4.3. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ. ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ

Определение плотности потока энергии
электромагнитного поля в местах
размещения радиосредств, работающих
в диапазоне частот 300 МГц - 300 ГГц

 

Методические указания
РњРЈРљ 4.3.1167-02

 

 

Минздрав России

РњРѕСЃРєРІР° 2002

 

1. Разработаны сотрудниками Самарского отраслевого научно-исследовательского института радио Министерства Российской Федерации по связи и информатизации (Бузовым А. Л., Кольчугиным Ю. И., Кубановым В. П., Романовым В. А., Сподобаевым Ю. М., Филипповым Д. В., Юдиным В. В.).

2. Представлены Минсвязи России письмом от 20.04.01 № НТУ-1/237. Одобрены комиссией по государственному санитарно-эпидемиологическому нормированию при Минздраве России.

3. Утверждены и введены в действие Главным государственным санитарным врачом Российской Федерации 7 октября 2002 года.

4. Введены взамен методических указаний «Определение плотности потока излучения электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 700 МГц - 300 ГГц. МУК 4.3.680-97».

Редакторы Барабанова Т. Л., Максакова Е. В.

Технический редактор Ломанова Е. В.

СОДЕРЖАНИЕ

УТВЕРЖДАЮ

Главный государственный

санитарный врач Российской

Федерации - Первый заместитель

Министра здравоохранения

Российской Федерации

Г. Г. Онищенко

7 октября 2002 г.

РњРЈ 4.3.1167-02

Дата введения: с момента

утверждения

4.3. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ. ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ

Определение плотности потока энергии электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 МГц - 300 ГГц

Область применения

Методические указания содержат изложение методики мониторинга окружающей среды вблизи антенн радиосредств, работающих в различных участках диапазона частот 300 МГц-300 ГГц, по электромагнитному фактору. Являются государственным методическим документом для определения санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки, а также для прогнозирования уровней электромагнитного поля при выборе мест размещения радиосредств.

Предназначены специалистам органов и учреждений санитарно-эпидемиологической службы, проектных организаций, операторам связи.

Документ введен взамен МУК 4.3.680-97. Отличается от прежнего документа тем, что распространяется на более широкий класс антенн, содержит рекомендации по учету решетчатой структуры антенного рефлектора, влияния земли и крыши на величину плотности потока энергии в расчетной точке.

Не распространяется на радиосредства базовых станций систем подвижной связи и станций телевизионного вещания.

1. Радиосредства

На частотах выше 300 МГц работают различные радиосредства: радиорелейные системы передачи прямой видимости (РРСП ПВ), тропосферные радиорелейные системы передачи (ТРРСП), спутниковые системы передачи (ССП), радиолокационные станции (РЛС).

Передающая часть любого радиосредства имеет антенну - устройство преобразования энергии, вырабатываемой радиопередатчиком, в энергию свободно распространяющихся радиоволн. Наиболее распространенными на практике являются апертурные антенны - вырезки из параболоида вращения (с круглой, квадратной, прямоугольной апертурой), рупорно-параболические антенны, перископические антенные системы, а также вибраторные антенны. Реже (в качестве самостоятельных) применяются рупорные антенны, антенны в виде вырезки из параболического цилиндра. Каждая антенна имеет характерные элементы, определяющие конструкцию. Для антенн, построенных на основе вырезки из параболоида вращения, это рефлектор (зеркало с соответствующей формой апертуры) и облучатель, расположенный, как правило, в фокусе параболоида. Рупорно-параболическая антенна - это единая конструкция в виде двух совмещенных элементов: рупора и несимметричной вырезки из параболоида вращения Перископическая антенная система имеет три основных элемента: первичный облучатель (как правило, рупорный), нижнее зеркало и верхнее зеркало. Рупорная антенна состоит из отрезка волновода постоянного сечения и собственно рупора, представляющего собой волновод с плавно увеличивающимся сечением. Антенна типа параболический цилиндр - это апертурная антенна с рефлектором в виде параболического цилиндра и линейным источником возбуждения. Антенны вибраторной конструкции - это совокупность активных и пассивных излучателей.

Основными данными, необходимыми для расчета электромагнитной обстановки вблизи радиосредства, являются: мощность передатчика, рабочая частота (длина волны), КНД антенны, пространственное положение и геометрические размеры излучающих элементов.

2. Расчет плотности потока энергии вблизи параболических антенн с круглой апертурой

Общие положения. Значение плотности потока энергии (ППЭ) апертурной антенны в произвольной точке пространства (в рамках энергетического подхода к решению задачи) определяется по формуле:

Рџ_Σ = Рџ_Р° + Рџ_РѕР±Р» + Рџ_{РґРёС„} + Рџ_РїСЂ, где                                          (2.1)

П_а - апертурная составляющая;

П_обл - составляющая, определяемая излучением облучателя;

П_{диф} - составляющая, обусловленная токами, протекающими вблизи кромки зеркала (дифракционными токами);

П_пр - составляющая, возникающая в результате прохождения энергии сквозь основное зеркало антенны, если оно имеет решетчатую структуру.

Р’СЃРµ пространство вблизи антенны условно делится РЅР° СЂСЏРґ характерных областей, которые РІРІРёРґСѓ симметрии показаны РЅР° СЂРёСЃ. 2.1 только РІ секторе углов 0 £ θ £ π.

Рис. 2.1. Области анализа ППЭ.

Значение ППЭ в области I определяется апертурной составляющей П_а и составляющей облучателя П_обл.

В области II - заднем полупространстве антенны - ППЭ определяется составляющей П_{диф}. Если зеркало выполнено в виде решетчатой структуры, то к дифракционному полю добавится поле, прошедшее в область II сквозь ячейки решетки - составляющая П_пр.

Р’ области III необходимо учитывать составляющие Рџ_РѕР±Р» Рё Рџ_{РґРёС„}. Область III РІ заднем полупространстве существует только для длиннофокусных антенн, РєРѕРіРґР° ψ £ π/2.

В области IV ППЭ определяется в основном составляющими П_обл и П_{диф}, но следует учитывать и П_а (особенно вблизи границы раздела областей I и IV).

Область V является областью конструкции антенны и находится внутри гипотетического цилиндра с площадью основания, равной площади апертуры и высотой 2...4 диаметра апертуры (эту область иногда называют областью прожекторного луча).

Используемые допущения:

· амплитудное распределение поля по апертуре задается в виде «параболы на пьедестале»:

 где                                      (2.2)

r - текущее значения координаты на диаметре апертуры, d - диаметр апертуры;

· облучатель и антенна имеют характеристики направленности с осевой симметрией относительно направлений их максимального излучения;

· характеристика направленности облучателя вне сектора углов перехвата энергии основным зеркалом считается неизменной и равной 0,316 по напряженности поля (по мощности 0,1);

· апертура имеет затенение, характеризуемое коэффициентом затенения d_T / d = 0,1 (d_T - диаметр «теневого диска», d - диаметр апертуры).

Расчет плотности потока энергии в области I. Плотность потока энергии в расчетной точке М (рис. 2.2) представляется в виде двух составляющих:

Рџ_Σ = Рџ_Р° + Рџ_РѕР±Р», РіРґРµ

П_а - апертурная составляющая ППЭ (рис. 2.2а);

П_обл - составляющая ППЭ, определяемая непосредственно излучением облучателя (рис. 2.2, б).

В предположении осевой симметрии характеристик направленности апертуры и облучателя составляющие ППЭ имеют вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.3)

 где                            (2.4)

Р - мощность, излучаемая антенной, Вт;

D₀ - РљРќР” антенны РІ направлении максимального излучения РІ дальней Р·РѕРЅРµ (величина безразмерная);

B² (R) - функция, учитывающая зависимость РљРќР” РѕС‚ расстояния;

F² (θ, R) - нормированная характеристика направленности антенны РїРѕ мощности;

(θ, R) - сферические координаты расчетной точки;

D_обл - КНД облучателя в направлении максимального излучения;

F²_РѕР±Р» (γ) - нормированная характеристика направленности облучателя РїРѕ мощности (СѓРіРѕР» γ = 180В° - θ).

Рис. 2.2. К расчету апертурной составляющей ППЭ (а) и составляющей ППЭ облучателя (б).

Электрические параметры апертуры - характеристика направленности и КНД - являются функциями расстояния R, а те же параметры облучателя не зависят от R - считается, что расчетная точка по отношению к облучателю всегда находится в дальней зоне.

Вводятся переменные: и - обобщенная угловая координата, х - относительное расстояние:

u = (πd sin θ) / λ,В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.5)

х = R / R_гp, где                                                         (2.6)

d - диаметр апертуры, м;

λ - длина волны, Рј;

R_РіСЂ = 2d² / λ - граничное расстояние, начиная СЃ которого можно считать, что расчетная точка находится РІ дальней Р·РѕРЅРµ.

С учетом введения обобщенных координат выражение (2.3) принимает вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.7)

Перевод размерности РџРџР­ Р’С‚/Рј² РІ РјРєР’С‚/СЃРј² осуществляется РІ (2.7) умножением РЅР° 100.

Переход РѕС‚ абсолютных значений величины РџРџР­ Рє относительным (децибелам относительно 1 РјРєР’С‚/СЃРј²) осуществляется РїРѕ формуле:

 где             (2.8)

В(х) - функция, учитывающая изменение КНД в зависимости от относительного расстояния;

F(u, x) - нормированная характеристика направленности апертуры в обобщенных координатах и, х.

РЎ учетом принятых допущений выражение (2.4) РїСЂРё переходе Рє относительным значениям (децибелам относительно 1 РјРєР’С‚/СЃРј²) приводится Рє РІРёРґСѓ:

, где                                (2.9)

Аналитическое выражение функции В(х)/х для круглой апертуры с амплитудным распределением типа (2.2) имеет вид:

 где                      (2.10)

В b₁ = 1 + α² + 2b²₀c², b₂ = α² + b²₀c², c = 1 - α

В области х < 0,105 функция (2.10) сильно осциллирующая, а в области х > 0,105 - изменяется монотонно. Осциллирующую часть функции следует заменить огибающей ее максимумов.

На рис. П1.1 (приложение 1) приведена функция . В области x > 1 функция .

На рис. 2.3 показана круглая апертура с центральным затенением (затенение моделируется отсутствием элементов Гюйгенса в центре апертуры - светлый круг). Поле в точке М является суперпозицией полей элементов Гюйгенса dS, расположенных на поверхности раскрыва (апертуре).

Рис. 2.3. К расчету функции F(u, x).

Напряженность электрического поля, создаваемая в расчетной точке М всей совокупностью элементов Гюйгенса, находящихся в апертуре, определяется следующей формулой:

 где                                                 (2.11)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.12)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.13)

Р’ (2.12) геометрические параметры θ_s, φ_s, r_s являются функциями θ Рё R.

Нормированная характеристика направленности апертуры имеет вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.14)

Р’ терминах координат u, x направленные свойства апертуры характеризуются функцией F(u, x). Процесс расчета каждой функции F(u, x) требует значительных вычислительных затрат, которые быстро растут СЃ увеличением отношения d/λ. Функции F(u, x) сильно осциллирующие, поэтому РІ практических расчетах РџРџР­ следует использовать РёС… гарантированные огибающие. Для удобства практических расчетов гарантированные огибающие табулированы (приложение 1, таблицы 1.1 Рё 1.2). РџСЂРё значениях С… > 1, что соответствует дальней Р·РѕРЅРµ, необходимо пользоваться огибающими для x = 1.

Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле:

 где                                      (2.15)

 для γ ≤ ψ₀В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.16)

F_РѕР±Р» (γ) = 0,316 для ψ₀ < γ ≤ π

В· характеристика направленности облучателя, реализующая амплитудное распределение РІРёРґР° (2.2) Рё обеспечивающая уровень 0,316 РІРЅРµ сектора углов перехвата энергии зеркалом (ψ₀ £ γ ≤ π).

Термин «облучатель» следует понимать, как собственно облучатель в однозеркальной антенне, так и систему «облучатель - вспомогательное зеркало» в двухзеркальной антенне.

График зависимости D = 10 lg D_РѕР±Р», как функции аргумента ψ₀ для усредненной модели антенн приведен РЅР° СЂРёСЃ. Рџ1.2 (приложение 1).

Постановку задачи РїСЂРё расчете РџРџР­ РІ области I вблизи антенны СЃ круглой апертурой иллюстрирует СЂРёСЃ. 2.4, РЅР° котором центр апертуры - это Рћ, Р° его высота над землей - Рќ_Рђ. РЈРіРѕР» α характеризует отклонение направления максимального излучения РѕС‚ плоскости горизонта. РћСЃСЊ Y системы координат XYZ совмещена СЃ проекцией направления максимального излучения РЅР° плоскость XOY. Горизонтальная плоскость, РЅР° которой определяется РџРџР­, находится РЅР° высоте Рќ_Рў над землей. Расчетная точка задается либо через координаты ρ_M (расстояние РґРѕ точки Рњ вдоль поверхности земли) Рё φ_M, либо через Сѓ Рё С….

Рис. 2.4. Постановка задачи.

Заданными параметрами считаются: Р  - мощность передатчика радиосредства, Р’С‚; λ - длина волны, Рј; d - диаметр апертуры, Рј; D₀ - РљРќР” антенны РІ направлении максимального излучения РІ дальней Р·РѕРЅРµ; 2ψ₀ - СѓРіРѕР» раскрыва антенны (СѓРіРѕР» перехвата энергии облучателя зеркалом).

В области I порядок расчета следующий:

1. Вычисляется расстояние от центра апертуры до расчетной точки М:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.17)

2. Рассчитывается угол между направлением максимального излучения и направлением линии «центр апертуры - расчетная точка M»:

θ_M = arc cos {[ρ_M cos φ cos α - (H_A - H_T) sin α] / R_M}В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.18)

3. Определяется граничное расстояние R_гp:

R_РіСЂ = 2d² / λВ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.19)

4. Вычисляются параметры u, x по формулам:

u = (πd sin θ) / λ Рё x = R / R_{РіСЂВ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В}  (2.20)

5. Находится значение функции , дБ (по огибающей).

6. Вычисляется значение функции 20 lg F(u, x), дБ (по огибающей).

7. По формуле (2.8) рассчитывается значение составляющей П_а:

, дБ                      (2.21)

8. Определяется:

D_РѕР±Р», РґР‘ = 10 lg D_РѕР±Р»,В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.22)

9. По формуле (2.9) находится значение составляющей П_обл:

, дБ, где                                (2.23)

10. Значение суммарной ППЭ рассчитывается по формуле:

В РјРєР’С‚/СЃРј²В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.24)

Методика Рё РїРѕСЂСЏРґРѕРє расчета имеют ограничение РїРѕ минимальному удалению расчетной точки РѕС‚ центра апертуры - R_min ≥ d/2, что соответствует значению С… ≥ , РіРґРµ .

Расчет ППЭ для относительных расстояний х <  выполняется с помощью интерполяции. Для этого сначала по формуле (2.21) вычисляется П() - величина ППЭ при х = . Далее определяется П_s - усредненная величина ППЭ на апертуре по формуле:

Рџ_s = 10 lg [400 P / (πd² 0,65)] ≈ 10 lg [200 P / d²], дБ                      (2.25)

При этом интерполяционная формула имеет вид:

В РјРєР’С‚/СЃРј²В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.26)

Повторяя операции, предусмотренные РїРѕСЂСЏРґРєРѕРј расчета РџРџР­, последовательно для различных точек выбранного азимута φ = const определяется характер изменения РџРџР­ вдоль данного азимута, Р° также отыскивается точка, РіРґРµ значение РџРџР­ равно предельно допустимому СѓСЂРѕРІРЅСЋ. Совокупность подобных точек РЅР° РґСЂСѓРіРёС… азимутальных линиях, проведенных, например, через 1В°, определяет границу соответствующей санитарной Р·РѕРЅС‹ РІ области I.

Расчет плотности потока энергии в области II. В области II поле обусловлено дифракцией электромагнитных волн на кромке параболического зеркала. Однако область II имеет три характерных подобласти (рис. 2.5), которые образуются после проведения двух касательных (1 и 2) в точках А и Б. Из подобласти II-а видна вся кромка антенны, из подобласти II-б видна часть кромки, из подобласти II-в кромка вообще не видна.

Исходными данными для расчета являются следующие параметры радиосредства: мощность излучения Р , Р’С‚; длина волны λ, Рј; диаметр антенны d, Рј; половина угла раскрыва зеркала ψ₀; коэффициент использования поверхности зеркала k_un; α - уровень напряженности электрического поля РЅР° РєСЂРѕРјРєРµ зеркала. Постановка задачи иллюстрируется РЅР° СЂРёСЃ. 2.6.

Рис. 2.5. К расчету ППЭ в области II.

Сферические составляющие напряженности электрического поля в подобласти II-а имеют вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.27)

Последовательность расчетов при использовании метода геометрической теории дифракции (ГТД) следующая:

1. Определяется ряд вспомогательных величин:

φ₁ = φ₀ + ψ₀ + θ;

η_1,2 = π - (φ₁φ₀);

sign η_1,2 (sign η = 1, если η ≥ 1, sign η = -1, если η < 1);

Рис. 2.6. К расчету ППЭ методом ГТД.

2. Вычисляются функции:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.28)

3. Вычисляются специальные функции - интегралы Френеля:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.29)

в которых

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.30)

 - косинус интеграла Френеля,

 - синус интеграла Френеля.                        (2.31)

4. Рассчитываются коэффициенты дифракции:

D₁ = m₃ (Р¤₁m₁ - Р¤₂m₂); D₂ = m₃ (Р¤₁m₁ + Р¤₂m₂)В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.32)

5. Рассчитываются некоторые функции, определяющие дифракцию первичного поля облучателя на кромке зеркала:

В В В В В В  (2.33)

В этих выражениях r_n - расстояние от произвольного элемента кромки ds до расчетной точки:

 где                                  (2.34)

r - расстояние от центра апертуры до расчетной точки (рис. 2.6).

6. Определяется усредненное значение ППЭ в центре апертуры:

В РјРєР’С‚/СЃРј²В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.35)

7. Определяется значение напряженности поля в центре апертуры:

В Р’/РјВ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.36)

8. Рассчитываются сферические компоненты дифракционного поля Р•_θ, Eφ РїРѕ формулам:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.37)

РіРґРµ α = 0,316 уровень поля РЅР° ребре РєСЂРѕРјРєРё.

9. Определяются составляющие РџРџР­, обусловленные дифракционными компонентами поля E_θ, E_φ, РїРѕ формулам:

В РјРєР’С‚/СЃРј²; В РјРєР’С‚/СЃРј²В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.38)

10. Если требуется найти декартовые составляющие дифракционного поля, то следует воспользоваться следующими формулами:

Р•_РҐ = E_θ cos θ cos φ - Р•_φ sin φ;

Р•_Y = E_θ cos θ sin φ + Р•_φ cos φ;

Р•_Z = -E_θ sin θВ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.39)

В секторе углов, принадлежащих подобласти II-б, значения сферических компонент дифракционного поля определяется одной «светящейся» точкой (точка А на рис. 2.5) по формулам:

В В В В В В В В В В В В В В  (2.40)

В В В В В В В В В В В В В В  (2.41)

Р’ этих формулах: E₀, определяется РІ соответствии СЃ (2.36), α = 0,316, коэффициенты дифракции рассчитываются РїРѕ формулам (2.28)...(2.32).

Переход к декартовым составляющим дифракционного поля осуществляется по формулам (2.39), а к сферическим компонентам ППЭ по формулам (2.38).

В секторе углов подобласти II-в следует принять, что П_{диф} = 0.

Расчет плотности потока энергии РІ области III. Если зеркало антенны длиннофокусное (ψ < 90В°), то РІ области III РџРџР­ имеет РґРІРµ составляющие. РћРґРЅР° определяется излучением облучателя, другая - дифракцией РЅР° части РєСЂРѕРјРєРё:

Рџ_Σ = Рџ_РѕР±Р» + Рџ_{РґРёС„}В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2.42)

Составляющая Рџ_РѕР±Р», определяется РїРѕ формуле (2.23) СЃ последующим переходом Рє РјРєР’С‚/СЃРј², Р° составляющая Рџ_{РґРёС„} также, как для подобласти II-Р±.

Р’ случае короткофокусной антенны (ψ < 90В°) РІ области III РџРџР­ имеет составляющие Рџ_{РґРёС„} Рё Рџ_Р°. Составляющая Рџ_{РґРёС„} рассчитывается так же, как для подобласти II-Р° - РїРѕ формулам (2.28)...(2.38).

Расчет плотности потока энергии в области IV. В области IV ППЭ определяется в основном составляющими П_обл и П_{диф}, поэтому значение ППЭ в этой области формально определяется по формуле (2.42) с добавлением составляющей П_а. При этом дифракционная составляющая поля определяется так же, как это сделано в подобласти II-а - по формулам (2.28)...(2.38).

Расчет плотности потока энергии в области V. В этой области ППЭ следует определять следующим образом:

Рџ_Σ = Рџ_РѕР±Р» + Рџ_{РґРёС„}

При этом составляющая П_а рассчитывается по формулам (2.25) и (2.26), после того как предварительно геометрически определена граница раздела между областями IV и V (значение ) на выбранном азимутальном направлении.

Алгоритм определения областей и подобластей для расчетной точки и примеры расчета ППЭ приведены в приложении 2 - рис. П1.3 и П1.4.

Примеры расчета ППЭ вблизи параболических антенн с круглой апертурой приведены в приложении 2.

3. Расчет плотности потока энергии вблизи параболических антенн с квадратной и прямоугольной апертурой

Квадратная апертура. При анализе квадратной апертуры (рис. 3.1) используются допущения:

- распределение амплитуды поля в одной из главных плоскостей - «косинус на пьедестале»:

 где                                       (3.1)

Р° - сторона квадрата, τ - текущее значение координаты апертуры РІ РѕРґРЅРѕР№ РёР· главных плоскостей;

· облучатель и антенна имеют характеристики направленности с осевой симметрией относительно направлений их максимального излучения;

· значение характеристики направленности облучателя вне сектора углов перехвата энергии основным зеркалом равно 0,316 (по напряженности поля).

Рис. 3.1. Квадратная апертура.

