| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
Дата введения 01.07.83 Настоящий стандарт устанавливает методы расчета следующих характеристик сопротивления усталости деталей машин и элементов конструкций, изготовленных из сталей, в много- и малоцикловой упругой и упругопластической области: - медианных значений пределов выносливости на базе 107 циклов; - пределов выносливости для заданной вероятности разрушения на базе 107 циклов; - коэффициента вариации пределов выносливости; - показателя наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах; - абсциссы точки перелома кривой усталости; - коэффициента чувствительности к асимметрии цикла напряжений; - предельных амплитуд при асимметричных циклах нагружения; - параметров уравнения кривой малоцикловой усталости (в пределах до 105 циклов) при: растяжении - сжатии, изгибе и кручении, симметричных и асимметричных циклах напряжений или деформаций, изменяющихся по простому периодическому закону с постоянными параметрами, абсолютных размерах поперечного сечения детали до 300 мм, наличии и отсутствии концентрации напряжений, температуре от минус 40 °С до плюс 100 °С, наличии и отсутствии агрессивной среды, частоте нагружения в пределах 1 - 300 Гц. Стандарт не распространяется на методы расчета характеристик сопротивления усталости сварных конструкций и их элементов. Область применения стандарта ограничивается случаями, для которых в тексте стандарта и приложений имеются все исходные и справочные данные. Выбор требуемой номенклатуры характеристик сопротивления много- и малоцикловой усталости определяется в каждом конкретном случае задачами и методом расчета по действующим в отраслях нормативно-техническим документам. Термины, определения и обозначения, применяемые в стандарте, - по ГОСТ 23207. Обозначения, применяемые в стандарте, приведены в приложении 1. Размерность напряжений - МПа, геометрических размеров - мм. Настоящий стандарт унифицирован со стандартами ГДР ТГЛ 19340/03 и ТГЛ 19340/04. (Измененная редакция, Изм. № 1). 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ1.1. Определение медианных значений пределов выносливости Медианные
значения пределов выносливости деталей машины в номинальных напряжениях - при растяжении - сжатии или изгибе
где
K1 - коэффициент, учитывающий снижение механических свойств металла (sв, sт, s-1) с ростом размеров заготовок (п. 1.3); - при кручении
Медианные
значения пределов выносливости деталей Примечания: 1. При наличии коррозионных воздействий в формулы (2) и (5) вместо KF следует подставлять значения Kкор. 2. При отсутствии экспериментальных данных
ориентировочно величины
где
1.2. Определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений Ks, Kt отношений Ks/Kds, Kt/Kdt 1.2.1. Коэффициенты Ks, Kt и отношения Ks/Kds, Kt/Kdt определяют по экспериментальным данным или путем расчета. 1.2.2. Определение Ks, Kt, Ks/Kds и Kt/Kdt - по экспериментальным данным. Коэффициенты Ks, Kt могут определяться экспериментально на геометрически подобных образцах диаметром d или толщиной h поперечного сечения не менее 40 мм, если d или h рассчитываемой детали превышают это значение. Если d или h рассчитываемой детали меньше 40 мм, то при экспериментальном определении Ks, Kt целесообразно вести испытания на натурных деталях или моделях тех же поперечных размеров. Для ряда деталей экспериментально полученные значения Ks, Kt и Ks/Kds, Kt/Kdt приведены в приложении 2 (черт. 1 - 7, 13 - 16). Значения (Ks/Kds)0 для валов с напрессованными деталями (при наличии коррозии трения) при изгибе представлены на черт. 1 приложения 2. При sв > 500 МПа и р < 30 МПа следует учитывать соответствующие поправочные коэффициенты x¢ и x² (черт. 2, 3) и определять значения Ks/Kds по формуле
(Измененная редакция, Изм. № 1). * Формула 9. (Исключена, Изм. № 1). 1.2.3. Определение Ks, Kt и Ks/Kds, Kt/Kdt методом расчета 1.2.3.1. Коэффициенты Ks, Kt, Kdt, Kds и отношение
где Определение относительного критерия подобия усталостного разрушения Q, величин vs, vt и функции F(Q, v) приведено в пп. 1.5 и 1.8. 1.2.3.2. Если известны только величины
as,
at
и
Коэффициент п вычисляют по формуле
или по черт. 14
приложения 2
в зависимости от значений относительного градиента напряжений Таблица 1
Примечание. 1.2.3.3. В приближенных расчетах значения Ks и Kt вычисляют по формулам: где значения коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений q определяют по черт. 15 приложения 2. * Формулы 16 и 17. (Исключены, Изм. № 1). 1.3. Определение коэффициентов K1 1.2.3.1 - 1.3. (Измененная редакция, Изм. № 1). 1.3.1. Коэффициент K1 для легированных сталей определяют по черт. 16 приложения 2 или по формуле
где d0 = 7,5 мм - диаметр гладкого лабораторного образца; K1 = 0,74 для d > 150 мм. Для углеродистых сталей K1 = 1. 1.3.2, 1.3.3. (Исключены, Изм. № 1). 1.4. Определение теоретических коэффициентов концентрации напряжений as, at. 1.4.1. Коэффициенты as, at определяют по теоретическим решениям или на основе измерений с помощью поляризационно-оптического метода, тензометрирования и т.п. (приложение 3, черт. 1 - 47). 1.4.2. Для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в деталях, изображенных в табл. 2, могут быть использованы также номограммы, приведенные на черт. 48 и 49 приложения 3. Примечания: 1. Пример использования номограмм для элементов с двусторонней внешней выточкой при изгибе. Дано: r = 2,5 мм; t = 15 мм; а = 95 мм. Находим Как вытекает из табл. 2, для 2. Пример использования номограммы для элементов с внешней выточкой и осевым отверстием при изгибе. Дано: r = 4 мм; a = 13 мм; t = 36 мм; r = 25 мм. Находим Как указано в примере 1 при Теперь переходим к черт. 49 и смещаемся вверх по
