5 · (9,3 + 2) / 2 = 94 кН.

А2.2.2.4 Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа.

Проверка производится по формуле (2)

W = W_w,in + W_p = 190 + 65,6 = 255,6 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 56 + 79 + 94 = 229 кН < 255,6 кН.

Условие необрушения конструкций выполнено.

А2.2.3. Оценка возможности возникновения механизма п/о третьего типа.

Для третьего механизма обрушения (рисунок А2.3) рассматривается отрыв перекрытия, расположенного непосредственно над локальным разрушением, от расположенного на нем пилона, пластический шарнир в плите тот же, что и в п. А2.2.2.

Рисунок А2.3. Схема 1. Механизм обрушения третьего типа.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Для пилона: предельное усилие растяжения S = 361 кН (см. п. А2.1.2), вертикальное перемещение w = 0,84; работа внутренних сил W_w,in = 361 · 0,84 = 303 кН; работа внешних сил U_w,in = 0.

Для перекрытия - аналогично механизму прогрессирующего обрушения второго типа: W_p = 65,6 кН; U_p = 79 кН.

Наружные стены и ограждение балконов: W_w,ex = 0; U_w,ex = 94 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма третьего типа:

W = W_w,in + W_p = 303 + 65,6 = 368 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 79 + 94 = 173 кН < 368 кН.

Условие устойчивости выполнено. Прогрессирующее обрушение третьего типа невозможно.

А2.2.4 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения четвертого типа.

Рассматривается отрыв перекрытия, расположенного непосредственно над локальным разрушением, вместе с расположенным на нем пилоном - от верхнего перекрытия (рисунок А2.4), пластический шарнир в плите тот же, что и в п. А2.2.3.

Рисунок А2.4. Схема 1. Механизм обрушения четвертого типа.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Для пилона: предельное усилие растяжения S = 361 кН (см. п. А2.1.2), перемещение w = 0,84; работа внутренних сил W_w,in = 303 кН.

Работа внешних сил U_w,in = 56 кН.

Для перекрытия: W_p = 65,6 кН; U_p = 79 кН.

Наружные стены и ограждение балконов: W_w,ex = 0; U_w,ex = 94 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма четвертого типа:

W = W_w,in + W_p = 303 + 65,6 = 368 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 56 + 79 + 94 = 229 кН < 368 кН.

Условие устойчивости выполнено. Прогрессирующее обрушение четвертого типа невозможно.

А2.3 Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 2.

Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 115 - 117 и 215 - 217 (рисунок А1.1). Первично разрушается пилон 2 i-го этажа, расположенный по оси 115 у фасада по оси 215. Проверяется невозможность обрушения пилона, зависшего над локальным разрушением, и примыкающих участков перекрытия. Поскольку зависшие пилоны с другими вертикальными конструкциями соединяются только через перекрытие, прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже только перекрытия, разрушающиеся с образованием пластических шарниров, и стык перекрытия со стеной.

А2.3.1 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа

Пилоны всех этажей, зависших над «исчезнувшим» пилоном на i-том этаже, одновременно поступательно смещаются вниз, в перекрытии образуются пластические шарниры с растяжением верхней (сплошная линия) или нижней (пунктирная линия) арматуры. Излом перекрытия возможен в двух вариантах.

А2.3.1.1 Вариант 1 прогрессирующего обрушения первого типа

Гипотетическая схема прогрессирующего обрушения представлена на рисунке А2.5.

Пилон поступательно смещается вниз без разрушения, W_w,in = 0.

Вес пилона G = 24 · 0,40 · 1,6 · 2,9 = 45 кН; перемещение u = 1; работа внешних сил U_w,in = 45 · 1 = 45 кН.

Работа внутренних сил перекрытия суммируется по всем показанным на рисунке А2.5 и пронумерованным римскими цифрами пластическим шарнирам W_p = ΣW_pj, (j = I, ..., VII).