Общая расчетная формула для определения значения РџРџР­ имеет РІРёРґ (2.1). Физический смысл отдельных составляющих прежний. Составляющие Рџ_Р° Рё Рџ_РѕР±Р» РІ децибелах относительно 1 РјРєР’С‚/СЃРј² Р±СѓРґСѓС‚ иметь РІРёРґ:

, дБ                         (3.2)

, дБ, где                                (3.3)

Р - мощность, излучаемая антенной, Вт;

λ - длина волны, Рј;

а - сторона квадрата (апертуры антенны), м;

D₀ - РљРќР” антенны РІ направлении максимального излучения РІ волновой Р·РѕРЅРµ;

В(х) - функция, учитывающая изменение КНД квадратной апертуры в зависимости от относительного расстояния;

F(u ,x) - нормированная ХН квадратной апертуры в координатах и, х;

θ, R - сферические координаты расчетной точки;

Рё = (πa sin θ) / λ - обобщенная координата угла;

х = R / R_гр - относительное расстояние;

R_РіСЂ = 2Р°² / λ - граничное расстояние.

D_РѕР±Р» - РљРќР” облучателя РІ направлении максимального излучения (величина безразмерная). График зависимости D_{РѕР±Р»,РґР‘} = 10 lg D_РѕР±Р» как функции аргумента ψ₀ для усредненной модели антенн приведен РЅР° СЂРёСЃ. Рџ1.2 (приложение 1).

Вычисление функции F(u, x) сводится к расчету характеристики направленности линейного синфазного источника (рис. 3.2) с распределением амплитуды тока, совпадающем с распределением амплитуды поля вида (3.1).

Рис. 3.2. К расчету характеристики направленности.

Значение напряженности поля в расчетной точке определяется выражением:

 где                                              (3.4)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (3.5)

Р’ (3.5) f(τ) определяется распределением поля, Р° геометрические параметры υ, r являются функциями θ, R.

Нормированная характеристика направленности апертуры имеет вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (3.6)

В терминах обобщенных координат (и, х) направленные свойства апертуры будут характеризоваться функцией F(u, x).

Функции F(u, x) сильно осциллирующие, поэтому в практических расчетах ППЭ следует использовать их гарантированные огибающие. Для удобства практических расчетов гарантированные огибающие табулированы (приложение 3, таблицы 3.1 и 3.2). При значениях х > 1, что соответствует дальней зоне, необходимо пользоваться огибающими для х = 1.

Аналитическое выражение функции В(х)/х для квадратной апертуры с амплитудным распределением типа «косинуса на пьедестале» имеет вид:

В  (3.7)

РіРґРµ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (3.8)

 - косинус интеграла Френеля,                   (3.9)

 - синус интеграла Френеля.                   (3.10)

Р’ области С… ≤ 1 функция (3.7) осциллирующая, Р° РІ области С… > 0,15 - изменяется монотонно. РџСЂРё расчете РџРџР­ осциллирующую часть функции следует заменить огибающей ее максимумов.

На рис. П3.1 (приложение 1) приведена функция 20 lg (B(x) / x). В области х > 1 функция 20 lg (B(x) / x) = -20 lg x.

Порядок расчета ППЭ в переднем полупространстве не отличается от приведенного для круглой апертуры.

Для расчета ППЭ в области заднего полупространства вводится понятие эквивалентной круглой апертуры. Диаметр эквивалентной апертуры определяется из условия равенства площадей квадратной и круглой апертур:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (3.11)

Угол раскрыва эквивалентной апертуры определяется по формуле:

 где                                             (3.12)

f - фокусное расстояние зеркала.

Прямоугольная апертура. Прямоугольная апертура со сторонами a и b показана на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Прямоугольная апертура.

Расчетная формула для апертурной составляющей ППЭ имеет вид:

В В В В В В В В В В В В В  (3.13)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (3.14)

Функции F(u,x), входящие РІ (3.13), вычисляются РІ соответствии СЃ (3.4)...(3.6) СЃ учетом перехода Рє обобщенным координатам Рё Рё x, Р° функции Р’(С…)/С… - РїРѕ формуле (3.7) РїСЂРё С… = С…₁ Рё С… = С…₂, соответственно.

Расчет составляющей ППЭ от облучателя выполняется по формуле (3.3). КНД облучателя следует рассчитывать по формуле:

 где                                                (3.15)

D₁ Рё D₂ определяются РїРѕ формулам (2.15) Рё (2.16) СЃ учетом различных значений угла ψ₀ РІ главных плоскостях.

Диаметр эквивалентной круглой апертуры, необходимый для расчета дифракционной составляющей ППЭ, определяется из условия равенства площадей прямоугольной и круглой апертур:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (3.16)

Угол раскрыва эквивалентной круглой апертуры определяется по формуле (3.12).

Примеры расчета ППЭ вблизи параболических антенн с квадратной и прямоугольной апертурами приведены в приложении 3.

4. Расчет плотности потока энергии вблизи антенн типа параболический цилиндр и рупорных антенн

Антенна типа параболический цилиндр. Антенна имеет прямоугольную апертуру (СЂРёСЃ. 4.1). Распределение амплитуды поля вдоль сторон апертуры РІ главных плоскостях XOZ Рё ZOY равномерное. Методика расчета РџРџР­ соответствует случаю прямоугольной апертуры РїСЂРё f(τ) = const. Огибающие F(u, x) для случая f(τ) = const отличаются РѕС‚ аналогичных кривых, соответствующих распределению (3.1) РЅРµ существенно (единицы РґР‘). Поэтому РІ практических расчетах можно использовать данные, приведенные РІ табл. Рџ3.1 Рё табл. Рџ3.2.

Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле:

 где                        (4.1)

L - длина облучателя;

 - интегральный синус.

Р’ области заднего полупространства расчет РџРџР­ следует вести РїРѕ формуле (3.3), РїСЂРёРЅСЏРІ D_РѕР±Р» = D₀.

Рис. 4.1. Антенна типа параболический цилиндр.

Пирамидальный рупор. Пирамидальные (рис. 4.2) и конические (рис. 4.3) рупорные антенны имеют апертуры с неравномерным и несинфазным возбуждением. Линейные размеры апертур обычно измеряются единицами, реже десятками длин воли Расчетные точки, находящиеся на расстоянии нескольких метров от таких антенн, относятся к дальней (волновой) зоне.

Плотность потока энергии в переднем полупространстве вблизи таких антенн рассчитывается по формуле:

 где                                          (4.2)

Р - мощность, изучаемая антенной, Вт;

F(θ, φ) - характеристика направленности СЂСѓРїРѕСЂР°;

D_p - РљРќР” СЂСѓРїРѕСЂР°.

Рис. 4.2. К расчету ППЭ вблизи пирамидального рупора.

Для пирамидального рупора в расчетах следует принять:

 где                                              (4.3)

сомножители - это нормированные характеристики направленности рупорной антенны в E и H плоскостях.

Для расчета характеристики направленности РІ плоскости Р• (φ = 0) сначала вычисляется функция:

 где             (4.4)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.5)

L, b - геометрические параметры рупора в Е плоскости;

C(w₁), C(w₂) - РєРѕСЃРёРЅСѓСЃС‹ интеграла Френеля

S(w₁), S(w₂) - СЃРёРЅСѓСЃС‹ интеграла Френеля

Нормированная характеристика направленности имеет вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.6)

Для расчета характеристики направленности в плоскости Н  сначала вычисляется функция:

 где                    (4.7)

В 

В В  (4.8)

L, а - геометрические параметры рупора в Н плоскости;

РЎ(v₁), РЎ(v₂), РЎ(v₃), РЎ(v₄) - РєРѕСЃРёРЅСѓСЃС‹ интеграла Френеля;

S(v₁), S(v₂), S(v₃), S(v₄) - СЃРёРЅСѓСЃС‹ интеграла Френеля.

Нормированная характеристика направленности имеет вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.9)

Значение КНД пирамидальной рупорной антенны рассчитывается по формуле:

 где        (4.10)

В В В В В В В В В В В  (4.11)

РЎ(u₁), РЎ(u₂), РЎ(u₃) - РєРѕСЃРёРЅСѓСЃС‹ интеграла Френеля;

S(u₁), S(u₂), S(u₃) - СЃРёРЅСѓСЃС‹ интеграла Френеля.

Конический СЂСѓРїРѕСЂ. Для конического СЂСѓРїРѕСЂР° функция F(θ, φ) рассчитывается следующим образом. Сначала для заданного угла φ вычисляется ненормированная характеристика направленности:

f(θ) = q₁ [U₁(2γ,δ) + iU₂(2γ,δ)] + q₂J₀(δ) + q₃J₁(δ), где                        (4.12)

В В В В В В В В В  (4.13)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.14)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.15)

В δ = kr sinθ, В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.16)

 - функция Ломмеля 1-го порядка; (4.17)

J_m (l + 2n, δ) - функция Бесселя РїРѕСЂСЏРґРєР° С‚ = 1 + 2Рї аргумента δ;

 - функция Ломмеля 2-го порядка;    (4.18)

J_m (2 + 2n, δ) - функция Бесселя РїРѕСЂСЏРґРєР° С‚ = 2 + 2Рї аргумента δ;

c₁ = -0,37, c₂ = -0,845, c₃ = 0,215 - коэффициенты, соответствующие волне возбуждения H₁₁ (РїСЂРё равномерном возбуждении апертуры СЃ₁ = СЃ₂ = СЃ₃ = 0);

J₀(δ), J₁(δ) - функции Бесселя соответственно нулевого Рё первого РїРѕСЂСЏРґРєР°.

Сходимость рядов обеспечивается при п = 40.

Нормированная характеристика направленности имеет вид:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.19)

Значение КНД конической рупорной антенны рассчитывается по формуле:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.20)

В области заднего полупространства расчет ППЭ выполняется по формуле:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (4.21)

Рис. 4.3. К расчету ППЭ вблизи конического рупора.

Примеры расчетов ППЭ вблизи антенн типа параболический цилиндр, пирамидального и конического рупора приведены в приложении 4.

5. Расчет плотности потока энергии вблизи рупорно-параболической и перископической антенн

Конструкция типовой СЂСѓРїРѕСЂРЅРѕ-параболической антенны (Р РџРђ) схематично представлена РЅР° СЂРёСЃ. 5.1. Апертуру можно считать квадратной СЃ размером 2,7 × 2,7 Рј². Методика расчета РџРџР­ РІ переднем полупространстве (Y > 0) соответствует приведенной РІ разделе 3 для квадратной апертуры СЃ распределением амплитуды поля (3.1) - «косинус РЅР° пьедестале». Составляющая Рџ_Р° рассчитывается РїРѕ формуле (3.2), составляющая Рџ_Рѕ6Р» - РїРѕ формуле (3.3). РџСЂРё этом СѓРіРѕР» раскрыва СЂСѓРїРѕСЂР° 2ψ₀ = 35В°. Учитывая, что Р РџРђ обладает хорошим защитным действием (уровень Р±РѕРєРѕРІРѕРіРѕ излучения исключительно РЅРёР·РѕРє: почти РІРѕ всем секторе углов РѕРЅ РЅРµ превосходит -60...-70 РґР‘), дифракционную доставляющую Рё составляющую Рџ_Рѕ6Р» РїСЂРё расчете РџРџР­ РІ области заднего полупространства (Y < 0) РЅРµ учитывать.

Рис. 5.1. Рупорно-параболическая антенна.