вертикали при значении Таблица 2 Конструктивные случаи для определения теоретических коэффициентов концентрации as и at по номограмме (приложение 3, черт. 48, 49) 1.4.3. При обработке результатов на ЭВМ коэффициенты концентрации напряжений as для деталей, указанных на черт. 20 - 22, 27 и 28 приложения 3, вычисляют по формуле
где коэффициенты A, B, С и Z определяют по табл. 3 (а = d/2 или а = b/2), а в остальных случаях as определяют по формулам, приведенным на черт. 1 - 3, 6 - 11, 14 - 19 приложения 3. * Формулы 21 - 24. (Исключены, Изм. № 1). Примечание. Формула (25) является приближенной и дает отклонения до 10 % - 20 % в запас прочности. Таблица 3 Значения коэффициентов для вычисления as по формуле (25) 1.5. Определение значения относительного критерия подобия усталостного разрушения 1.5.1. Относительный критерий подобия Q вычисляют по формуле
где d0
= 7,5 мм; L выражается в мм,
Значения
функции Таблица 4 Значения функции F(Q, v)
В формуле для определения F(Q, v) параметр v принимает значения vs при изгибе и растяжении-сжатии и vt - при кручении. 1.6. Определение параметра L 1.6.1. При круговом изгибе или растяжении-сжатии, а также при кручении круглых стержней с кольцевыми канавками, с переходом от одного сечения к другому по галтели, с резьбой или гладких L = pd. При изгибе в одной плоскости круглых стержней L = 0,08pd. Если при растяжении-сжатии или изгибе деталей только часть периметра рабочего сечения прилегает к зоне повышенной напряженности, то L вычисляют по формулам, приведенным на черт. 2 приложения 4. 1.7. Определение
относительного градиента первого главного или касательного напряжений Относительные
градиенты напряжений 1.8. Определение коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений и масштабному фактору vs и vt 1.8.1. Значения vs, vt определяют по совокупности результатов испытаний на усталость образцов различных форм, размеров, уровней концентрации напряжений, изготовленных из металла одной плавки и испытанных при различных видах нагружения. 1.8.2. При отсутствии опытных данных для конструкционных сталей величину vs приближенно вычисляют по формуле vs = 0,211 - 0,000143sв при sв £ 1300 МПа, vs = 0,025 при sв > 1300 МПа. (27) При кручении для конструкционных сталей величину vt приближенно принимают равной (Измененная редакция, Изм. № 1). 1.9. Определение коэффициентов влияния шероховатости поверхности KFs, KFt 1.9.1. Значения коэффициента KFs, характеризующего снижение пределов выносливости при ухудшении качества обработки поверхности в зависимости от предела прочности и чистоты поверхности, для изгиба и растяжения-сжатия, определяют по черт. 3 приложения 4 или вычисляют по формуле
1.9.2. Значения коэффициента KFt вычисляют по формуле KFt = 0,575 × KFs + 0,425. (30) 1.10. Определение коэффициента Kкор 1.10.1. Коэффициент Kкор, характеризующий снижение предела выносливости от влияния коррозии до испытания на усталость, приведен в зависимости от предела прочности на черт. 4 приложения 4. На кривых указано количество дней, в течение которых образец подвергался воздействию коррозионной среды (пресной воды) до испытания на усталость. 1.10.2. Влияние коррозии при одновременном действии коррозионной среды и переменных напряжений представлено в виде зависимости коэффициента Kкор от предела прочности стали на черт. 5 приложения 4. 1.10.3. Коэффициенты Kкор соответствуют определенной частоте испытания и числу циклов, указанных в подрисуночных подписях. При других частотах и базах испытания следует вводить поправки в соответствии с экспериментальными данными. 1.11. Определение коэффициента влияния поверхностного упрочнения Kv и коэффициента анизотропии KA 1.11.1. Методика определения коэффициента влияния поверхностного упрочнения Kv приведена в приложении 5. 1.11.2. Коэффициенты анизотропии, приведенные в табл. 5, учитывают, если первое главное напряжение при изгибе и растяжении-сжатии направлено перпендикулярно направлению прокатки материала. При кручении анизотропию не учитывают. Таблица 5 Значения коэффициентов анитропии KA
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ [s-1д]P2.1. При наличии достаточного объема
статистической информации для оценки коэффициента вариации пределов
выносливости деталей машин (
где zP - квантиль нормального распределения, соответствующая заданной вероятности разрушения Р. 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВАРИАЦИИ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ3.1. Коэффициент вариации предела выносливости детали вычисляют по формуле
где Результирующий коэффициент вариации предела выносливости детали при отсутствии сварки, поверхностного упрочнения и при стабильной технологии вычисляют по формуле
где
где n - число плавок;
При
нестабильной технологии, неоднородности свойств металла, наличии остаточных
напряжений и технологических дефектов коэффициенты вариации предела