Рисунок А2.5. Схема 2. Механизм обрушения первого типа. Вариант 1.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Работа внутренних сил на перемещениях пластических шарниров в перекрытии:

шарнир I: W_pI = 25,8 · (4,5 / 6,6 + 6,6 / 4,5) · 6,6 / 5,08 = 72 кН;

шарнир II: W_pII = 25,8 · (2,4 / 4,5 + 4,5 / 2,4) · 2,4 / 3,92 = 38,0 кН;

шарнир III: W_pIII = 25,8 · 3,5 · 1 / 5,08 = 17,8 кН;

шарнир IV: W_pIV = 25,8 · (1,0 + 1,5) · 1 / 3,92 = 16,5 кН;

шарнир V: M′_v = 25,8 · (sin α + cos α) · 4,5 / sin α = 155 кН;

w_v = (0,5 / 2,56 + 0,5 / 1,75) = 0,48; W_pV = 155 · 0,48 = 74,6 кН;

шарнир VI: W_pVI = 25,8 · 9,0 · 1 / 4,5 = 51,6 кН;

шарнир VII: W_pVII = 25,8 · 3,5 · (1 / 5,08 + 1 / 3,92) = 39 кН;

всего по перекрытию W_p = 72 + 38 + 18 + 16 + 75 + 52 + 39 = 310 кН.

Суммарная работа внутренних сил W = W_p = 310 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 9,2 · 9,1 · (2 · 4,5 / 6 + 1,5 / 2) · 1 + 6,5 · (2,0 · 5,8 / 2 + 2,0 · 4,02 / 4) · 1 = 167 кН.

Работа внутренних сил наружных стен и ограждения балконов W_w,ex = 0.

Работа внешних сил U_w,ex = 11,1 · 9,0 / 2 + 3,5 · 9,0 / 2 = 66 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа (вариант 1) производится по формуле (2)

W = W_p = 310 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 39 + 167 + 66 = 272 кН < 310 кН.

Условие необрушения конструкций выполнено W > U.

А2.3.1.2 Вариант 2 прогрессирующего обрушения первого типа

Гипотетическая схема прогрессирующего обрушения представлена на рисунке А2.6 и отличается от рассмотренной в варианте 1 только изломом (и работой) перекрытия. Пластические шарниры с растяжением верхней фибры проходят по торцам пилонов, соседних с «разрушенным».

Рисунок А2.6. Схема 2. Механизм обрушения первого типа. Вариант 2.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия;

 - усиление армирования

Для пилона W_w,in = 0; u = 1; U_w,in = 45 · 1 = 45 кН.

Работа внутренних сил на перемещениях в пластических шарнирах в перекрытии:

шарнир I: W_pI = 25,8 · (6,0 + 2,0) / 5,08 = 41 кН;

шарнир II: W_pII = 25,8 · 6,0 / 4,2 = 37 кН (линия шарнира практически параллельна оси 117);

шарнир III: W_pIII = 25,8 · 9,6 / 4,5 = 55 кН;

шарнир IV: W_pIV = 25,8 · (2,0 + 1,6) · (1 / 3,84 + 1 / 5,08) = 42 кН;

шарнир V: W_pV = 25,8 · (5,08 / 4,5 + 4,5 / 5,08) = 52 кН;

шарнир VI: W_pVI = 25,8 · (4,52 / 4,5 + 4,5 / 4,52) = 52 кН;

всего по перекрытию W_p = 41 + 37 + 55 + 42 + 52 + 52 = 279 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 9,2 · [9,6 · (4,5 / 6) · 2 + 9,6 · 1,5 / 2] · 1 + 6,5 · 2,0 · (5,08 / 2 + 3,84 / 4) = 188 кН.

Работа внешних сил для наружных стен и ограждения балконов U_w,tx = 66 кН.

Работа внутренних сил W_w,ex = 0.

Всего по варианту 2:

W = W_p = 279 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 45 + 188 + 66 = 299 кН > 279 кН.

Условие устойчивости конструкций против прогрессирующего обрушения нарушено, фонового армирования недостаточно.

Увеличение пролетной арматуры (нижней) вдвое (шаг 150 мм одинаково вдоль направлений сотых и двухсотых осей) на полосе, указанной на рисунке А2.6, приведет к увеличению несущей способности сечений перекрытия в пластических шарнирах V и VI, а следовательно и увеличению величины работы внутренних сил в этих шарнирах на треть:

шарнир V: W_pV = 52 · 1,33 = 69 кН;

шарнир VI: W_pVI = 52 · 1,33 = 69 кН;

всего по перекрытию W_p = 41 + 37 + 55 + 42 + 69 + 69 = 313 кН > 299 кН.