Перископические антенные системы (ПАС) обычно строятся по трехэлементной схеме (рис. 5.2) - первичный рупорный облучатель, нижнее зеркало и верхнее зеркало. Диаметр верхнего зеркала 3,9 м, нижнего 3,2 м. Диаметры апертур с учетом наклонного положения зеркал следует брать равными 0,7 реальных диаметров зеркал.

В общем случае значение ППЭ в произвольной точке пространства M определяется тремя составляющими, каждая из которых соответствует одной из трех антенн - Al, A2, A3 (рис. 5.3).

Антенна А1 рупорная. Её вклад в значение ППЭ определяется в соответствии с методикой, изложенной в разделе 4. Антенны А2 и A3 имеют круглые апертуры. Их вклад в значение ППЭ определяется апертурными составляющими, которые рассчитываются по формуле (2.8).

Вблизи поверхности земли значение ППЭ определяется в основном антенной А1 - облучателем, поэтому вклад апертурных составляющих верхнего и нижнего зеркала можно не учитывать.

Рис. 5.2. Перископическая антенная система.

В области Y < 0 следует ограничиться только составляющей от антенны А1, то есть не учитывать составляющие ППЭ, обусловленные дифракцией электромагнитных волн на зеркалах.

Рис. 5.3. К расчету ППЭ вблизи ПАС.

Примеры расчета ППЭ вблизи антенн РПА и ПАС приведены в приложении 5.

6. Учет влияния решетчатой структуры рефлектора

Решетчатая структура рефлектора создает повышенный (по сравнению с зеркалом из сплошного листа) уровень ППЭ в области заднего полупространства антенны. При облучении рефлектора электромагнитной энергией происходит ее отражение (полезный эффект, связанный с формированием диаграммы направленности антенны) и частичное прохождение в область заднего полупространства (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Прохождение энергии через зеркало.

Значение составляющей П_пр в точке М, находящейся в области заднего полупространства, определяется по формуле:

В Р’С‚/Рј², где                             (6.1)

Т - коэффициент прохождения волны через решетчатую структуру (по полю);

Р - мощность излучения облучателя, Вт;

D_обл - коэффициент направленного действия облучателя (величина безразмерная);

F_РѕР±Р»(γ) - характеристика направленности облучателя (величина безразмерная);

R - расстояние от фазового центра облучателя до расчетной точки М, м.

Угловая зависимость коэффициента прохождения не учитывается. Значение T определяется для случая нормального падения плоской волны на безграничную плоскую решетчатую структуру.

Характеристика направленности облучателя РІ области углов 0 < γ ≤ ψ₀ имеет РІРёРґ:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (6.2)

Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле (2.15).

Для случая выполнения рефлектора (зеркала) из сетки линейных проводников (рис. 6.2) формула для расчета коэффициента прохождения по полю имеет вид:

, где                             (6.3)

H⁽²⁾₀ (nkd), Рќ⁽²⁾₀ (kρ) - цилиндрические функции Бесселя 3-РіРѕ СЂРѕРґР° (функции Ганкеля), k - волновое число для СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕРіРѕ пространства, d - расстояние между проводами, ρ - радиус РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ РІ сетке.

Рис. 6.2. Падение плоской волны на проволочную сетку.

Функции Бесселя рассчитываются по формулам:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (6.4)

В В В В В В В В В В В  (6.5)

Ряд, стоящий в правой части (6.5), сходится достаточно быстро (можно ограничиться десятью членами).

Р’ случае выполнения отражательного зеркала РІ РІРёРґРµ поверхности СЃРѕ щелями (СЂРёСЃ. 6.3Р°) РїСЂРё длине щелей, отвечающих условию (t > λ), считать, что полоски Рё щели имеют безграничную длину (СЂРёСЃ. 6.3Р±).

Для практически важного случая d < (0,4...0,5)λ, формула расчета коэффициента прохождения имеет РІРёРґ:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (6.6)

Рис. 6.3. К расчету коэффициента прохождения через поверхность со щелями.

Для поверхности СЃ круглыми отверстиями (СЂРёСЃ. 6.4) Рё расстоянии между центрами отверстий d < (0,3...0,4)λ формула для расчета коэффициента прохождения имеет РІРёРґ:

 где                                              (6.7)

d - расстояние между щелями, D - диаметр щели, t - толщина отражающей поверхности.

В тех случаях, когда геометрические параметры решетчатой структуры не позволяют рассчитать коэффициент прохождения или структура решетки существенно отличается от рассмотренных, следует брать Т = 0,01...0,02.

Рис. 6.4. К расчету коэффициента прохождения через поверхность с отверстиями.

Пример расчета ППЭ с учетом решетчатой структуры рефлектора приведен в приложении 6.

7. Расчет плотности потока энергии вблизи вибраторных антенн

Расчет ППЭ вблизи вибраторных антенн осуществляется по формуле:

В РјРєР’С‚/СЃРј², где                                   (7.1)

В Рё В - векторы напряженности электрического (Р’/Рј) Рё магнитного, (Рђ/Рј) полей, соответственно (символом В«×В» здесь Рё далее обозначается векторное произведение).

Вычислению векторов напряженности электрического и магнитного полей предшествует решение электродинамической задачи о нахождении функции распределения тока (токовой функции) в проводниках антенны при заданном возбуждении.

Данная задача решается РІ приближении тонкого РїСЂРѕРІРѕРґР° СЃ использованием интегрального уравнения Харрингтона. РџСЂРё этом используется метод коллокации (метод сшивания РІ точках) РїСЂРё кусочно-синусоидальном базисе разложения токовой функции. Антенна представляется системой цилиндрических РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ, радиус которых РЅРµ превышает 0,02λ. РџСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРё разбиваются определенным образом РЅР° короткие отрезки (сегменты), длина которых РЅРµ превышает 0,1λ. Соседние сегменты (РЅР° РѕРґРЅРѕРј РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРµ) частично перекрываются: начало некоторого данного сегмента совпадает СЃ центром предыдущего, конец - СЃ центром последующего.

Интегральное уравнение Харрингтона имеет вид:

, где           (7.2)

E₀(l) - стороннее поле;

L - контур, последовательно проходящий по осям всех проводников - вдоль данного контура отсчитываются криволинейные координаты l и l’ (см. рис. 7.1);

ω - круговая частота;

μ₀ - магнитная постоянная;

ε₀ - диэлектрическая постоянная;

 и  - единичные векторы, тангенциальные к проводникам в точках l и l’;

 - функция Грина;

 - расстояние между точками, соответствующими значениям l и l’;

 и  - радиус-векторы точек l и l’, соответственно;

a(l) - радиус проводника в точке l;

I(l’) - искомая токовая функция.

Рис. 7.1. К решению интегрального уравнения.

Искомая токовая функция I(l’) при выбранном базисе разложения определяется как линейная комбинация:

, где                                                    (7.3)

М - число базисных функций, равное числу сегментов;

I_m - коэффициент при m-ой базисной функции;

В_m(l’) - m-ая кусочно-синусоидальная базисная функция.

Представление токовой функции в виде (7.3) сводит интегральное уравнение (7.2) к системе М линейных алгебраических уравнений относительно I_m:

, где                                               (7.4)

k = 1, 2,...M,

N - число входов (активных вибраторов) антенны;

I_(вх)i - заданные входные токи.

Коэффициенты системы (7.4) рассчитываются по формуле:

 где  (7.5)

l_k и l_m - средние точки соответственно т-го и k-го сегментов;

L_m - половина длины т-го сегмента;

R₁, R₀ Рё R₂ - расстояния РґРѕ средней точки k-РіРѕ сегмента соответственно РѕС‚ начальной, средней Рё конечной точек m-РіРѕ сегмента;

,  - координаты средней точки k-го сегмента в цилиндрической системе, связанной с т-м сегментом;

В - ρ-РѕСЂС‚ РІ цилиндрической системе, связанной СЃ С‚-Рј сегментом;

 и  - радиус-векторы средних точек k-го и m-го сегментов, соответственно.

Первые М сегментов вводятся собственно на проводниках антенны. Сегменты с номерами, превышающими M, вводятся в областях зазоров активных вибраторов, к которым подводятся питающие напряжения (токи). Соответствующие им коэффициенты Z_k,M+i, обусловливающие неоднородность системы (7.4), также рассчитываются по формуле (7.5).

Найденные коэффициенты I_m, будучи подставленными в (7.3), совместно с базисными функциями восстанавливают функцию, аппроксимирующую распределение тока по проводникам.

Векторы напряженности электрического и магнитного полей в заданной точке наблюдения с радиус-вектором  рассчитываются по формулам:

, , где                                               (7.6)

 и  - векторы напряженности соответственно электрического и магнитного полей, создаваемые в точке наблюдения k-м сегментом (включая сегменты в зазорах активных вибраторов).

Векторы  и  рассчитываются по формулам:

В В В В В В В В В В В В В В В В  (7.7)

 где                     (7.8)

R₁, R₀ Рё R₂ - расстояния между точкой наблюдения Рё соответственно начальной, средней Рё конечной точками m-РіРѕ сегмента;

,  - координаты точки наблюдения  в цилиндрической системе, связанной с т-м сегментом;

В - φ-РѕСЂС‚ РІ цилиндрической системе, связанной СЃ С‚-Рј сегментом.

При т > М в формулах (7.7) и (7.8) в качестве коэффициентов I_m, берутся соответствующие заданные входные токи: I_m = I_{(вх)m-N}, т > N.

Пример расчета ППЭ вблизи вибраторной антенны приведен в приложении 7.

8. Учет влияния подстилающей поверхности (земли, крыши)

Учет влияния плоской безграничной поверхности сводится к применению двухлучевой модели (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Двухлучевая модель распространения радиоволн.

В точке В плотность потока энергии рассчитывается по формуле:

Рџ = Рџ₁ (θ₁, φ₁, r₁) + Рџ₂ (θ₂, φ₂, r₂), где                                      (8.1)

Рџ₁ (θ₁, φ₁, r₁) - РџРџР­, создаваемая РїСЂСЏРјРѕР№ волной (луч РђР’);

Рџ₂ (θ₂, φ₂, r₂) - РџРџР­, создаваемая волной, распространяющейся РїРѕ траектории РђРЎР’;

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (8.2)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (8.3)

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (8.4)

Обе составляющие рассчитываются по методике, соответствующей свободному пространству.

Для учета влияния горизонтальной идеально проводящей плоскости конечных размеров выделяется три области, соответствующие приближению геометрической оптики (рис. 8.2):

I - область прямых лучей, II - область интерференции прямых и отраженных лучей, III - область тени, в которой предполагается отсутствие поля.

Рис. 8.2. Деление пространства на области.

Исходными данными для учета конечных размеров крыши вдоль азимута φ (СЂРёСЃ. 8.3) являются: координаты фазового центра Р¤{0, 0, z_Р¤}, координаты расчетной точки Рњ{x_M, y_M, z_m}, координаты углов крыши Рђ{С…_A, Сѓ_A, z_a}, Р’{С…_B, Сѓ_B, z_B].

Последовательность расчета:

1. Вычисляются значения некоторых вспомогательных параметров:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (8.5)

2. Определяются координаты точки Рљ (точки пересечения РєСЂРѕРјРєРё крыши РђР’ линии Рћξ):

В· для φ ≠ , 3

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (8.6)

В· для φ = , 3

x_K = 0, y_K = a_ABВ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (8.7)

3. Рассчитываются расстояния:

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (8.8)

4. В соответствии с алгоритмом, приведенном на рис. 8.4, определяется принадлежность точки М к одной из трех областей.