выносливости деталей 3.2. Определение
коэффициентов вариации 3.2.1. При достаточно стабильной
технологии, однородности свойств металла в объеме детали, отсутствии остаточных
напряжений коэффициенты вариации максимальных разрушающих напряжений
3.3. Определение
коэффициентов вариации Коэффициент Если данных
по межплавочному рассеянию величин где 3.4. Определение
коэффициентов вариации 3.4.1. Колебания радиусов кривизны в зоне концентрации напряжений r характеризуются коэффициентами вариации vr. Коэффициенты вариации находят по результатам измерения партии деталей (не менее 30 - 50 шт.) в условиях производства. 3.4.2. Среднее значение
Зависимость as от r представляют функцией Коэффициент
вариации
где
3.4.3. Для нахождения производной в выражении (43) допускается осуществлять линейную аппроксимацию функции (42) в окрестности заданных значений параметров, используя уравнение прямой, проходящей через две точки
где
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ m И NG И КОЭФФИЦИЕНТОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АСИММЕТРИИ ЦИКЛА НАПРЯЖЕНИЙ ys И yt4.1. Для расчета на прочность левую наклонную часть кривой усталости представляют в виде
где m - показатель наклона кривой усталости в двойных логарифмических координатах; NG - абсцисса точки перелома кривой усталости. 4.2. Величина NG в большинстве случаев колеблется в пределах NG = 106 - 3 × 106 циклов. В расчетах на прочность при переменных напряжениях, когда отсутствуют данные натурных усталостных испытаний, принимают в среднем NG = 2 × 106 циклов. 4.3. Величины m для деталей изменяются в пределах 3 - 20, при этом с ростом коэффициента снижения предела выносливости K уменьшается m. Зависимость между K и m принимают приближенно в виде
4.4. Значения ys и yt вычисляют по формулам: ys = 0,02 + 2 × 10-4 × sв, (48) где sв в МПа. Для деталей с
концентрацией напряжений коэффициенты влияния асимметрии цикла
где K - коэффициент, определяемый по формулам (2), (5). Для
легированных сталей допускается вычислять коэффициенты
4.5. Предельные амплитуды для деталей при асимметричном цикле нагружения вычисляют по формулам: 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ5.1. Расчет малоцикловой долговечности выполняется на основе анализа местных деформаций. К малоцикловой относят область чисел циклов до разрушения < 5 × 104 - 105, когда становится выраженным упругопластический характер деформированного состояния конструкции. Рассматривают условия нагружения, при которых максимальные деформации достигают 0,5 % - 1,0 %. 5.2. При определении малоцикловой долговечности и оценке накопления повреждений должны быть следующие данные: - циклические упругопластические и односторонне накопленные деформации в максимально напряженных зонах конструкции: - располагаемая пластичность материала ef; - кривая малоцикловой усталости конструкционного материала (N = f(e)(k)). 5.3. Определение напряжений и деформаций 5.3.1. Напряженно-деформированное состояние и его поцикловое изменение в максимально напряженных зонах конструкции определяют расчетным или экспериментальным методами, в том числе по данным тензометрических измерений на моделях и натурных конструкциях для заданных или эквивалентных нагрузок. 5.3.2. Расчетное определение напряженно-деформированного состояния элементов конструкций выполняется решением соответствующих задач малоциклового нагружения в циклической упруго-пластической постановке либо в замкнутой форме, либо численными методами. 5.3.3. Для приближенных оценок малоцикловой прочности элементов конструкций, работающих при нагрузках, вызывающих в зонах концентрации напряжений выход материала за пределы упругости, деформации и напряжения приближенно определяют с использованием интерполяционных зависимостей типа
где
Зависимость используется для as £ 3,5. При больших значениях as применение формулы дает результаты, идущие в запас прочности. Для
вычисления значения циклических упругопластических коэффициентов концентрации 5.4. Определение диаграмм статического и циклического деформирования 5.4.1. Диаграмма статического и циклического деформирования характеризует зависимость напряжения от деформации при статическом или циклическом нагружении. Диаграммы деформирования определяют по данным испытаний при статическом или циклическом нагружении, проводимых по ГОСТ 25.502 и ГОСТ 1497. 5.4.2. Аналитически диаграммы циклического деформирования интерпретируют в форме обобщенной диаграммы циклического деформирования. Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость напряжения от деформации по параметру числа полуциклов нагружения. Диаграмму рассматривают в координатах S-e (черт. 1). Основное свойство обобщенной диаграммы заключается в том, что для мягкого, жесткого и промежуточных между мягким и жестким нагружениями все конечные и текущие точки диаграмм деформирования k-го полуцикла нагружения, полученные при различных уровнях исходных деформаций, укладываются на одну и ту же для данного полуцикла нагружения кривую. Схема обобщенной диаграммы деформирования приведена на черт. 1. Схема обобщенной диаграммы циклического деформирования Исходное
нагружение происходит в соответствии с диаграммой статического деформирования О,
А, В, С, рассматриваемой в координатах s-е с началом в точке О.