При указанном усилении армирования перекрытия условие устойчивости выполнено.

А2.3.2. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа.

Гипотетическая схема прогрессирующего обрушения представлена на рисунке А2.7. Пилоны всех этажей, зависших над «исчезнувшим» пилоном на i-том этаже, поворачиваются вокруг мгновенного центра вращения, расположенного у торца ближайшего пилона внутри здания (на пересечении осей 116 и 217), стык пилона с верхним перекрытием разрушается по срезу. В перекрытии образуются пластические шарниры с растяжением верхней или нижней арматуры.

А2.3.2.1 Работа пилона

Предельное усилие сдвига в сечении пилона S = 217 кН (см. п. А2.4). Перемещение по линии действия усилия сдвига w = Н_f / r, где расстояние от центра вращения до центра тяжести пилона по горизонтали  w = 3,1 / 6,2 = 0,5. Работа внутренних сил W_w,in = 217 · 0,5 = 108 кН.

Вес пилона G = 45 кН; вертикальное перемещение под центром тяжести пилона u = 5,2 / 6,0 = 0,87; работа внешних сил U_w,in = 45 · 0,87 = 39 кН.

А2.3.2.2 Сопротивление обрушению перекрытий

Перекрытие над локальным обрушением складывается «книжкой», причем центральный пластический шарнир скорее будет реализован двумя трещинами (пластическими шарнирами), охватывающими пилон по оси 115, показанными на рисунке А2.7 штриховыми линиями. Для подсчета работ внутренних и внешних сил два шарнира заменяются одним, проходящим по биссектрисе (штрих-пунктирная линия), что идентично.

Рисунок А2.7. Схема 2. Механизм обрушения второго типа.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Работа внутренних сил перекрытия

шарнир I: W_pI = 25,8 · (8,0 / 8,56 + 8,56 / 8,0) · 1,31 · 8,56 / 6 = 97 кН;

шарнир II: W_pII = 25,8 · (6,5 / 2,66 + 2,66 / 6,5) · 2,66 / 4,9 = 40 кН;

шарнир III: М′_III = 25,8 · (sin α + cos α) · 8,0 / sin α = 265 кН;

w_III = (0,5 / 2,6 + 0,5 / 1,8) = 0,47; W_pIII = 265 · 0,47 = 124 кН;

всего по перекрытию W_p = 97 + 40 + 124 = 261 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 9,2 · 9,3 · 6,0 / 6 · 1 + 6,5 · 2,0 · (7,04 / 2 + 4,18 / 4) · 1,15 = 154 кН.

А2.3.2.3 Наружные стены и ограждение балконов.

Работа внутренних сил W_w,ex = 0.

Работа внешних сил U_w,ex = 11,1 · 9,3 / 2 + 3,5 · 11,2 / 2 = 73 кН.

А2.3.2.4 Проверка общего условия невозможности образования прогрессирующего обрушения механизма второго типа

Проверка производится по формуле (2)

W = W_w,in + W_p = 136 + 261 = 397 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 39 + 154 + 73 = 266 кН < 397 кН.

Условие устойчивости выполнено.

А2.3.3 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа.

Для третьего механизма обрушения (рисунок А2.8) рассматривается отрыв перекрытия, расположенного непосредственно над локальным разрушением от пилона верхнего этажа, пластические шарниры в плите те же, что и в п. А2.3.2.

Рисунок А2.8. Схема 2. Механизм обрушения третьего типа.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Предельное усилие растяжения в сечении пилона S = 272 кН (см. п. А2.4), перемещение w = 0,88; работа внутренних сил W_w,in = 272 · 0,88 = 239 кН; работа внешних сил (пилон остается на месте) U_w,in = 0.

Для перекрытия: аналогично механизму прогрессирующего обрушения второго типа W_p = 261 кН; U_p = 154 кН.

Наружные стены и ограждение балконов: W_w,ex = 0; U_w,ex = 73 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма третьего типа:

W = W_w,in + W_p = 239 + 261 = 500 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 154 + 73 = 227 кН < 500 кН.