5. Приведенный РїРѕСЂСЏРґРѕРє расчета повторяется для всех выбранных значений φ, соответствующих положению линии Рћξ, внутри сектора углов РђРћР’.

Рис. 8.3. К учету влияния горизонтальной крыши.

Примечание. В приложении 9 приведена информация о рекомендуемом программном обеспечении, включающем в себя расчеты плотности потока энергии по приведенным выше методикам для рассмотренных технических средств.

Рис. 8.4. Алгоритм определения области нахождения точки М.

9. Инструментальный контроль уровней электромагнитных полей радиосредств

9.1. Инструментальный контроль уровней ЭМП проводится с целью определения фактического состояния электромагнитной обстановки в местах расположения излучающих радиосредств.

Измерения проводятся:

· на этапе предупредительного санитарного надзора (при приемке объекта в эксплуатацию);

· на этапах текущего санитарного надзора (при изменении ситуационных планов размещения антенн, технических характеристик или режимов работы объекта;

· после проведения защитных мероприятий, направленных на снижение уровней ЭМП;

· в порядке плановых контрольных измерений (не реже одного раза в год).

9.2. Подготовка к проведению инструментального контроля включает несколько этапов:

· согласование цели, времени и условий проведения измерений с заинтересованными организациями и предприятиями;

· рекогносцировку района проведения измерений (подготовка информации о местности, рельефе, наличии переотражающих поверхностей, выбор трасс и точек измерений);

· подготовку информации об источнике излучения (типы передающих средств, рабочие частоты, режимы и мощности, типы антенн, их параметры и пространственное положение);

· изучение нормативной санитарно-гигиенической документации, относящейся к данному виду технических средств;

· обеспечение измерений дальности до точки измерений;

· подбор и подготовку необходимой измерительной аппаратуры;

· выполнение расчетного прогнозирования;

· определение необходимости использования средств индивидуальной защиты.

9.3. Для инструментального контроля используются измерители плотности потока энергии (ППЭ), к которым предъявляются следующие требования:

· измерительная антенна (зонд, датчик поля) не должна существенно искажать структуру измеряемого поля;

· измерительная антенна (зонд, датчик поля) должна иметь изотропную характеристику направленности;

· кабель, соединяющий антенну с измерительным прибором не должен обладать антенным эффектом;

· частотный диапазон измерительной антенны должен соответствовать диапазону частот измеряемых электромагнитных полей;

· прибор должен обладать достаточной помехозащищенностью для работы в мощных мешающих ЭМП, работать в стационарных и полевых условиях.

9.4. Перечень рекомендуемых измерительных приборов приведен в таблице приложения.

9.5. Выбор трасс (маршрутов) измерений.

9.5.1. Число трасс определяется рельефом прилегающей местности и целью измерений. При установлении границ СЗЗ выбирается несколько трасс, определяемых по конфигурации теоретических границ СЗЗ и прилегающей селитебной зоны. При текущем санитарном надзоре, когда характеристики объекта и условия его эксплуатации остаются неизменными, измерения могут проводиться по одной характерной трассе или по границе СЗЗ.

9.5.2. При выборе трасс учитывается характер прилегающей местности (рельеф, растительный покров, застройка и пр.), в соответствии с которым район, прилегающий к объекту, разбивается на секторы. В каждом секторе выбирается радиальная относительно объекта трасса. К трассе предъявляются требования:

- трасса должна быть открытой, а площадки, на которых намечается поведение измерений, должны иметь прямую видимость на антенну излучающего средства;

- вдоль трассы, в пределах главного лепестка ХН, не должно быть переизлучателей (металлических конструкций и сооружений, линий электропередачи и т.п.) и других затеняющих местных предметов;

- наклон трассы должен быть минимальным по сравнению с наклоном всех возможных трасс в данном секторе;

- трасса должна быть доступной для пешего передвижения или для автотранспорта;

- протяженность трассы определяется на основе расчетного удаления границ СЗЗ и глубины зоны ограничения застройки (в 1,5-2 раза больше);

- точки (площадки) для проведения измерений следует выбирать с интервалом 5-10 м - при удалении до 100 м от излучающей антенны; 10-20 м - при удалении от 100 м до 300 м; 20-50 м - при удалении более 300 м.

9.6. Проведение измерений.

9.6.1. Выбор мест измерений определяется необходимостью по возможности исключить облучение населения в местах его возможного нахождения как в пределах санитарно-защитной зоны и зоны ограничения, так и вне их.

9.6.2. В обязательном порядке обследованию в границах санитарных зон подлежат здания первой линии относительно объекта. В случае превышения предельно допустимого уровня проверке подвергаются строения последующих линий, особенно строения, высота которых превышает высоту строений первой линии.

9.6.3. При измерении уровней ЭМП необходимо ориентировать измерительную антенну (зонд, датчик поля) на излучающую антенну и вращением ее вокруг своей оси добиться максимального значения.

9.6.4. В каждой точке измерений следует находить максимальное значение ППЭ по высоте до 2 метров. При этом следует руководствоваться требованиями п. 9.6.3.

9.6.5. В каждой точке контроля производится три независимых измерения. Результатом является максимальное значение этих измерений.

9.6.6. По результатам измерений составляется протокол, который является неотъемлемой частью санитарного паспорта.

Приложение 1

Справочный материал для расчета ППЭ вблизи параболической антенны с круглой апертурой

1. Функция F(u, x) - круглая апертура, u = 0...100

Таблица П1.1

2. Функция F(u, x) - круглая апертура и = 100...760

Таблица П1.2

3. Функция

Р РёСЃ. Рџ1.1

4. Коэффициент направленного действия облучателя

Р РёСЃ. Рџ1.2

5. Алгоритм определения положения расчетной точки

Р РёСЃ. Рџ1.3. Случай длиннофокусной антенны ψ < π / 2.

Р РёСЃ. Рџ1.4. Случай короткофокусной антенны ψ < π / 2.

Приложение 2

Примеры расчета ППЭ вблизи параболической антенны с круглой апертурой

Пример 1

Исходные данные и постановка задачи

Техническое средство - оборудование Р Р РЎРџ РџР’ «Радуга-4В» РЅР° оконечной радиорелейной станции. Работают три радиоствола. Мощность передатчика РІ каждом стволе 4 Р’С‚. Используется антенна АДЭ-5 СЃ диаметром антенны 5 Рј, углом раскрыва зеркала 2ψ₀ = 210В°, РљРќР” 43,5 РґР‘. Антенна находится РЅР° высоте 50 Рј. Частота - 3658,54 МГц.

Сравнить РџРџР­ РІ точках Рњ₁ Рё Рњ₂ СЃ ПДУ РџРџР­. Точка M₁ расположена РІ направлении РЅР° соседнюю станцию, ее высота над поверхностью земли - 2 Рј, Р° удаление РѕС‚ основания мачты - 100 Рј Точка Рњ₂ расположена РІ азимутальном направлении 180В° РЅР° расстоянии 2 Рј РѕС‚ РѕСЃРё мачты РЅР° высоте 30 Рј. Постановка задачи иллюстрируется СЂРёСЃ. Рџ2.1.

Рис. П2.1. Иллюстрация к примеру расчета ППЭ.

Решение

Расчет РџРџР­ РІ точке M₁

1. РџРѕ алгоритму СЂРёСЃ. Рџ1.3 устанавливается принадлежность точки M₁ Рє области IV.

2. Находится расстояние R_M - «центр апертуры - точка M₁В» Рё СѓРіРѕР» θ_M:

В Рј;

θ_M = arccos {[ρ_M В· cos φ В· cos α - (H_A - H_T) sin α] / R_M}

РџСЂРё φ = 0 Рё α = 0:

θ_M = arccos ρ_M / R_M = arcos 100 / 110,92 = 25,63В°

3. Находится граничное расстояние R_гр:

R_РіСЂ = 2d² / λ = 2 В· 5² / 0,082 = 609,76 Рј

4. Определяются координаты х и и:

x = R_M / R_РіСЂ = 110,92 / 609,76 = 0,182,

Рё = (πd sin θ_M) / λ = (π В· 5 В· sin 25,63В°) / 0,082 = 82,89

5. По таблице П1.1 определяется функция

20 lg F(u, x) = -52,16 РґР‘

6. По графику рис. П1.1 определяется функция

20 lg [B(x) / x] = 13,22 РґР‘

7. По формуле (2.8) рассчитывается

8. По графику рис. П4.2 определяется значение

D_{РѕР±Р»,РґР‘} = 10 lg D_РѕР±Р» = 2,396 РґР‘

9. По формуле (2.9) рассчитывается

Рџ_РѕР±Р» = 10 1g (P / 4πR²_Рњ) + 10 lg D_РѕР±Р» + 10 = 10 lg [12 / (4π В· 10,92²)] + 2,396 + 10 = -28,7 РґР‘

10. РџРѕ формуле (2.24) рассчитывается суммарная РџРџР­ РІ точке Рњ₁ без учета дифракционной составляющей:

Рџ = 10^Рџ_{Рђ,РґР‘}^/10 + 10^Рџ_{РѕР±Р»,РґР‘}^/10 = 10^-3,133 + 10^-2,87 = 2,084 В· 10^-3 РјРєР’С‚/СЃРј²

11. Дифракционная составляющая ППЭ рассчитывается по формулам (2.28)...(2.38), при этом:

D₁ = -0,0355 + i0,0323, D₂ = 0,113 - i0,109, E_θ = 0,0255 - i0,0266,

|E_θ| = 0,0368, |E_φ| = 0, Рџ_θ = 3,602 × 10^-4

12. Рассчитывается суммарная РџРџР­ РІ точке M₁ СЃ учетом дифракционной составляющей:

Рџ = 2,084 × 10^-3 + 3,602 × 10^-4 = 2,44 × 10^-3 .

Вывод: РџРџР­ РІ точке Рњ₁ меньше ПДУ равного 10 РјРєР’С‚/СЃРј².

Расчет РџРџР­ РІ точке Рњ₂.

1. Принимается, что

В Рј,

θ = 95,7106В°

2. РџРѕ алгоритму СЂРёСЃ. Рџ1.4 устанавливается принадлежность точки M₂ Рє области IIР±. Учитывая, что зеркало антенны короткофокусное 2ψ₀ > 180В°, поле РІ точке Рњ₂ будет определяться только дифракционной составляющей.

3. РџРѕ формуле (2.41) рассчитывается E_θ = -7,256 × 10^-2 + i1,273 × 10^-2. РџСЂРё этом D₂ = 0,114 - i0,107 (формулы (2.28)...(2.38)), Р•_θ = 18,827 (формула (2.36)).

4. Определяется РџРџР­ РІ точке Рњ₂ РїРѕ формуле (2.38):

Рџ = 1,44 × 10^-3 РјРєР’С‚/СЃРј²

Вывод: РџРџР­ РІ точке Рњ₂ меньше ПДУ равного 10 РјРєР’С‚/СЃРј².