Процесс исходного нагружения доводят до определенного значения напряжений и
деформаций, например до состояний А, В, С. Таким образом
напряжения исходного нагружения составят Реверс
нагружения происходит по своей для каждой степени исходного нагружения
диаграмме деформирования, достигая, например, состояний D,
K, N, соответствующих напряжениям Обобщенная
диаграмма циклического деформирования строится для каждого отдельного полуцикла
нагружения в координатах S-e с началом в точке разгрузки и для каждого
рассматриваемого состояния нагружения. Для первого (k = 1) полуцикла
нагружения (при исходных уровнях напряжений Для построения обобщенной диаграммы циклического деформирования точки начала разгрузки для данного полуцикла нагружения совмещают. На правой части черт. 1 для k = 1 точки А, В, С совмещены и образована единая зависимость между напряжениями и деформациями А, В, С, D, K, N. Аналогичные построения делают и для последующих полуциклов нагружения. В общем случае, в связи с процессами циклического упрочнения или разупрочнения материала, обобщенные диаграммы деформирования для различных полуциклов нагружения отличаются друг от друга. Обобщенная диаграмма циклического деформирования оказывается неизменной (начиная с k = 1) только для циклически стабильных материалов. 5.4.3. Для приближенных расчетов допускается использовать диаграммы циклического деформирования, образуемые удвоением статической диаграммы деформирования материала. 5.4.4. Аппроксимация диаграмм деформирования выполняется для расчетных приложений степенными функциями:
(при
где m(0) и m(k) - показатели упрочнения материала в упругопластической области, определяемые по диаграммам статического и циклического деформирования при степенной аппроксимации. При этом циклический модуль упрочнения имеет вид:
для циклически упрочняющихся материалов, для которых m(k-1) < m(k);
для циклически разупрочняющихся материалов, для которых m(k-1) > m(k);
для циклически стабилизирующихся материалов, у которых m(k-1) = m(k). При линейной аппроксимации диаграммы статического и циклического деформирования имеют вид:
(при
где
5.4.5. По статическим диаграммам
деформирования определяют пределы пропорциональности, текучести и прочности,
равномерное и общее удлинение (ГОСТ 1497), по диаграммам
циклического деформирования - пределы пропорциональности и текучести по
параметру числа циклов или полуциклов нагружения, коэффициенты 5.4.6. Коэффициент
Полученную
совокупность экспериментальных величин 5.4.7. Коэффициенты a и b определяют по полученным при мягком нагружении экспериментальным данным lgd(k) - lgk (для случая циклического упрочнения) и lgd(k) - k (для циклического разупрочнения). Величины a или b для рассматриваемого образца вычисляют по формулам (черт. 2):
где d(k) - ширина петли гистерезиса в k-м полуцикле нагружения. Зависимость ширины петли гистерезиса от числа полуциклов нагружения а - циклическое упрочнение; б - циклическое разупрочнение Для расчетов в заданном диапазоне максимальных деформаций рекомендуется применять средние коэффициенты a и b, полученные при различных значениях исходных деформаций в заданном диапазоне. 5.5. Определение располагаемой пластичности материала 5.5.1. Располагаемую пластичность материала (ef) определяют как
где Yв и Y - коэффициенты уменьшения поперечного сечения, соответствующие достижению предела прочности или разрыву образца. Определяют по ГОСТ 1497. 5.6. Определение кривой малоцикловой усталости 5.6.1. Кривую малоцикловой усталости определяют экспериментально по результатам испытаний серии образцов при жестком нагружении по ГОСТ 25.502. Результаты представляют в виде зависимости долговечности от циклической упругопластической или пластической деформации. 5.6.2. Аналитически кривую малоцикловой усталости выражают уравнениями:
При этом
зависимость долговечности от циклической пластической деформации ( Зависимость долговечности от циклических упругопластических деформаций (e(k)) применяют во всем малоцикловом диапазоне чисел циклов нагружения (< 5 × 104 - 105). Коэффициенты в уравнениях определяют по экспериментальным данным о долговечности при малоцикловом нагружении с симметричным циклом деформаций. 5.6.3. Для приближенных расчетов кривой малоцикловой усталости используют корреляционные зависимости, устанавливающие связь характеристик сопротивления малоцикловой усталости с прочностью и пластичностью материала при статическом разрыве образца. При этом принимают следующие значения коэффициентов уравнений кривой малоцикловой усталости:
Показатель m для широкого круга конструкционных сталей и сплавов, в первом приближении, равен 0,5 - 0,6. Графики, соответствующие уравнениям (65) - (67) с учетом величин коэффициентов, приведены на черт. 3. Там же даны линии, характеризующие первое и второе слагаемые уравнений (66), (67). Зависимость долговечности от величины пластической (а) и упругопластической деформации (б, в) в цикле при e(k) = const 5.6.4. Для получения расчетных кривых используют, с целью обеспечения запасов прочности, минимально гарантированные по техническим условиям на материал величины Y, sв, s-1. При наличии статистических данных в расчет вводят характеристики, соответствующие средним за вычетом трех стандартных отклонений. 5.6.5. В области числа циклов нагружения до разрушения 104 циклов асимметрию деформаций при определении расчетных кривых малоцикловой усталости не учитывают, если еmax < 0,25ef. При еmax
> 0,25ef,
в уравнениях кривых малоцикловой усталости используют коэффициенты, равные При числе циклов нагружения в диапазоне 104 - 105 асимметрию цикла нагружения учитывают способом, аналогичным применяемому в многоцикловой области. 5.6.6. Масштабный эффект, влияние чистоты поверхности, коррозии и т.п. следует оценивать постановкой соответствующих экспериментов. ПРИЛОЖЕНИЕ 1ОбязательноеОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАНДАРТЕs-1 - предел выносливости при симметричном цикле гладких лабораторных образцов диаметром d0 = 7,5 мм при изгибе с вращением, изготовленных по ГОСТ 25.502, МПа.