Условие устойчивости выполнено. Прогрессирующее обрушение третьего типа невозможно.

А2.3.4 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения четвертого типа.

Рассматривается отрыв перекрытия, расположенного непосредственно над локальным разрушением, вместе с расположенным на нем пилоном - от верхнего перекрытая (рисунок А2.9), пластические шарниры в плите те же, что и для механизма прогрессирующего обрушения третьего типа.

Рисунок А2.9. Схема 2. Механизм обрушения четвертого типа.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Для пилона работа внутренних и внешних сил W_w,in = 239 кН, U_w,in = 34 кН.

Для перекрытия: W_p = 261 кН; U_p = 154 кН.

Наружные стены и ограждение балконов: W_w,ex = 0; U_w,ex = 73 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма четвертого типа:

W = W_w,in + W_p = 239 + 261 = 500 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 34 + 154 + 73 = 261 кН < 500 кН.

Условие устойчивости выполнено. Прогрессирующее обрушение четвертого типа невозможно.

А2.4 Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 5

Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 120′ - 123 и 217 - 221 (рисунок А1.1). Первично разрушается участок стены i-го этажа, расположенный по оси 219 между осями 120′ - 123 и примыкающие простенки наружной стены. Проверяется невозможность обрушения стен, зависших над локальным разрушением, и примыкающих участков перекрытий.

А2.4.1 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа

Поскольку зависшая над локальным разрушением стена не имеет проемов, первый механизм обрушения невозможен (см. п. 3.3).

А2.4.2. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа.

Участки стены по оси 219 (от фасада до оси 120′) всех этажей, зависших над локальным разрушением на i-том этаже, поворачиваются вокруг мгновенного центра вращения, расположенного на пересечении осей 219 и 120′, стык стены с верхним перекрытием разрушается по срезу по всей длине.

В перекрытии образуются пластические шарниры с растяжением верхней или нижней арматуры. В расчете рассмотрено два варианта разрушения перекрытия.

А2.4.2.1 Вариант 1

Первый вариант гипотетического обрушения показан на рисунке А2.10. Короткая стена отрезается от стены по оси 219 и остается на месте.

Рисунок А2.10. Схема 5. Механизм обрушения второго типа. Вариант 1.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

а) Работа внутренних сил для стены по оси 219 складывается из двух величин: работа вертикальной (продольной) арматуры на срез и излом вертикального сечения по изгибающему моменту у оси 120′.

- Предельное усилие сдвига в горизонтальном сечении стены S = 109 · 5,7 = 621 кН (см. п. А2.1.2). Горизонтальное перемещение по линии действия усилия сдвига (стык стены с верхним перекрытием) w = H_f / L = 3,1 / 5,7 = 0,54. Работа сил сдвига W_s = 621 · 0,54 = 335 кН.

- На изгиб в своей плоскости стена работает как балка-стенка. В рассматриваемом случае несущая способность при изгибе стены определяется большим из двух значений, определенных в соответствии с рекомендациями СП 52-101-03:

·                                       как изгибаемого бетонного элемента M_b = R_bt W,

·                                       как изгибаемого железобетонного элемента определяется по [8].

Момент сопротивления сечения стены W = b h² / 6 = 0,2 · 2,9² / 6 = 0,28 м³; несущая способность бетонного сечения M_b = 1,55 · 0,28 · 10³ = 434 кН · м. Несущая способность железобетонного сечения с горизонтальной арматурой 2Ø8А400 с шагом 30 см (учтены 4 верхних ряда стержней) - M_s = 340 кН · м.

В качестве расчетной величины принимается M = 434 кН · м. Угол излома в сечении w = 1 / L = 1 / 5,7 = 0,175. Работа внутренних сил при изломе стены по изгибу W_b = 434 · 0,175 = 76 кН. Всего для поперечной стены W_w,in = 335 + 76 = 411 кН.

Вес стены G = 87,3 кН; вертикальное перемещение под центром тяжести стены u = 0,5; работа внешних сил U_w,in = 87,3 · 0,5 = 44 кН.

б) Сопротивление обрушению перекрытий определяется работой на углах поворота в пластических шарнирах.