Пример 2

Исходные данные и постановка задачи

Техническое средство - РЎРЎРџ. Передатчик работает РЅР° длине волны λ = 0,05 Рј. Мощность передатчика Р  = 3 РєР’С‚. Используется антенна Кассегрена СЃ углом раскрыва 2ψ₀ = 180В° Рё D₀ = 50 РґР‘. Диаметр апертуры d = 7 Рј. Высота центра апертуры над землей Рќ_Рђ = 7 Рј. Направление максимального излучения составляет СЃ плоскостью горизонта СѓРіРѕР» α = 10В°. Рассчитать РџРџР­ РІ точках Рњ Рё N. Исходные данные: Рќ_M = 2 Рј, φ_M = 5В°, ρ_M = 300 Рј, H_N = 4 Рј, φ_N = 160В°, ρ_N = 20 Рј. Постановка задачи иллюстрируется СЂРёСЃ. Рџ2.2.

Рис. П2.2. Иллюстрации к примеру расчета ППЭ от антенны ССП.

Расчет ППЭ в точке М

1. Находится расстояние R_M Рё СѓРіРѕР» θ_M:

В Рј;

θ_M = arccos {[ρ_M × cos φ_M × cos α - (H_A - H_M) sin α] / R_M} =

= arccos {[300 × cos 5В° × cos 10В° - (7 - 2) sin 10В°] / 300} = 12В°

2. По алгоритму рис. П1.3 устанавливается принадлежность точки М к области I.

3. Находится граничное расстояние

R_РіСЂ = 2d² / λ = 2 × 7²/0,05 = 1960 Рј

4. Определяются координаты х и u в точке М:

С… = R_M / R_РіСЂ = 300 / 1960 = 0,153,

u = (πd sin θ_M) / λ = (π × 7 × sin 12В°) / 0,05 = 91,4

5. По графику рис. П1.1 определяется функция

20 lg [B(x) / x] = 14 РґР‘

6. По таблице П1.1 определяется функция

20 lg F(u, x) = -52,5 РґР‘

7. По формуле (2.8) рассчитывается

8. По графику рис. П.1.2 определяется

D_{РѕР±Р»,РґР‘} = 10 lg D_РѕР±Р» = 3 РґР‘

9. По формуле (2.9) рассчитывается

Рџ_РѕР±Р» = 10 1g (P / 4πR²_Рњ) + 10 lg D_РѕР±Р» + 10 = 10 lg [3000 / (4π × 300²)] + 3 + 10 = -12,8 РґР‘

10. По формуле (2.24) рассчитывается суммарная ППЭ в точке М:

Рџ = 10^Рџ_{Рђ,РґР‘}^/10 + 10^Рџ_{РѕР±Р»,РґР‘}^/10 = 10^-1,05 + 10^-1,28 = 0,145 РјРєР’С‚/СЃРј²

Вывод: РџРџР­ РІ точке M меньше ПДУ равного 10 РјРєР’С‚/СЃРј².

Расчет ППЭ в точке N

2.1. Находится расстояние R_N Рё СѓРіРѕР» θ_N:

В Рј,

θ_N = arccos {[ρ_N В· cos φ_N В· cos α - (H_A - H_N) sin α] / R_N} =

= arccos {[20 В· cos 120В° В· cos 10В° - (7 - 4) sin 10В°] / 20,224} = 160,2095В°

2.2. По алгоритму рис. П1.4 устанавливается принадлежность точки N к области II-а (рис. 2.5), где ППЭ имеет только дифракционную компоненту.

2.3. Дифракционная компонента рассчитывается по формулам (2.28)...(2.38). Промежуточные результаты расчетов:

D₁ = 9,137 В· 10^-3 - i В· 9,077 В· 10^-3, D₂ = 0,0347 - i В· 0,0346,

E_θ = 0,122 + i В· 0,0136, |E_θ| = 0,1228, E_φ = 7,997 В· 10^-3 + i В· 2,762 В· 10^-4

|E_φ| = 8,0 В· 10^-3, Рџ_θ = 4,028 В· 10^-3 , Рџ_φ = 1,698 В· 10^-5

Окончательный результат - значение ППЭ в точке N:

Рџ = 4,045 10^-3 РјРєР’С‚/СЃРј².

Пример 3

Исходные данные и постановка задачи

Рассчитать РџРџР­ вблизи технического средства, рассмотренного РІ примере 2, если точка Рњ (СЂРёСЃ. Рџ2.2) имеет координаты: φ_M = 0В°, ρ_M = 3 Рј, H_M = 7 Рј.

Решение

1. Находится расстояние R_M Рё СѓРіРѕР» θ_M:

В Рј

θ_M = arccos {[ρ_M В· cos φ_M В· cos α - (H_A - H_M) sin α] / R_M};

θ_M = arccos {[3 В· cos 0В° В· cos 10В° - (7 - 7) sin 10В°] / 3} = 10В°

2. По алгоритму рис. П1.4 устанавливается принадлежность точки М к области V.

3. Находится граничное расстояние

R_РіСЂ = 2d² / λ = 2 В· 7²/0,05 = 1960 Рј

4. Определяется координата х в точке М:

С… = R_M / R_РіСЂ = 3 / 1960 = 0,00153

5. Определяется значение .

6. Определятся координата и:

Рё = (π - d sin θ_M) / λ = (π 7 sin 10В°) / 0,05 = 76,37

7. Вычисляется величина П_s по формуле (2.25):

Рџ_s = 400 Р  / (πd²0,65) = 400 В· 3000 / (π В· 7² В· 0,65) = 11992,8 РјРєР’С‚/СЃРј²

8. Вычисляется апертурная составляющая П_А(,и):

- по графику рис. П1.2 определяется функция

20 lg [B(x) / x] = 14,5 РґР‘;

- F(76,4; 0,00178) = 0;

- по формуле (2.8) рассчитывается П_А(, и):

9. По формуле (2.26) рассчитывается П_А(х, и) для х = 0,00153:

10. По формуле (2.9) рассчитывается

Рџ_РѕР±Р» = 10 1g (P / 4πR²_Рњ) + 10 lg D_РѕР±Р» + 10 = 10 lg [3000 / (4π В· 3²)] + 3,2 + 10 = 27,437 РґР‘

Рџ_РѕР±Р» = 540,93

11. Суммарное значение ППЭ в точке М:

Рџ(С…, Рё) = Рџ_Рђ(С…, u) + Рџ_РѕР±Р» = 17174,72

Вывод: РџРџР­ РІ точке N существенно превышает ПДУ, равный 10 РјРєР’С‚/СЃРј².

Приложение 3

Справочные материалы и примеры расчета ППЭ вблизи параболических антенн с квадратной и прямоугольной апертурами

1. Функция F(u, x) - квадратная апертура, и = 0...100

Таблица П3.1

2. Функция F(u, x) - квадратная апертура u = 100...760

Таблица П3.2

3. Функция

Р РёСЃ. Рџ3.1

Пример 1. Антенна с квадратной апертурой

Исходные данные и постановка задачи

Техническое средство - оборудование РўР Р РЎРџ РўР -120 РЅР° оконечной станции. Используются РґРІРµ несимметричных параболических антенны СЃ размерами 30 × 30 Рј². Разнос между антеннами 40 Рј, центры апертур антенн находятся РЅР° высоте Рќ_Рђ = 25 Рј над землей, мощность, излучаемая РѕРґРЅРѕР№ антенной Р  = 5 РєР’С‚ (РїСЂРё РєРїРґ АФТ равном 1); длина волны λ_СЃСЂ = 0,3 Рј; РљРќР” антенны D_0,РґР‘ = 47 РґР‘.

Оценить ППМ в точке М, которая расположена в направлении на соседнюю станцию, а ее высота над землей - 2 м. Удаление точки М от линии проекции антенн на поверхность земли 100 м. Постановка задачи иллюстрируется рис. П3.2.

Решение

Расчет ППЭ выполняется сначала для одной антенны затем для другой. Результаты расчетов ППЭ суммируются.

Расчет ППМ, создаваемой антенной A1 в точке М

1. Находится расстояние R_M Рё СѓРіРѕР» θ_M:

В Рј;

θ_M = arccos {[ρ_M В· cos φ В· cos α - (H_A - H_Рў) sin α] / R_M}

Для α = 0, φ = arcctg (y/x) = arcctg (20/100) = 11,31В°,

ρ_M = (z² + y²) = 102 Рј,

θ_M = arСЃcos [(102 В· cos 11,31В°) / 104,5] = 16,95В°

2. Находится граничное расстояние

R_РіСЂ = 2d² / λ = 2 В· 30²/0,3 = 6000 Рј

3. Определяются координаты х и и:

С… = R_M / R_РіСЂ = 104,5 / 6000 = 0,01742,

Рё = (πα sin θ_M) / λ = (π В· 30 В· sin 16,95В°) / 0,3 = 91,59.

Рис. П3.2. Иллюстрации к примеру расчета ППЭ от антенн ТРРСП.

По графику рис. П3.1 определяется функция

20 lg [B(x) / x] = 13 РґР‘

5. По таблице П3.1 определяется функция

20 lg F(u, x) = -29,6 РґР‘

6. По формуле (3.2) рассчитывается

7. РЈРіРѕР» раскрыва зеркала антенны СЃ размерами 30 × 30 Рј² 2ψ₀ равен 40В°. РџРѕ графику СЂРёСЃ. Рџ1.2 определяется

D_{РѕР±Р»,РґР‘} = 10 lg D_РѕР±Р» = 9,53 РґР‘

8. По формуле (3.3) рассчитывается

Рџ_РѕР±Р» = 10 1g (P / 4πR²_Рњ) + 10 lg D_РѕР±Р» + 10 =

= 10 lg [5000 / (4π В· 104,54²)] + 9,53 + 10 = 5,14 РґР‘

9. РџРѕ формуле (2.24) рассчитывается РџРџР­, создаваемая РІ точке Рњ антенной Рђ1 - Рџ₁:

Рџ₁ = 10^Рџ_{Рђ,РґР‘}^/10 + 10^Рџ_{РѕР±Р»,РґР‘}^/10 = 10^0,084 + 10^0,514 = 4,53 РјРєР’С‚/СЃРј².

Расчет ППМ, создаваемой антенной А2 в точке М

10. Р’ силу симметрии расположения точки Рњ относительно антенн Рђ1 Рё Рђ2 РџРџР­, создаваемая антенной Рђ2 РІ точке M, будет равна РџРџР­, создаваемой РІ этой точке антенной Рђ1, С‚.Рµ. Рџ₁ = Рџ₂ = 4,53 РјРєР’С‚/СЃРј².

11. Суммарная РџРџР­ РІ точке Рњ РѕС‚ совокупности антенн Рђ1 Рё Рђ2 Рё будет равна Рџ = Рџ₁ + Рџ₂ = 4,53 + 4,53 9,06 РјРєР’С‚/СЃРј².

Вывод: РџРџР­ РІ точке Рњ близка Рє ПДУ равному 10 РјРєР’С‚/СЃРј².

Пример 2. Антенна с прямоугольной апертурой

Исходные данные и постановка задачи

Антенна выполнена РІ РІРёРґРµ вырезки РёР· параболоида вращения СЃ прямоугольной апертурой (СЂРёСЃ. 3.3). Размеры апертуры Р° = 2,7 Рј, b = 0,5 Рј. Мощность излучения 200 Р’С‚, частота 10000 МГц. РЈРіРѕР» раскрыва антенны РІ плоскости YOZ 2ψ₁ = 180В° РІ вертикальной плоскости ZOX ψ₂ = 60В°.

Определить значение РџРџР­ РІ точке Рњ СЃ координатами R = 48,6 Рј, θ = 5В°.