K - коэффициент снижения предела выносливости. s-1д - предел выносливости детали при симметричном цикле, выраженный в номинальных напряжениях, МПа.
(s-1)P - значение s-1, соответствующее вероятности разрушения Р %, например (s-1)10 при Р = 10 %, МПа. (s-1д)P - предел выносливости детали, соответствующий вероятности разрушения Р %, МПа.
K1 - коэффициент, учитывающий снижение механических свойств металла (sв, sт, s-1) с ростом размеров заготовок. sв - временное сопротивление (предел прочности) стали данной марки при растяжении, МПа.
Ks = s-1d/s-1д - эффективный коэффициент концентрации напряжений. Kds = s-1d/s-1 - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. s-1d - предел выносливости образца без концентрации напряжений диаметром d, МПа.
x¢, x² - поправочные коэффициенты. vs - постоянная для данного металла величина (при определенной температуре и частоте испытания), определяющая чувствительность к концентрации напряжений и влиянию абсолютных размеров поперечного сечения при изгибе или растяжении-сжатии. L - параметр рабочего сечения образца или детали или его часть, прилегающая к местам повышенной напряженности, мм.
as = smax/sн - теоретический коэффициент концентрации напряжений, равный отношению максимального напряжения в зоне концентрации smax к номинальному напряжению sн, вычисленному по формулам сопротивления материалов (в предположении упругого распределения напряжений).
sт - предел текучести стали данной марки при растяжении, МПа. q - коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений.
А, В, С, Z - постоянные коэффициенты.
zp - квантиль нормального распределения, соответствующая заданной вероятности разрушения Р.
m - показатель наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах. NG - абсцисса точки перелома кривой усталости. Ys - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.
sад - предельная амплитуда для детали при асимметричном цикле нагружения. d0, d, dp, D, r, t, a, h, H - размеры рабочего сечения образцов (деталей), мм. ef - располагаемая пластичность материала, %. N - число циклов нагружения. k - число полуциклов нагружения (k = 0, 1, 2, 3 ...).
sн - номинальное напряжение, МПа.
ен - номинальная деформация в исходном нагружении (нулевой полуцикл), %.
Sн - номинальное напряжение в k-м полуцикле нагружения, МПа.
eн - номинальная деформация в k-м полуцикле нагружения, %.
е(0) - уровень деформации в исходном нагружении гладких образцов, %. s(0) - уровень напряжений в исходном нагружении гладких образцов, МПа.
m(0) - показатель упрочнения в упругопластической области при степенной аппроксимации диаграммы статического деформирования. m(k) - показатель упрочнения в упругопластической области при степенной аппроксимации диаграммы циклического деформирования в k-м полуцикле нагружения. d(1) - ширина петли гистерезиса в 1-м полуцикле нагружения, %. d(k) - ширина петли гистерезиса в k-м полуцикле нагружения, %. e(k) - упругопластическая деформация, накопленная после k-го полуцикла нагружения, %.
Y - относительное сужение площади поперечного сечения образца при статическом растяжении, %. Yв - относительное сужение площади поперечного сечения образца, соответствующее sв, %. Е - модуль упругости материала, МПа.