Работа внутренних сил перекрытия

W_p = 25,8 · (7,7 · 2 / 4,65 + 4,65 / 7,7 + 7,7 · 2 / 5,65 + 5,65 / 7,7) · 1,33 = 253 кН;

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия:

- в квартире U = 9,2 · (5,7 · 3,6 · 1 + 4,5 · 3,6 · 0,79) / 6 = 51 кН;

- на балконе

U = 6,5 · [2,0 · (3,6 + 4,65) · (1 + 1,33) / 8 + 3,2 · (3,6 + 5,65) · (0,79 + 1,33) / 8] = 31 кН;

- всего U_p = 60 + 31 = 91 кН.

в) Работа внутренних сил наружных стен и ограждения балконов W_w,ex = 0. Работа внешних сил U_w,ex = 11,1 · 9,3 / 2 + 3,5 · 11,2 / 2 = 73 кН.

г) Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа (вариант 1) производится по формуле (2)

W = W_w,in + W_p = 411 + 253 = 664 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 44 + 91 + 73 = 208 кН < 664 кН.

Условие необрушения конструкций выполнено W > U.

А2.4.2.2 Вариант 2

Второй вариант гипотетического обрушения показан на рисунке А2.11. Поворот внутренней стены по оси 219 такой же, что и в варианте 1, поэтому работа внутренних и внешних сил при разрушении этой стены принимается из варианта 1:

W_w,in = 457 кН; U_w,in = 44кН.

Рисунок А2.11. Схема 5. Механизм обрушения второго типа. Вариант 2.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Работа внутренних сил перекрытия:

шарнир I: W_pI = 25,8 · (4,65 / 7,7 + 7,7 / 4,65) · 1,33 = 77 кН;

шарнир II: W_pII = 25,8 · (1,55 / 7,7 + 7,7 / 1,55) · 1,33 = 177 кН;

шарнир III: W_pIII = 25,8 · 7,7 / 4,65 · 1,33 = 57 кН;

шарнир IV: W_pIV = 25,8 · 7,7 / 1,55 · 1,33 = 170 кН;

шарнир V: W_pV = 25,8 · 2,43 / 7,7 · 1,33 = 11 кН;

всего по перекрытию W_p = 77 + 177 + 57 + 170 + 11 = 492 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия:

- в квартире U = 9,2 · (3,6 · 5,7 · 1 / 6 + 2,43 · 4,5 · 0,79 / 2 + 0,74 · 4,5 · 0,79 / 6) = 74 кН;

- на балконе U = 6,5 · [2,0 · (3,6 + 4,65) / 4 + 2,43 · 3,2] · (1 + 1,33) / 2 + 6,5 · 3,2 · [0,74 · (0,79 + 1,33) + 1,55 · 1,33] / 6 = 90 + 12 = 103 кН;

- всего по перекрытию U_p = 74 + 103 = 177 кН.

Наружные стены и ограждение балконов: W_w,ex = 0; U_w,ex = 73 кН.

Всего по варианту 2:

W = 457 + 492 = 949 кН > U = 44 + 177 + 73 = 294 кН.

Условие устойчивости против прогрессирующего обрушения выполнено.

А2.4.3 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа

Дня третьего механизма обрушения (рисунок А2.12) рассматривается отрыв перекрытия, расположенного непосредственно над локальным разрушением, от стены верхнего этажа. Так же как во втором механизме прогрессирующего обрушения, здесь возможны два варианта возникновения пластических шарниров в перекрытии, на рисунке А2.13 показан первый вариант.

Рисунок А2.12. Схема 5. Механизм обрушения третьего типа.

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

 -0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Предельное усилие растяжения в сечении стены S = 136 · 5,7 = 775 кН (п. 2.1.2), вертикальное перемещение в середине стены w = 0,5. Работа внутренних сил W_w,in = 775 · 0,5 = 387 кН. Работа внешних сил (стена остается на месте) U_w,in = 0.

Для перекрытия: аналогично механизму прогрессирующего обрушения второго типа W_p = 253 кН; U_p = 91 кН. Наружные стены и ограждение балконов: W_w,ex = 0; U_w,ex = 73 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма третьего типа (вариант 1):

W = W_w,in + W_p = 387 + 253 = 640 кН;

U = U_p + U_w,ex = 91 + 73 = 164 кН < 640 кН.