Решение

1. Определяются значения обобщенных координат РїРѕ формулам (3.14): Рё₁ = 24,64, С…₁ = 0,1, u₂ = 4,56, С…₂ = 2,92.

2. По таблице П3.1 находятся значения гарантированных огибающих, следует учесть, что данные таблицы приведены для функции 20 lg (F(u,x)):

F(u₁,x₁) = -29,2, F(u₂,x₂) = -15,6

3. Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле (3.15), при этом частные значения КНД находятся по графику рис. П1.2:

D₁ = 3,09 РґР‘, D₂ = 8,96 РґР‘, D = 6,03 РґР‘

4. Функции вида 10 lg (B(x) / x) находятся по графикам рис. П3.1 (следует учесть, что графики построены для функции 20 lg (B(x) / x):

10 lg (B(x₁) / x₁) = 6,5 РґР‘; 10 lg (B(x₂) / x₂) = -4,65 РґР‘

5. Подстановка исходных и найденных значений в формулу (3.13) дает апертурную составляющую ППЭ:

Рџ_Р° = 2,38 РґР‘, Рџ_a = 1,73 РјРєР’С‚/СЃРј²

6. Подстановка исходных данных и найденного значения КНД в формулу (3.3) позволяет найти составляющую ППЭ от облучателя:

Рџ_РѕР±Р» = -5,68 РґР‘, Рџ_РѕР±Р» = 0,2704 РјРєР’С‚/СЃРј

7. Суммарное значение ППЭ в точке М:

Рџ = 2,0 РјРєР’С‚/СЃРј²

Пример 3

Исходные данные и постановка задачи

Антенна РІ РІРёРґРµ вырезки РёР· параболоида вращения (СЂРёСЃ. Рџ3.3) имеет квадратную апертуру СЃРѕ стороной квадрата 5 Рј. РЈРіРѕР» раскрыва антенны ψ = 160В°, рабочая частота 6 ГГц, мощность 100 Р’С‚.

Определить значение ППЭ в точке М, имеющей координаты X = 5 м, Y = 0, Z = -1 м.

Р РёСЃ. Рџ3.3.

Решение

1. Определяется значение диаметра эквивалентной круглой апертуры по формуле (3.11): d_э = 5,642 м.

2. Исходя из геометрии задачи определяются значения:

R = 15,033, θ = 93,8В°.

3. По алгоритму рис. П1.3 устанавливается принадлежность точки М к области IIа, где учитываются одна составляющая ППЭ - дифракционная.

4. Дифракционная составляющая ППЭ рассчитывается по формуле (2.41):

Рџ_{РґРёС„} = 4,43 В· 10^-6 РјРєР’С‚/СЃРј²

При этом

D₂ = 1,613 В· 10^-3 - i1,609 В· 10^-3 (формулы (2.28)...(2.32)),

Р•₀ = 48,166 (формула (2.36)),

Р•_θ = -1,017 В· 10^-3 - i3,959 В· 10^-3 (формула (2.41))

5. Суммарная РџРџР­ РІ расчетной точке: Рџ = 4,43 В· 10^-6 РјРєР’С‚/СЃРј².

Приложение 4

Примеры расчета ППЭ вблизи антенн типа параболический цилиндр и рупорных антенн

Пример 1. Антенна типа параболический цилиндр

Исходные данные и постановка задачи

Конструкция антенны показана на рис. 4.1. Размеры апертуры а = 0,45 м, b = 0,15 м. Длина излучателя L = 0,3 м. Мощность излучения 100 Вт, частота 10000 МГц, КНД антенны 27 дБ.

Определить значение РџРџР­ РІ точке Рњ СЃ координатами R = 10 Рј, θ = 10В°.

Решение

1. Определяются значения обобщенных координат РїРѕ формулам (3.14): С…₁ = 0,741 Рё₁ = 8,183, С…₂ = 6,667, u₂ = 0,909.

2. Нормированные характеристики направленности в обобщенных координатах и, х рассчитываются по формулам (3.2) и (3.3). Результаты расчетов приведены на рис. П4.1 и П4.2.

3. Значения огибающих функций определяются либо непосредственно по рис. П.3.1 и П.3.2, либо, как это сделано ниже, по данным табл. П.3.1 (следует учесть, что данные таблицы приведены для функции 20F(u, x):

F(u₁, x₁) = -10,5 РґР‘, F(u₂, x₂) = -1,3 РґР‘

Р РёСЃ. Рџ4.1. Функция F(u₁, x₁).

Р РёСЃ. Рџ4.2. Функция F(u₂, x₂).

4. Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле (4.1):

Si(kL) = 1,554, D_p = 20,4

5. Находятся функции вида 10 lg(B(x) / x) по графикам рис. П3.1, (следует учесть, что графики построены для функции 20 lg(B(x) / x):

10 lg(B(x₁) / x₁) = 6,3 РґР‘, 10 lg(B(x₂) / x₂) = -8,24 РґР‘

6. Рассчитывается значение апертурной составляющей ППЭ по формуле (3.13):

Рџ_a = 16,6 РјРєР’С‚/СЃРј²

7. Считая облучатель синфазной нитью с равномерным возбуждением, определяется его характеристика направленности облучателя:

8. Подстановка исходных данных и найденного значения КНД в формулу (2.4) позволяет найти составляющую ППЭ от облучателя:

Рџ_РѕР±Р» = 3 РјРєР’С‚/СЃРј².

Суммарное значение РџРџР­ РІ точке Рњ:Рџ = 19,6 РјРєР’С‚/СЃРј².

Пример 2

Исходные данные и постановка задачи

Пирамидальный СЂСѓРїРѕСЂ, имеющий геометрические размеры (СЂРёСЃ. 4.2) Р° = 28,5 СЃРј, b = 23,24 СЃРј, L = 90 СЃРј возбуждается волной Рќ₁₀ РЅР° частоте f = 10000 МГц. Подводимая мощность Р  = 100 Р’С‚. Определить РџРџР­ РІ точке Рњ СЃ координатами R = 10 Рј, θ = 10В°.

Решение

По формуле (4.4)...(4.6) находим:

f(10В°) = 1,236, max f(θ = 0) = 3,5762

По формулам (4.7)...(4.9) находим:

f(10В°) = 0,713, max f(θ = 0) = 2,779

РџРѕ формуле (4.3) определяем F(θ,φ) = 0,08868

Значение КНД рупора определяем по формулам (4.10) и (4.11):

D_p = 475.

Искомое значение ППЭ находим по формуле (4.2):

Рџ = 0,2984 Р’С‚/Рј² = 29,84 РјРєР’С‚/СЃРј².

Пример 3

Исходные данные и постановка задачи

Конический СЂСѓРїРѕСЂ, имеющий геометрические размеры (СЂРёСЃ. 4.3) r = 15 СЃРј, L = 45 СЃРј возбуждается РЅР° частоте f = 10000 МГц. Подводимая мощность Р  = 100 Р’С‚. Определить РџРџР­ РІ точке Рњ СЃ координатами R = 9 Рј, θ = 10В°.

Решение

По формуле (4.13...4.19) находим:

q₁ = 0,7158 + 0,1115i, q₂ = 5,8658 В· 10² - 0,9488i,

f(θ = 10В°) = 0,6957, max f(θ) = 0,8622, F(θ) = 0,6511

Значение КНД рупора определяем по формул (4.20): D_p = 500.

Искомое значение ППЭ находим по формуле (4.2):

Рџ = 31,9811 Р’С‚/Рј² = 3198,11 РјРєР’С‚/СЃРј²

Приложение 5

Примеры расчета ППЭ вблизи рупорно-параболической и перископической антенн

Пример 1. Рупорно-параболическая антенна

Исходные данные и постановка задачи

Конструкция антенны показана РЅР° СЂРёСЃ. 5.1. Размеры апертуры 2,7 × 2,7 Рј. Мощность излучения 2 Р’С‚, длина волны λ = 8,2 СЃРј, РљРќР” антенны 39,5 РґР‘. РЈРіРѕР» раскрыва СЂСѓРїРѕСЂР° ψ₀ = 35В°. Определить значение РџРџР­ РІ точке M, лежащей РЅР° оптической РѕСЃРё антенны (РѕСЃСЊ Y) РЅР° расстоянии R = 18 Рј.

Решение

1. Находятся значения обобщенных координат и, х:

u = 0, x = 0,101.

2. По таблице П3.1 находится значения гарантированной огибающей: F(u, x) = 0.

3. Функции вида 10 lg(B(x) / x) находятся по графикам рис. П3.1:

10 lg(B(x) / x) = 13,0 РґР‘

4. Значение КНД облучателя находится по графику рис. П1.2:

D_o6Р» = 9,63 РґР‘

5. Подстановка исходных и найденных значений в формулу (3.2) позволяет найти апертурную составляющую ППЭ:

Рџ_a = 19,532 РґР‘, Рџ_Р° = 89,78 РјРєР’С‚/СЃРј²

6. Подстановка исходных данных и найденного значения КНД в формулу (3.3) позволяет найти составляющую ППЭ от облучателя:

Рџ_РѕР±Р» = -13,45 РґР‘, Рџ_Рѕ6Р» = 0,0452 РјРєР’С‚/СЃРј².

Суммарное значение РџРџР­ РІ точке Рњ: Рџ = 89,83 РјРєР’С‚/СЃРј².

Пример 2. Перископическая антенна

Исходные данные и постановка задачи

Конструкция антенны показана РЅР° СЂРёСЃ. 5.2. Диаметр нижнего зеркала Рђ2 - 3,2 Рј, верхнего зеркала A3 - 3,9 Рј. Расстояние между верхним Рё нижним зеркалом 60 Рј, мощность излучения 2 Р’С‚, длина волны λ = 3,7 СЃРј, РљРќР” антенны 43 РґР‘. Диаметр раскрыва конического СЂСѓРїРѕСЂР° r = 0,15 Рј, длина L = 0,5 Рј. Определить значение РџРџР­ РІ точке M, находящейся РЅР° РѕСЃРё мачты РЅР° высоте 30 Рј. Расстояние между СЂСѓРїРѕСЂРѕРј Рё мачтой 10 Рј.

Постановка задачи иллюстрируется на рис. П5.1.

Решение

В точке N ППЭ имеет две составляющие - одну от нижней апертуры, другую от верхней.

Вклад нижней апертуры (антенна А2) оценивается по формуле (3.21). Результаты расчета:

С… = 0,111, Рё = 0,20 lg(B(x) / x) = 14,6 РґР‘, F(u,x) = 0,

Рџ_a = 28,7 РґР‘ = 749 РјРєР’С‚/СЃРј².

Р РёСЃ. Рџ5.1.

Вклад рупора (антенна А1) рассчитывается аналогично тому, как это сделано в примере 3 приложения 4.

По формуле (4.13)...(4.19) находим:

q₁ = -0,374 + 0,0631i, q₂ = 0,017 - 0,37i, q₃ = 0,712 + 0,033i

U₁(θ = 71,6В°) = 0,113, U₂(θ = 71,6В°) = -1,929 В· 10^-4,

f(θ = 71,6В°) = 0,072, тах f(θ = 8В°) = 1,215, F(θ = 71,6В°) = 0,059

Значение КНД рупора определяется по формуле (4.20):

D_p = 328,7

Искомое значение вклада рупора в ППЭ находим по формуле (4.2):

Рџ = 1,955 Р’С‚/Рј², Рџ = 195,5 РјРєР’С‚/СЃРј²

Суммарное значение РџРџР­ РІ точке N: Рџ = 944,5 РјРєР’С‚/СЃРј².