Примечание. При кручении обозначения аналогичны с заменой s на t, например t-1, t-1д и т.д. ПРИЛОЖЕНИЕ 2ОбязательноеОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ
НАПРЯЖЕНИЙ Ks, Kt, ОТНОШЕНИЙ
|
KV для образца диаметром |
||
7 - 20 мм |
30 - 40 мм |
|
Без концентрации напряжений |
1,3 - 1,6 |
1,2 - 1,5 |
С концентрацией напряжений |
1,6 - 2,8 |
1,5 - 2,5 |
Влияние химико-термической обработки
Вид образца |
KV для образцов диаметром |
|||
8 - 15 мм |
10 мм |
30 - 40 мм |
||
Азотирование при глубине слоя 0,1 - 0,4 мм твердости слоя 730 ... 970 НВ |
Без концентрации напряжений |
1,15 - 1,25 |
- |
1,10 - 1,15 |
С концентрацией напряжений (поперечное, отверстие, надрез) |
1,90 - 3,00 |
1,30 - 2,00 |
||
Цементация при глубине слоя 0,2 - 0,6 мм |
Без концентрации напряжений |
1,20 - 2,10 |
1,10 - 1,50 |
|
С концентрацией напряжений |
1,50 - 2,50 |
1,20 - 2,00 |
||
Цианирование при глубине слоя 0,2 мм |
Без концентрации напряжений |
- |
1,80 |
- |
Влияние поверхностного наклепа
Вид образца |
KV для образца диаметром |
||
7 - 20 мм |
30 - 40 мм |
||
Обкатка роликом |
Без концентрации напряжений |
1,20 - 1,40 |
1,10 - 1,25 |
С концентрацией напряжений |
1,50 - 2,20 |
1,30 - 1,80 |
|
Обдувка дробью |
Без концентрации напряжений |
1,10 - 1,30 |
1,10 - 1,20 |
С концентрацией напряжений |
1,40 - 2,50 |
1,10 - 1,50 |
2. Приведенные в п. 1 значения KV соответствуют оптимальной технологии упрочнения и отсутствию технологических дефектов. При неправильной технологии упрочнения или наличии дефектов (обрыв поверхностного закаленного слоя в зоне концентрации напряжений, обезуглероживание поверхностного слоя, шлифовочные прижоги и другие дефекты) может получиться не повышение, а даже снижение пределов выносливости.
Поэтому введение в формулу (2) (см. п. 1.1) коэффициентов KV возможно только при проведении исследований для обоснования технологических режимов упрочнения применительно к конкретной детали и при получении стабильного эффекта упрочнения (в смысле повышения предела выносливости) в условиях производства.
Определить среднее значение и коэффициент вариации предела выносливости вала при изгибе с вращением в месте перехода одного сечения к другому по галтели, показанного на черт. 1. Вал изготовлен из стали 45, sв = 650 МПа.
Дано: ;
; поверхностному
упрочнению вал не подвергается. Вал изготовлен тонкой обточкой (Rz ≃
6,3 мкм).
Находим значение as по черт. 27 приложения 3.
Для и
.
D = 120 мм; d = 100 мм; r = (10 ± 2) мм
2. Определяем значение по формуле
табл. 1 настоящего стандарта
3. Вычисляем значение Q.
L = pd = 314 мм - при изгибе с вращением круглого вала;
4. Для стали 45 можно принять vs = 0,211 - 0,000143 × 650 = 0,12. По табл. 4 или по черт. 1 (приложение 4) находим при Q = 12,35; F(Q, vs) = 1,15.
5. Определяем Ks/Kds по формуле (11) настоящего стандарта
4, 5. (Измененная редакция, Изм. № 1).
6. Для случая тонкой обточки (Rz = 6,3 мкм) по черт. 3 (приложения 4) для sв = 650 МПа находим: KF = 0,91.
7. Определяем значение K по формуле (2) настоящего стандарта
(Измененная редакция, Изм. № 1).
8. Коэффициент анизотропии KА = 1, KV = 1.
9. Коэффициент K1 = 1.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
10. (Исключен, Изм. № 1).
11. Среднее значение предела выносливости вала составит:
Коэффициент
вариации находим
по формуле (38)
настоящего стандарта
Для подсчета
коэффициента вариации находим по черт. 27 (приложения 3)
значения as при D/d = 1,2 и двух значениях, близких к 0,1, например при
(r/d)1
= 0,09, ,
(r/d)2
=0,11,
По формуле (44) настоящего стандарта находим
откуда as = 2,03 - 4 × r/d.
По формуле (43) настоящего стандарта получаем
Принимая отклонения радиуса ±2 мм за 3Sr, получим:
Из-за
отсутствия данных коэффициент вариации принимаем равным
Общий коэффициент вариации предела выносливости вала составит
(Измененная редакция, Изм. № 1).
Определить среднее значение предела выносливости пластины с отверстием при растяжении-сжатии, показанной на черт. 2.
Н = 100 мм; a = 10+0,1 мм; t = 12 мм.
Пластина изготовлена из стали марки Ст. 3. Rz = 50 мкм.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
1. Определяем значение as на черт. 29 (приложения 3)
для ; as
= 2,73.
2. Определяем значение по формуле
табл. 1 настоящего стандарта
3. Находим коэффициент п по черт. 14 (приложения 2)
n = 1,12.
4. Определяем коэффициент Ks по формуле (13) настоящего стандарта
5. Определяем параметр vs по формуле (27) настоящего стандарта vs = 0,211 - 0,000143 × 402 = 0,15.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
5а. Определяем значения L, и Qгл
для аналогичной пластины без концентратора напряжений по табл. 1 и приложению 4 (черт. 2)
настоящего стандарта
L = 2t = 2 × 12 = 24 мм,
(Введен дополнительно, Изм. № 1).
6. Определяем коэффициент Kds по формуле (12) настоящего стандарта
(Измененная редакция, Изм. № 1).
7. По черт. 3 (приложение 4) находим KF = 0,89.
8. Коэффициент K определяем по формуле (2) настоящего стандарта
(Измененная редакция, Изм. № 1).
9, 10. (Исключены, Изм. № 1).