Условие устойчивости выполнено. Прогрессирующее обрушение третьего типа по варианту 1 невозможно.

Для варианта 2 условие устойчивости также выполняется, вычисления здесь не приводятся.

А2.4.4 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения четвертого типа

Рассматривается отрыв перекрытия, расположенного непосредственно над локальным разрушением, вместе с расположенным на нем участком стены - от верхнего перекрытия (рисунок А2.13), пластические шарниры в плите те же, что и для механизма прогрессирующего обрушения третьего типа. Вычисления приводятся для варианта 1 разрушения перекрытия.

Рисунок А2.13. Схема 5. Механизм обрушения четвертого типа

Условные обозначения:

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением верхних волокон;

 пластический шарнир в перекрытии с растяжением нижних волокон;

- 0,5 вертикальное перемещение точки перекрытия

Для стены по оси 219 работа внутренних сил W_w,in = 387 кН; работа внешних U_w,in = 44 кН (см. п. А2.4.2).

Для перекрытия: W_p = 253 кН; U_p = 91 кН.

Наружные стены и ограждение балконов: W_w,ex = 0; U_w,ex = 73 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма четвертого типа:

W = W_w,in + W_p = 387 + 253 = 640 кН;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 44 + 91 + 73 = 208 кН < 640 кН.

Условие устойчивости выполнено. Прогрессирующее обрушение четвертого типа по варианту 1 невозможно.

Для варианта 2 условие устойчивости также выполняется, вычисления здесь не приводятся.

A3 Расчет вертикальных элементов, расположенных рядом с локальным разрушением

Расчет выполняется по п. 3.6 настоящих Рекомендаций.

В таблице A3.1 определены расчетные равномерно распределенные нагрузки на перекрытии для основного сочетания нагрузок на стадии эксплуатации (с коэффициентами надежности по нагрузкам [4]), а в таблице A3.2 - вес вертикальных элементов (на один этаж). По этим данным и по величинам грузовых площадей (рисунок А1.2) в таблице А3.3 определены расчетные нагрузки, передающиеся на стены 5, 12 и пилоны 1, 2, 3, 4, 9, 10, 11 с одного этажа.

Нормативные и расчетные нагрузки на перекрытии дня основного сочетания нагрузок на стадии эксплуатации

Таблица A3.1

Вес вертикальных элементов на этаж

Таблица А3.2

Расчетные нагрузки, передающиеся на вертикальные элементы с одного этажа на стадии эксплуатации

Таблица А3.3

Нa рисунках А3.1 - А3.3 представлены схемы грузовых площадей для типового этажа здания с локальными разрушениями по схемам 1, 2 и 5, соответственно. Как видно из рисунков, нагрузка, ранее воспринимавшаяся удаляемым пилоном (стеной), перераспределяется на два - три ближайших несущих пилона (стену). По нагрузкам, указанным в п. А1.2, и с использованием величин грузовых площадей, приведенных на рисунках А3.1 - А3.3, в таблицах А3.4, А3.5 и А3.6 для схем гипотетического локального разрушения 1, 2 и 5, соответственно, определены расчетные усилия (с одного этажа) в стенах и пилонах, расположенных рядом с удаляемым (разрушенным) вертикальным элементом и воспринимающих часть нагрузки, ранее воспринимавшейся этим удаленным (разрушенным) элементом.

Примечание.

Пунктиром обозначен условно разрушенный пилон № 1.

Рисунок А3.1. Схема грузовых площадей при гипотетическом локальном разрушении по схеме № 1.

Примечание.

Пунктиром обозначен условно разрушенный пилон № 3.

Рисунок А3.2. Схема грузовых площадей при гипотетическом локальном разрушении по схеме № 2.

Примечание.

Пунктиром обозначена условно разрушенная стена № 5.

Рисунок А3.3. Схема грузовых площадей при гипотетическом локальном разрушении по схеме № 5.

Кроме того, в таблицах А3.4, А3.5 и А3.6 проведено сравнение полученных усилий с усилиями, передающимися на пилон (стену) при максимальном загружении эксплуатационными нагрузками (из таблицы А3.3).