Приложение 6

Пример расчета ППЭ вблизи апертурной антенны с решетчатым рефлектором

Пример. Антенна с рефлектором в виде поверхности с отверстиями

Исходные данные и постановка задачи

Техническое средство - РЎРЎРџ. Передатчик работает РЅР° длине волны λ = 0,05 Рј. Мощность передатчика Р  = 3 РєР’С‚. Используется антенна Кассегрена СЃ углом раскрыва 2ψ₀ = 180В° Рё D₀ = 50 РґР‘. Зеркало (рефлектор) антенны - параболоид вращения, поверхность которого выполнена РІ РІРёРґРµ сетки РёР· РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ диаметра 2ρ = 0,006 Рј РїСЂРё расстоянии между проводами d = 0,018 Рј (СЂРёСЃ. 6.2). Диаметр апертуры d = 7 Рј. Высота центра апертуры над землей Рќ_Рђ = 7 Рј. Направление максимального излучения составляет СЃ плоскостью горизонта СѓРіРѕР» α = 10В°. Рассчитать РџРџР­ РІ точке N РїСЂРё: H_N = 4 Рј, φ_N = 160В°, ρ_N = 20 Рј. Постановка задачи иллюстрируется СЂРёСЃ. Рџ2.2.

Решение

Параметры технического средства и координаты точки N совпадают с заданными в примере 3, приложения 2, поэтому значение дифракционной составляющей считается известным и равным:

Рџ_{РґРёС„} = 4,045 В· 10^-3 РјРєР’С‚/СЃРј²

Значение составляющей, обусловленной прохождением энергии сквозь сетку рефлектора, определяется по формуле (6.1):

1. Находится СѓРіРѕР» γ = 180В° - θ_N = 180В° - 160,24В° = 19,76В°

2. Рассчитывается значение нормированной характеристики облучателя в точке N (формула (6.2)): F_обл = 0,973

3. По графику рис. П1.1 определяется КНД облучателя:

D_РѕР±Р» = 3,095 РґР‘ = 2,039

4. Определяется коэффициент прохождения по формуле (6.3)

H₀⁽²⁾(kρ) = 1 + i В· 0,695, ,

при этом Т = 0,028.

5. По формуле (6.1) рассчитывается составляющая ППЭ, обусловленная прохождением энергии через рефлектор:

Рџ_РїСЂ = 0,095 РјРєР’С‚/СЃРј²

6. Суммарная РџРџР­ РІ расчетной точке: Рџ = 0,099 РјРєР’С‚/СЃРј²

Приложение 7

Примеры расчета ППЭ вблизи вибраторных антенн

Пример 1. Коллинеарная антенна, расположенная над плоской безграничной поверхностью

Исходные данные и постановка задачи

Техническое средство - коллинеарная антенна базовой станции системы MMDS (вибраторы полуволновые), количество этажей - 16, питание этажей - синфазное, рабочая частота f = 2400 МГц, излучаемая мощность Р  = 800 Р’С‚, высота подвеса антенны h₁ = 27 Рј.

Рассчитать СѓСЂРѕРІРЅРё РџРџР­ РІ точках Рў₁ Рё Рў₂. Точка Рў₁ имеет следующие координаты РІ цилиндрической системе координат, связанной СЃ антенной: ρ = 3 Рј, φ = 60В°, z = 2 Рј, Р° точка T₂: ρ = 3 Рј, φ = 60В°, z = 10 Рј. Антенна расположена над плоской безграничной поверхностью. Постановка задачи проиллюстрирована РЅР° СЂРёСЃ. Рџ7.1.

Р РёСЃ. Рџ7.1.

Остальные условные обозначения, использующиеся при расчетах, введены в соответствии с параграфом 8.

Решение

1. Геометрия антенны.

Геометрия антенны определяется исходя из следующих параметров: длины волны и высоты подвеса антенны.

λ = СЃ / f = 3 В· 10⁸ / 340 В· 10⁶ = 0,125 Рј

h₁ = 30 Рј

Далее в декартовой системе координат с выбранным началом отсчета определяются координаты начал и концов вибраторов в составе антенны. В таблице 1 приведены координаты только первого этажа.

Таблица 1

Радиусы вибраторов и число сегментов на вибраторах выбираются в соответствии с требованиями, указанными в разделе 7.

При расчетах учитывается число этажей, межэтажное расстояние и высота подвеса антенны. Режим возбуждения этажей - синфазный.

2. Расчет координат точки наблюдения.

Координаты точки наблюдения, РІ которой вычисляется величины РџРџР­, определяются РІ сферической системе координат наборами величин θ₁, φ, r₁ Рё θ₂, φ, r₂ (СЃРј. СЂРёСЃ. 8.1). Р’ рассматриваемом случае РїСЂРё h₂ = 2 Рј

В Рј,

,

В Рј,

Величина φ была определена нами ранее Рё равна 60В°. РџСЂРё h₂ = 10 Рј

В Рј,

,

В Рј,

3. Расчет ППЭ.

Расчет напряженности поля производится в соответствии с методикой, подробно изложенной в разделе 7. Исходными данными для расчета являются введенная в пункте 1 геометрия антенны, а также режим возбуждения вибраторов и излучаемая мощность.

Значение РџРџР­ РІ точке Рў₁, рассчитанное РїРѕ формуле (7.1), СЃ учетом полученных выше результатов равно 1,0 В· 10^-3 РјРєР’С‚/СЃРј², Р° РІ точке T₂ равно 4,4 В· 10^-2 РјРєР’С‚/СЃРј².

Пример 2. Коллинеарная антенна, расположенная на крыше высотного здания

Исходные данные и постановка задачи

Техническое средство - коллинеарная антенна (вибраторы полуволновые), количество этажей - 16, питание этажей - синфазное, рабочая частота f = 2400 МГц, излучаемая мощность Р = 800 Вт, высота подвеса антенны относительно уровня крыши (фазового центра): 5 м.

Рассчитать СѓСЂРѕРІРЅРё РџРџР­ РІ точках Рњ₁ Рё Рњ₂. Точка M₁ имеет следующие координаты РІ декартовой системе: С… = 5,77 Рј, Сѓ = 10 Рј, z = 4 Рј, Р° точка M₂: С… = 6,78 Рј, Сѓ = 11,73 Рј, z = 1 Рј. Антенна расположена РЅР° крыше высотного здания высотой 30 Рј. Координаты углов крыши A(5, 10, 30), Р’(-5, 10, 30). Координаты фазового центра Р¤(0, 0, 5). Постановка задачи проиллюстрирована РЅР° СЂРёСЃ. Рџ7.2.

Остальные условные обозначения, использующиеся при расчетах, введены в соответствии с разделом 8.

Решение

1. По формулам (8.5) вычисляются значения вспомогательных параметров

Р РёСЃ. Рџ7.2.

2. Расчет координат точки К.

Р’ соответствии СЃ выбранными параметрами задачи РїСЂРё φ = 60В° для расчета используются формулы (8.6).

В Рј,

В Рј,

3. По формулам (8.8) рассчитываются расстояния:

В Рј,

В Рј,

В Рј

4. Р’ соответствии СЃ алгоритмом, приведенном РЅР° СЂРёСЃ. 8.4, определяется принадлежность точек Рњ₁ Рё Рњ₂ Рє РѕРґРЅРѕР№ РёР· трех областей. Суть этого алгоритма состоит РІ проверке нескольких условий. Так, для точки Рњ₁:

z_Рњ1 = 4 ≥ 0, l_Рњ1 = l_K

Для точки Рњ₂:

z_Рњ2 = 1 ≥ 0, l_Рњ2 = l_K,

Таким образом, точка Рњ₁ находится РІ области II, Р° точка M₂ - РІ области I.

5. Геометрия антенны.

Геометрия антенны определяется исходя из следующих параметров, длины волны и высоты подвеса фазового центра антенны относительно крыши.

λ = c / f = 3 В· 10⁸ / 2400 В· 10⁶ = 0,125 Рј;

h₁ = 5 Рј

Далее в декартовой системе координат с выбранным началом отсчета определяются координаты начал и концов вибраторов (аналогично примеру 1) в составе антенны с учетом высоты подвеса фазового центра антенны.

6. Расчет координат точки наблюдения.

Координаты точки наблюдения, РІ которой вычисляется величины РџРџР­, определяются РІ сферической системе координат наборами величин θ₁, φ, r₁ Рё θ₂, φ, r₂ (СЃРј. СЂРёСЃ. 8.1). Р’ отличие РѕС‚ результатов, приведенных РІ примере 1, число наборов координат определяется РІ зависимости РѕС‚ номера области. Так, для точки M₁, находящейся РІ области II, РџРџР­ определяется СЃСѓРјРјРѕР№ РџРџР­ РїСЂСЏРјРѕР№ Рё отраженной волны. Поэтому для этой точки рассчитывается набор параметров, аналогичный рассмотренному РІ примере 1:

θ₁ = 4,948В°, φ = 60В°, r₁ = 11,59 Рј,

θ₂ = 37,926В°, φ = 60В°, r₂ = 14,64 Рј

Точка M₂ находится РІ области прямых лучей. Поэтому для нее рассчитывается следующий набор параметров:

θ₁ = 16,45В°, φ = 60В°, r₁ = 14,13 Рј

7. Расчет ППЭ.

Расчет напряженности поля производится в соответствии с методикой, изложенной в разделе 7. Исходными данными для расчета являются введенная в 2.1 геометрия антенны, а также режим возбуждения вибраторов и излучаемая мощность.

Значение РџРџР­ РІ точке Рњ₁, рассчитанное РїРѕ формуле (7.1), СЃ учетом полученных выше результатов равно 14,82 РјРєР’С‚/СЃРј², Р° РІ точке M₂ равно 0,187 РјРєР’С‚/СЃРј².

Приложение 8

Перечень приборов, рекомендуемых для измерения ППЭ

Таблица П8.1

Могут быть использованы также другие приборы с аналогичными характеристиками, приведенными в данной таблице.

Приложение 9

Рекомендуемое программное обеспечение

Программная реализация приведенных в настоящих методических указаниях методик расчета плотности потока энергии электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 МГц-300 ГГц, осуществлена в Программном комплексе анализа электромагнитной обстановки (ПК АЭМО версия 2.0.2), разработанном специалистами ФГУП СОНИИР совместно с ЗАО «СМАРТС». На данный программный комплекс имеется Свидетельство № 1002/02-00006 от 15 октября 2002 г., выданное Министерством здравоохранения Российской Федерации, согласно которому ПК АЭМО пригоден к использованию в учреждениях госсанэпидслужбы Российской Федерации.

За более подробной информацией о возможностях данного программного комплекса обращаться по адресу: 443011, г. Самара, ул. Советской Армии, 217, т. (8462) 16-18-26, факс (8462) 16-15-11, E-mail: mspd@soniir.samara.ru, fdv@soniir.samara.ru.

Приложение 10

Список сокращений

ППЭ - плотность потока энергии

КНД - коэффициент направленного действия

ГТД - геометрическая теория дифракции

РПА - рупорно-параболическая антенна

ПАС - перископическая антенная система