11. Средний предел выносливости пластины с отверстием вычисляем по формуле (1) настоящего стандарта (коэффициент K1 = 1 для углеродистых сталей)
(Измененная редакция, Изм. № 1).
Определить среднее значение предела выносливости вала с канавкой при кручении (черт. 3).
D = 200 мм; d = 180 мм; r = (1,8 ± 0,3) мм.
Вал
изготовлен из стали марки 40ХН. sв
= 820 МПа, sт = 650 МПа, ,
; канавку
изготовляют тонкой обточкой и поверхностному упрочнению не подвергают (Rz = 6,3 мкм).
1. Находим значение at по черт. 18 (приложения 3) при
и
2. Определяем значение q по черт. 15 (приложения 2)
q = 0,96.
3. Величину Kt определяем по формуле (19) настоящего стандарта
Kt = 1 + q(at - 1) = 1 + 0,96(2,6 - 1) = 2,54.
4. Для d = 180 мм принимаем K2 = 0,8.
5. Определяем параметры vs и vt по формулам (27) и (28) настоящего стандарта:
vs = 0,211 - 0,000143 × 820 = 0,09,
vt = 1,5 × 0,09 = 0,140.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
5.1. Определяем значение Qгл по п. 1.2.3.1 настоящего стандарта
5.2. Вычисляем коэффициент Kdt по формуле (12) настоящего стандарта
5.3. Определяем отношение
5.1 - 5.3. (Введены дополнительно, Изм. № 1).
6. Из черт. 3 (приложения 4) определяем коэффициент KF для тонкой обточки (Rz = 6,3 мкм)
KF = 0,89.
7. При отсутствии поверхностного упрочнения
Kv = 1.
8. При кручении KА = 1 (см. п. 1.11.2).
9. Коэффициент K равен
(Измененная редакция, Изм. № 1).
10. Принимаем коэффициент K1 для d = 180 мм равным 0,74 (п. 1.3.1).
11. Вычисляем предел выносливости материала заготовки по формуле (6) настоящего стандарта
12. Вычисляем средний предел выносливости вала по формуле (4) настоящего стандарта
(Измененная редакция, Изм. № 1).
Настоящий стандарт является унифицированным стандартом СССР и ГДР, разработанным по плану унификации стандартов двух стран.
В основу стандарта положены методы оценки пределов выносливости и других характеристик сопротивления усталости деталей, вошедшие в стандарты ГДР [1, 5 - 7] и в справочные руководства СССР [2 - 4].
Излагаются
методы оценки медианных значений пределов выносливости деталей и их
коэффициентов вариации
, что позволяет определять значения
пределов выносливости (s-1д)P, соответствующие заданной вероятности Р %.
Наиболее точным методом определения коэффициентов K, отражающих суммарное влияние всех факторов на пределы выносливости, является экспериментальный метод (п. 1.2.1).
Для расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации Ks, Kt и отношений Ks/Kds, Kt/Kdt предлагаются три метода, изложенные в порядке предпочтительного использования, зависящего от имеющейся исходной информации.
Первый метод, изложенный в п. 1.2.3.1, формулы (11), (12), основан на статистической теории подобия усталостного разрушения [4]. Эта теория получила апробирование во многих лабораториях СССР в течение последних 20 лет и успешно используется в ряде отраслей машиностроения. В случае экспериментального определения коэффициентов vs и vt путем испытаний на усталость образцов и моделей в статистическом аспекте ошибка в оценке отношений Ks/Kds не превышает 4 % с вероятностью 95 %. При испытаниях по стандартной методике ограниченного числа образцов каждого типоразмера для определения v ошибка не превышает 8 % с вероятностью 95 %.
При затруднениях с определением параметра L, а следовательно и критерия подобия Q, входящего в формулы (11), (12), рекомендуется использовать приближенный метод Зибеля и Штилера, представленный формулами (13), (14), рекомендуемый стандартом ГДР TGL 19340. Для этой же цели допускается применение формул (18), (19), основанных на использовании коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений q, рекомендуемых в американской справочной литературе /8/, а также в ряде руководств в СССР. Следует иметь в виду, что формулы (13) - (19) приводят к погрешностям существенно большим (до 20 %), чем формулы (11), (12). Формулы (29), (30) для коэффициентов влияния качества обработки поверхности KFs, KFt, формула (20) для коэффициента влияния абсолютных размеров и формула (15) получены разработчиками стандарта ГДР Б. Хенелем, Г. Виртгеном и К. Шустером (Институт легких конструкций г. Дрезден) путем аппроксимации эмпирических графиков, приведенных в TGL 19340.
В разд. 3
стандарта изложен метод оценки коэффициентов вариации пределов выносливости , вытекающий
из теории подобия усталостного разрушения [4]. В связи с оценкой
коэффициентов
вводят два медианных значения предела
выносливости гладких лабораторных образцов диаметром d0
= 7,5 мм при изгибе с вращением s-1,
,
определенное на образцах металла одной плавки, и
, определенное на множестве всех
плавок металла данной марки. В связи с этим коэффициент вариации
(формулы 35 - 37)
учитывает межплавочный разброс величин
.