Увеличение усилий в пилонах (стенах) для рассмотренных схем гипотетических локальных разрушений составляет;

·                                       Схема 1: пилон № 2 - 30 %; пилон № 3 - 20 %;

·                                       Схема 2: пилон № 1 - 5 %; пилон № 9 - 37 %;

·                                       Схема 5: пилон № 10 - 4 %; пилон №11 - 20 %; стена № 12 - 70 %.

В соответствии с п. 3.6 настоящих Рекомендаций необходимо проверить прочность пилона № 9 при локальном разрушении по схеме 2 на первом этаже здания. Усилия в пилоне определяются из упругого расчета здания, выполненного с использованием ПК SCAD для двух расчетных схем:

а) без локальных разрушений N = 6000 кН, M = 0;

б) с локальным разрушением по схеме 2. т.е. с удалением пилона № 2 N = 8640 кН, M = 15 кН · м (из плоскости пилона).

В обоих случаях нагрузки принимались по п. А1.2.

Нагрузки, передающиеся на пилоны № 2 и № 3 при локальном разрушении по схеме 1

Таблица A3.4

Нагрузки, передающиеся на пилоны № 1 и № 9 при локальном разрушении по схеме 2

Таблица A3.5

Нагрузки, передающиеся на пилоны № 10, 11 и стену № 12 при локальном разрушении по схеме 5

Таблица A3.6

Расчет прочности пилона на внецентренное сжатие производился по [6, 7, 8] с учетом случайного эксцентриситета и продольного изгиба пилона при его расчетной длине 2,3 м. Величина нормальной силы принималась: от длительно действующих нагрузок N = 6000 кН; от кратковременных нагрузок N = 8640 - 6000 = 2640 кН. Изгибающий момент М = 15 кН · м (от длительно действующих нагрузок). В сечении требуется арматура 12Ø14А400 по обеим сторонам сечения.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИМЕР РАСЧЕТА МОНОЛИТНОГО ЖИЛОГО ДОМА НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОТИВ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ОБРУШЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «LIRA.9.2»

Б1 Расчетная модель

Описание конструктивной системы здания и величины действующих нагрузок приведены в п. А1.1.

В данном примере рассматривается локальное разрушение по схеме № 2, т.е. удаляется пилон № 2, расположенный по оси 115′ (см. рисунок А1.1). Поскольку все типовые этажи имеют одинаковые конструктивные и архитектурно-планировочные решения, в расчетной модели удален пилон первого этажа.

Расчет выполнялся с использованием программного комплекса «LIRA.9.2» с учетом геометрической и физической нелинейности. Размеры конечных элементов в расчете не превышали 40 - 50 см. Расчетная модель здания представлена на рисунке Б1, разрез по оси 115′ и фрагмент расчетной модели (нижние этажи) приведены на рисунках Б2 и Б3, соответственно.

Рисунок Б1. Расчетная модель здания с удаленным пилоном первого этажа

Рисунок Б2. Расчетная модель, разрез по оси 115′

Рисунок Б3. Фрагмент расчетной модели (нижние этажи)

Поскольку в расчете учитывались лишь вертикальные нагрузки и воздействие локального разрушения, а конструктивная система здания практически симметрична относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось 118, расчетная модель составлена для половины здания, расположенной между осями 113 - 118 и 215 - 229. В плоскости симметрии здания (см. рисунок Б2) в расчетной модели установлены связи, моделирующие симметричную работу конструкций. Из-за того, что моделировалась половина здания, удаление пилона по оси 115′ означало фактически и удаление пилона по оси 120′, однако это не влияет на результаты расчета, т. к. эти пилоны расположены на большом расстоянии друг от друга (это видно на рисунке Б4).

Рисунок Б4. Деформированное состояние конструкций. Разрез по оси 115′

Б2 Результаты расчета

Деформированное состояние конструкций представлено на рисунках Б4 (разрез по оси 115′) и Б5 (фрагмент нижних этажей). Как видно из рисунка Б4, прогибы перекрытия по всей высоте здания одинаковы, что подтверждает правомерность применения в настоящих Рекомендациях формулы (2) п. 3.4, рассматривающей равновесие одного (каждого) этажа.