Известно, что
с ростом размеров заготовки при термообработке снижаются механические свойства
металла (sв, sт, s-1),
определенные на лабораторных образцах малых размеров ([2], фиг. 41, стр. 129). В
связи с этим вводят коэффициент K1 (формула (3)),
равный отношению пределов выносливости и
, определенных на лабораторных образцах
диаметром d0 = 7,5 мм, изготовленных
из заготовок размером d (таким же, как размер
натурной детали) и размером 10 - 20 мм соответственно.
Теоретические коэффициенты концентрации as, at предлагается определять по номограммам и формулам Нейбера, по графикам, приведенным в работе [8], а также по приближенной формуле (25), заимствованной из TGL 19340. Последнюю формулу используют в случае необходимости вычислений as на ЭВМ.
Величины vs, vt, являющиеся параметрами уравнения подобия усталостного разрушения [4], характеризуют чувствительность металла к концентрации напряжений и влиянию абсолютных размеров поперечного сечения. С ростом vs чувствительность к концентрации напряжений уменьшается, а влияние абсолютных размеров на величины пределов выносливости усиливается.
Значения vs, vt находят экспериментально по методике, выбирают 4 - 5 или более типоразмеров образцов с различными значениями критерия подобия усталостного разрушения Q (так, чтобы диапазон изменения Q был по возможности наибольшим). Находят пределы выносливости этих образцов, причем предпочтительно методом «лестницы» или «пробит»-методом. По найденным значениям строят зависимость lg(x - 1) от lgQ, соответствующую уравнению подобия [4].
где
Значение находят путем
предварительного построения зависимости smах
= as
× s-1д
от lgQ
и ее осреднения. По зависимости (1), найденной методом наименьших квадратов,
определяют значение vs.
В случае невозможности проведения экспериментов значения vs и vt определяют по корреляционным зависимостям (27) и (28).
Расчетные характеристики для оценки долговечности при малоцикловом нагружении определяют применительно к широко используемому подходу, основывающемуся на учете местных циклических деформаций в конструкциях. Расчет выполняют с привлечением деформационно-кинетических критериев малоцикловой прочности, трактующих достижение предельного состояния в виде критических величин квазистатических и усталостных повреждений и их сумм в линейной форме. Расчет ведут в деформациях (циклических упругопластических и односторонне накопленных).
Учитывают кинетику односторонне накопленных и циклических деформаций в процессе нагружения в максимально напряженных зонах конструкции, а также деформационную способность материала при статическом (квазистатическом) и малоцикловом нагружениях. Первая характеризуется располагаемой пластичностью, вторая - кривой малоцикловой усталости конструкционного материала.
Изменяющиеся от цикла к циклу диаграммы деформирования используют в форме обобщенной диаграммы, отражающей процессы циклического упрочнения, разупрочнения и стабилизации. Указанная обобщенная диаграмма вошла в практику расчетов при малоцикловом нагружении.
Задачу о напряженно-деформированном состоянии элементов конструкций решают расчетным и экспериментальными методами в циклической упругопластической постановке.
Названные подходы систематически изложены в ряде изданий [3, 9 - 11].
[1] DDR-Standard TGL 19340, Blatt 1 bis 4 (2 Entwurf, Juli 1974) Maschinenbauteile, Dauerschwingfestigkeit
[2] Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты на прочность деталей машин. М., Машгиз, 1963, с. 451
[3] Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты на прочность деталей машин. М., «Машиностроение», 1975, с. 488
[4] Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени. М., «Машиностроение», 1977
[5] Hänel В., Wirthgen G. Neufassung des DDR - Standards TGL 19330 «Schwingfestigkeit, Begriffe und Zeichen». IfL-Mitt, Dresden, 18 (1979) 5, s. 178 - 191
[6] С. Schuster und С. Wirthgen. Aufbau und Anwendung der DDR-Standards TGL 19340 (Neufassung) «Maschinenbauteile, Dauerschwingfestigkeit», IfL-Mitt., Dresden, 14 (1975) Heft 1/2, s. 3 - 29
[7] B/Hanel und G. Wirthgen. Zum DDR-Standards TGL 36766 «Schwigfestigkeit, Ermüdungsprüfung von Werkstoffproben», IfL-Mitt., Dresden, 1979, 5, s. 211 - 215
[8] Петерсон Р.Е. Концентрация напряжений. М., «Мир», 1977, с. 302
[9] Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. Изд. Моск. университета, 1965, с. 263
[10] Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М., «Наука», 1979, с. 295
[11] Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М., «Машиностроение», 1981, с. 272
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН Академией наук СССР, Государственным комитетом СССР по стандартам, Министерством высшего и среднего специального образования СССР, Министерством тракторного и сельскохозяйственного машиностроения
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ ПОСТАНОВЛЕНИЕМ Государственного комитета СССР по стандартам от 18.05.82 № 1972
3. Стандарт унифицирован со стандартами ГДР TGL 19340/03 и TGL 19340/04
4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Номер пункта, приложения |
|
Вводная часть |
6. Ограничение срока действия снято по протоколу № 3-93 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 5-6-93)
7. ИЗДАНИЕ с Изменением № 1, утвержденным в декабре 1988 г. (ИУС 4-89)
СОДЕРЖАНИЕ