Рисунок Б5. Деформированное состояние конструкций, фрагмент нижних этажей

На рисунках Б6 и Б7 представлены поля главных напряжений N₁ и расчетные схемы развития трещин на верхней и нижней поверхностях перекрытия, расположенного над удаленным пилоном. Для сравнения на рисунках Б6 и Б7 показаны направления пластических шарниров с растяжением в верхней и нижней зоне, соответственно, принятые в расчете конструкций при схеме 2 (механизм первого типа, вариант 2) кинематическим методом, представленные на рисунке А2.5.

Рисунок Б6. Главные напряжения N₁ (т/м²) и расчетные схемы развития трещин на верхней поверхности перекрытия

Рисунок Б7. Главные напряжения N₁ (т/м²) и расчетные схемы развития трещин на нижней поверхности перекрытия

Сопоставив поступательное перемещение вниз пилонов, расположенных над удаленным пилоном на всех этажах здания (рисунок Б5), с основными направлениями образования трещин в перекрытии (рисунки Б6 и Б7), можно составить расчетную схему разрушения конструкций. Поскольку направление трещин в предельном состоянии определяет линию возникновения пластического шарнира, полученная расчетная схема разрушения практически идентична приведенной на рисунке А2.6 схеме прогрессирующего обрушения по механизму первого типа (вариант 2), рассмотренной в расчете кинематическим методом теории предельного равновесия.

В расчете, приведенном в приложении А (см. п. А2.3), также получено, что для гипотетического локального разрушения по схеме № 2 наиболее опасным типом обрушения является вариант 2 первого механизма.

На рисунках Б8 и Б9 представлены расчетные поля напряжений по нормальной силе, действующей в перекрытии вдоль осей x и y, а на рисунках Б10 и Б11 - поля напряжений по изгибающим моментам, действующим в плоскостях, ортогональных осям x и y.

Рисунок Б8. Поля напряжений по нормальной силе N_x (т/м)

Рисунок Б9. Поля напряжений по нормальной силе N_y (т/м²)

Рисунок Б10. Поля напряжений по изгибающему моменту M_x (тм/м)

Рисунок Б11. Поля напряжений по изгибающему моменту M_y (тм/м)

В перекрытии над удаленным пилоном первого этажа действуют изгибающие моменты и нормальные силы (сжатие), полученные осреднением по трем конечным элементам: М_x = 80,8 кН · м/пог.м N_y = 100 кН/пог.м, M_y = 68,0 кН · м/пог.м, N_x = 500 кН/пог.м. Из расчета прочности сечения перекрытия на внецентренное сжатие, выполненного с использованием [7, 8], определяется площадь арматуры класса А400 (нижней) на этом участке перекрытия:

·                                       стержни, параллельные оси y (сотым осям здания) F_y = 11,3 см²/пог.м;

·                                       стержни, параллельные оси x (двухсотым осям здания) F_x = 4,5 см²/пог.м.

В расчете, выполненном кинематическим методом предельного равновесия (см. п. А2.3.1.2), на том же участке перекрытия арматуры (нижней) требуется меньше: F_y = F_x = 6,2 см²/пог.м.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. «Рекомендации по защите жилых зданий стеновых конструктивных систем при чрезвычайных ситуациях», Комплекс архитектуры, строительства, реконструкции и развития города, М., 2000 г.

2. «Рекомендации по защите жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях», Москомархитектура, М., 2002 г.

3. «Рекомендации по защите жилых зданий с несущими кирпичными стенами при чрезвычайных ситуациях», Москомархитектура, М., 2002 г.

4. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М., 2004 г.¹

¹ Действует до вступления в силу соответствующего технического регламента.

5. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 1996 г.²

² Носит рекомендательный характер до регистрации Минюстом России.

6. СНиП 52.01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004 г.

7. СП 52-101-03. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М., 2003 г.

8. ОМ «СНиП железобетон». Описание программы см. www.dataforce.net/~Krakov.

9. СНиП 21-01-97*. Пожарная безопасность зданий и сооружений. М., 1999 г.

10. МГСН 3.01-01. Жилые здания. М., 2001 г.

11. Городецкий А.С., Батрак Л.Г., Городецкий Д.А., Лазнюк М.В., Юсипенко С.В. «Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона», Киев «ФАКТ», 2004 г.